习题课—物系平衡课件

1、习题课习题课 物系平衡物系平衡主讲人：史崇新主讲人：史崇新基础教学部基础教学部TelTel：1384048783913840487839Add: A1 205Add: A1 205一、力系的平衡条件与平衡方程一、力系的平衡条件与平衡方程 0,0,0FmYXO 0000FmFmYXBA或一力矩式：无限定条件一力矩式：无限定条件二力矩式二力矩式限定条件是：限定条件是：AB两点的连线两点的连线不能与不能与 所选投影所选投影 轴垂直轴垂直000FmFmFmCBA三力矩式三力矩式限定条件是：限定条件是：ABC三点不能共线三点不能共线独立方程数独立方程数 未知力数目未知力数目为静定为静定 独立方程数独立方

2、程数 未知力数目未知力数目为静不定为静不定 静定与静不定静定与静不定物系平衡物系平衡物系平衡时，物系中每个构件都平衡物系平衡时，物系中每个构件都平衡. 解物系问题的方法常是：整体整体单体单体局部局部二、静力平衡方程的应用二、静力平衡方程的应用 （1 1）求解单个刚体平衡问题的步骤为：）求解单个刚体平衡问题的步骤为： （a）取隔离体，画受力图 （b）列平衡方程求解（2 2）选列平衡方程的原则）选列平衡方程的原则 （a）尽量不解联立方程 （b）尽量减少错误的传递（3 3）选列平衡方程的技巧）选列平衡方程的技巧 （a）尽量使所选投影轴垂直于其他未知力 （b）尽量使所选矩心为其他未知力作用线的交点1、

3、单个刚体的平衡问题、单个刚体的平衡问题求解物体系统的平衡问题，一般须先求解物体系统的平衡问题，一般须先判别是否是静定判别是否是静定的。若是静定的。若是静定的，再的，再选取适当的考察对象选取适当的考察对象可以是整个系统或其中的一部分，可以是整个系统或其中的一部分，分析其受力情况，正确作出受力图，以建立必要的平衡方程求解。通常总分析其受力情况，正确作出受力图，以建立必要的平衡方程求解。通常总是首先观察一下，以整个系统为考察对象是否能求出某些未知量，如不能，是首先观察一下，以整个系统为考察对象是否能求出某些未知量，如不能，就需分别选取其中一部分来考察。就需分别选取其中一部分来考察。建立平衡方程时，应

4、注意投建立平衡方程时，应注意投影轴和矩心的选择，能避免解联立方程就尽量避免影轴和矩心的选择，能避免解联立方程就尽量避免，不，不能避免时，也应力求方程简单能避免时，也应力求方程简单在列投影平衡方程时，尽量使所选投影在列投影平衡方程时，尽量使所选投影轴垂直于其他未知力；在列力矩平衡方程时，尽量把矩心选在其他未知力轴垂直于其他未知力；在列力矩平衡方程时，尽量把矩心选在其他未知力作用线的交点处。作用线的交点处。2、简单刚体系的平衡问题、简单刚体系的平衡问题桁架由直杆组成，桁架由直杆组成，各结点假设为理想各结点假设为理想铰结点，荷载作用铰结点，荷载作用在结点上，各杆只在结点上，各杆只产生轴力。产生轴力。

5、桁架是桁架是承重用的结构，为承重用的结构，为了了减轻减轻重量重量、节节省材省材料料，采采用用细长杆件细长杆件以特定方式组合以特定方式组合而成。而成。高压电塔高压电塔、建筑工地建筑工地的的天车天车、房架和起重机架房架和起重机架等，都常使用桁架结构。等，都常使用桁架结构。作用在桁架上的外力及杆件之应力在同一平面，且均作用在节点上。每一根杆件皆为二力杆件。节点均视为无摩擦力的插销接点。 桁架中杆件均为刚体，杆件的重量可忽略。一般一般由头由头、尾、尾相接的相接的细长细长形形杆杆件件所所组组成成。杆杆件件自自重重远远小小于于所支承的所支承的载载重重。 桁架桁架杆杆件主要用件主要用来来承受承受轴轴向力向力

6、，而非垂直，而非垂直于轴线于轴线的的横横向力向力或或弯弯曲力矩，曲力矩，为确为确保此保此点点，外力必，外力必须须作用在作用在节点节点上上。塔式起重机臂架5.JPG焊接桁架的真实连接方式：接点可能为铆接、焊接或以螺栓栓接桁架桁架杆杆件件为为二力二力杆杆件件，只在接只在接点点上受上受力力内力为沿轴线方向的拉力或压力内力为沿轴线方向的拉力或压力（1 1）二根二根杆杆件件连连接接于于一一节点节点而不共而不共线时线时，若，若无无任任何外力作用何外力作用于该节点于该节点，则则此二根此二根杆杆件均件均为为零零杆杆件。件。L L型型（2 2）三根三根杆杆件件连连接接于于一一节点时节点时，若其中二根，若其中二根杆杆件共件共线线，且，且无无任何外力作用任何外力作用于该节点于该节点，则则共共线线的二的二杆杆件，其件，其内内力必大小相等方向相反，力必大小相等方向相反，而第三根而第三根杆杆件必件必为为零零杆杆件。件。T T型型(3)(3) 四根四根杆杆件件连连接在一接在一节点节点上，上，当无当无任何外力作用任何外力作用于该于该节点时节点时，共，共线杆线杆件之件之内内力必大小相等而方向相反。力必大小相等而方向相反。K K型型结点法结点法截面法截面法取桁架中的一部分为分立体取桁架中的一部分为分立体（包括两个或两个以上的结（包括两个或两个以上的结点），受力图为平面任意力系点），受力图为平面任意力系