直线和圆的位置关系课件

1、24.2.2直线和圆的位置关系（直线和圆的位置关系（1）授课教师：杨昭容杨昭容授课班级：九（授课班级：九（2）惠州市河南岸中学惠州市河南岸中学20122012年年1111月月3030号号点和圆的位置关系有哪几种？点和圆的位置关系有哪几种？ （1）drABCd点在圆内点在圆内 点在圆上点在圆上点点 在圆外在圆外三种位置关系三种位置关系O点到圆心距离为距离为d O半径为r回顾：回顾：同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面请同学们欣赏美丽的 海上日出从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？的几何图形呢？ ?请同学们利用手中的工具再现

2、海上日出请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。的整个情景。做法：在一张纸上作一个圆，取一把直做法：在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把直尺的边缘看成一条直线。将直尺，把直尺的边缘看成一条直线。将直尺平放在纸面上，然后移动直尺，你发尺平放在纸面上，然后移动直尺，你发现直线和圆可能有几个公共点？现直线和圆可能有几个公共点？ ?OO 把太阳看成一个圆，海平面看成一条直线把太阳看成一个圆，海平面看成一条直线,注注意意观察直线与圆的观察直线与圆的公共点的个数公共点的个数a(海平面)a(海平面)OOO三三你发现这个自然现象反映出直线和圆的你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数公共点个数有有 种

3、情况种情况OO相交相交O相切相切相离相离 直线和圆只有直线和圆只有一个一个公共点公共点, ,这时我们就说这时我们就说这条直线和圆这条直线和圆相相切切, ,这这条直线叫做圆的条直线叫做圆的切线切线, ,这个点叫做这个点叫做切点切点. . 直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, ,这时我们就这时我们就说这条直线和圆说这条直线和圆相相交交, ,这条直线叫做这条直线叫做圆的圆的割线割线 直线和圆直线和圆没有没有公共点公共点, ,这时我们这时我们就说这条直线和圆就说这条直线和圆相离相离. .两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点直线与圆的交直线与圆的交点个数可判定点个数可判定它

4、们关系它们关系1.直线和圆的位置关系有三种(根据直线与圆公共点的个数判断)2.用图形表示如下:.o.oll相切相交切线切线切点切点割线割线.没有公共点没有公共点有一个公共点有一个公共点有两个公共点有两个公共点.ol相离交交点点1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？A AB Bldrl2、直线和圆相切drd = rOl3、直线和圆相交d r 设设 O的半径为的半径为r，圆心，圆

5、心O到直线到直线l的距离为的距离为d。根据下列条件判断直线。根据下列条件判断直线l与与 O的位置关系。的位置关系。（2 ）d=1,r= ；3 （3）d=2,r=2； （1）d=4,r=3； d r直线直线l与与 O相交相交dr直线直线l与与 O相切相切d r直线直线l与与 O相离相离归纳：归纳：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线与圆的公共点直线与圆的公

6、共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r 圆的直径是圆的直径是7cm，如果直线与圆心的距离分别是，如果直线与圆心的距离分别是 （1）2.5cm ； （2）3.5cm ； （3） 5cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？有几个公共点？（3） d=5cmr =3.5cm 直线与圆相离直线与圆相离有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.AB3.5cmd=2.5cmOM（2） d=3.5cm = r = 3.5cm 直线与圆相切直线与圆相切NO3.5cmd=3.5cm解解 （1） d=2.5cm r =

7、 3.5cm 直线与圆相交直线与圆相交 DO3.5cmd=5cm例题例题1：1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知O O

8、的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围: :1)1)若若ABAB和和O O相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若ABAB和和O O相切相切, , 则则 ;小试牛刀小试牛刀(A组组)动动脑筋动动脑筋B B组组1 1、RtRtABC,ABC,C=90C=90AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，（1 1） 以以A A为圆心，为圆心，3cm3cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是_ 以以A A为圆心，为圆心，2cm2cm为半径的圆与直线为半径的圆与直

9、线BCBC的位的位置关系是置关系是_ 以以A A为圆心，为圆心，3.5cm3.5cm为半径圆与直为半径圆与直线线BCBC的位置关系是的位置关系是_（2 2）以）以C C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与ABAB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？ r=2cmr=2cm； r=2.4cm r=2.4cm ； r=3cmr=3cmBAC说一说，这节课你有哪些收获？说一说，这节课你有哪些收获？本课小结本课小结： ?小结：小结：0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r