一次函数的图像

1、从上面的图片中，你能获得哪些信息？从上面的图片中，你能获得哪些信息？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）点燃时间点燃时间/分分0 05 5101015152020香的长度香的长度/ cm161612128 84 40 0 将你的观察结果填在课本的表格内将你的观察结果填在课本的表格内6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1） 如果用如果用 y (cm)表示香的长度、表示香的长度、x (min)表示香燃表示香燃烧的时间，你能写出烧的时间，你能写出 y 与与 x 之间的函数表达式吗？之间的函数表达式吗？y16160.8 0.8 x (0 0 x2020)6.36.3一次函数

2、的图像（一次函数的图像（1 1）依次连接图片中香的顶端依次连接图片中香的顶端 ，你有什么发现？，你有什么发现？香的顶端在一条直线上香的顶端在一条直线上6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度纵坐标表示香的长度xyO 你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？你的发现告诉大家吗？ 5 5 1010 15 15 202020106.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）51015202015105Ox(0(0，

3、16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)(20，0)y这这5 5个点在同一条个点在同一条直线上吗？直线上吗？这些点都在一条这些点都在一条直线上直线上.6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1） 以以x轴表示点燃时间，以轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点角坐标系，并分别描点(0(0，16)16)、 (5(5，12)12)、(10(10，8)8)、(15(15，4)4)、(20(20，0)0)51015202015105Ox(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15

4、，4)4)y这这 5 5 个点的坐标都满足个点的坐标都满足y16160.80.8x吗？吗？y16160.8 0.8 x这这 5 5 个点的坐标都满足个点的坐标都满足y16160.80.8x！6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）51015202015105Ox(0(0，16)16)(5(5，12)12)(10(10，8)8)(15(15，4)4)yy16160.80.8x一次函数的图像是什么？一次函数的图像是什么？怎样画一次函数的图像？怎样画一次函数的图像？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系

5、中画一次函数中画一次函数y2 2x1 1的图像的图像（1 1）列表；）列表；（2 2）描点；）描点；（3 3）连线）连线6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）（1 1）列表）列表表中表中x的值如何选取？表中的值如何选取？表中y的值如何确定？的值如何确定？xy2 2x1 1 2 21 10 01 12 2这样我们就得到了函数图像上的这样我们就得到了函数图像上的5 5个点的坐标：个点的坐标：( (2 2，3)3)、( (1 1，1)1)、(0(0，1)1)、(1(1，3)3)、(2(2，5)5)5 53 31 11 13 36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）-3-3

6、-2-2-1-1o1 12 23 3-1-1-2-2-3-31 12 23 3xyy2 2x1 1（2 2） 描点：描点： ( (2 2，3)3)、( (1 1，1)1)、(0(0，1) 1) (1(1，3)3)、(2(2，5)5)（3 3）连线）连线. .为什么要为什么要“连线连线”？怎样连线？怎样连线？4 46.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）仿照刚才方法画一次函数仿照刚才方法画一次函数 yx2 2的图像的图像思考：思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？画一次函数图像的一般步骤是什么？ 一次函数的图像是什么样的图形？一次函数的图像是什么样的图形？6.36.3一次函数的图像（

7、一次函数的图像（1 1）（1 1）列表；（）列表；（2 2）描点；（）描点；（3 3）连线）连线结论结论:画一次函数图像的一般步骤画一次函数图像的一般步骤: 一次函数一次函数ykxb（k，b都为常数且都为常数且k00）可以）可以用直角坐标系中的用直角坐标系中的一条直线一条直线来表示，这条直线也叫做来表示，这条直线也叫做一次函数一次函数ykxb的的图像图像，以后就称它为：，以后就称它为：直线直线 ykxb 6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1） 画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？ 画一次函数画一次函数yx2 2的图像时，只要的图像时，只要确定确

8、定两个点的位置两个点的位置，这是因为：，这是因为： 议一议：通常选取哪两点比较方便？议一议：通常选取哪两点比较方便？两点确定一条直线两点确定一条直线6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）例：在直角坐标系中，画一次函数例：在直角坐标系中，画一次函数y3 3x3 3的图像的图像解：把解：把 x0 0 代入代入y3 3x3 3得得 y3 3 把把 y0 0 代入代入y3 3x3 3得得 x1 1过点过点(0(0，3)3)、(1(1，0)0)画一条直线，画一条直线，这条直线就是函数这条直线就是函数y3 3x3 3的图像的图像y y- -3 3- -4 44 43 3- -2 2- -1

9、12 21 1o o3 3- -2 2 - -1 12 21 1x x3 3- -2-2- -1-12 21 1y y- -3 3- -4 4- -2 2- -1 12 21 1y- -3 3- - -2 2- -1 12 21 1ox 试判断：在点试判断：在点A（2，5）、）、B（1，6）、）、 C（3，12）、）、D（2，3）、）、E（5，-12）中，哪些点在此函数的图像上？）中，哪些点在此函数的图像上？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）y3 3x3 31 1下列两点在函数下列两点在函数y2 2x3 3图像上的是图像上的是 ( )A原点和点原点和点(1(1，1)1)； B

10、点点(1(1，1)1)和点和点(2(2，3)3)； C点点(0(0，3)3)和点和点(1(1，1)1)； D点点(0(0，3)3)和点和点(2(2，3)3)C说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）1 14 42 23 3-4-4-1-1-3-3 -2-21 14 42 23 3-4-4-1-1-3-3-2-20yxx0 0 y2 2x2 2 0 0 x0 0 y2 2x1 1 0 0 x0 0 y2 2x2 2 0 0

11、 2 2. 在同一坐标系中，画一次函数在同一坐标系中，画一次函数y2 2x2 2、y2 2x1 1、y2 2x2 2的图像的图像.观察这观察这3 3个函数的图像，你有什么发现？个函数的图像，你有什么发现？y2 2x2 2y2 2x1 1y2 2x2 26.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）3 3画出函数画出函数y3 3x2 2的图像，并指出图像所经的图像，并指出图像所经过的象限；过的象限；求此直线与坐标轴所围成的三角形面积求此直线与坐标轴所围成的三角形面积. .求出此直线与坐标轴交点的坐标；求出此直线与坐标轴交点的坐标；试判断点试判断点P（2 2，5 5）是否在此函数的图像上，并

12、）是否在此函数的图像上，并说明理由说明理由6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）1 1一次函数图像的形状是一条一次函数图像的形状是一条 ，因此画，因此画一次函数的图像只需要确定图像上的一次函数的图像只需要确定图像上的 个个点，就能画出一次函数的图像点，就能画出一次函数的图像2 2一次函数一次函数y4 4x3 3的图像与的图像与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是 ；与；与y轴的交点坐标轴的交点坐标是是 3 3已知点已知点p（2 2，1 1）在一次函数）在一次函数y mx3 3 的图像上，则的图像上，则m的值的值是是 直线直线两两（0 0，3 3） 2 2 （ ，0 0） 3 34 46.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1）1 1作一次函数图像的步骤是作一次函数图像的步骤是 2 2知道一次函数知道一次函数ykxb(k0 0)的图像是的图像是 ；因此在作图时，只要确定两点就可以了因此在作图时，只要确定两点就可以了 一般找一般找直线与坐标轴（直线与坐标轴（x、y轴）的轴）的2 2个交点个交点一条直线一条直线（1 1）列表；（）列表；（2 2）描点；（）描点；（3 3）连线）连线6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（1 1