一元二次方程的概念第1课时导学案

1、中洲中学“四段六步”教学模式导学案年级：九备课组：数学组主备人：课题：一兀二次方程的概念第 1 课时（一）预明 习确1、 会根据具体冋题列出一兀二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会 判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。引目 导标3、通过提供实际问题的情境,让学生感受到在我们的生活、学习中方程知识的实际意义。、知识准备：1、叫方程；叫方程的解。-一-2、只含有未知数，并且未知数的次数是的方程是一元一次方程,它的一般形式是。自3、多项式3X2-2X-1 是次项式，其中最高次项是

2、，二次项系数为，一次项系数主(二)为,常数项为。预自组二、自主学习感受新知：习主内【问题 1】有一块面积为 900 平方米的长方形绿地，并且长比宽多10 米，则绿地的长和宽各为多少？10预交习流（8）【问题 2】学校图书馆去年年底有图书5 万册，预计至明年年底增加到7.2 万册，求这两年的年平均增长率。【问题 3】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天, 每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？一、自主交流 探究新知：【探究】整理上述三个方程，你发现他们有什么共同特点？；:。【归纳】1、一元二次方程的定义：2、一元二次方

3、程的一般形式：一般地，任何一个关于X的一元二次方程， 经过整理，都能化成如下合（三）分合形式：作配作这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项，是二次项系数，是探究任探一次项，是一次项系数，是常数项。务究【注意】方程ax2+bx+c=0 只有当 0 时才叫一元二次方程，如果a=0，0 时就是一元一次方程了。所10(10 )以在一般形式中，必须包含a 0 这个条件。【练习】判断下列方程，哪些是一元二次方程？2(1 )1X0(2)2(X2-1)=3y2(3) 2X3X10(4)122=0XX2(5) (X3)(X3)2(6)9X2=54X2(7)X+3X2;2(8)ax+bx+c=0例 1、

4、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： 3x(1-x)=2(x+2)3x 122 x 15 x(x+1)+7=5x2-4三(四)展展拓示示展提质提例 2、一元二次方程m 1 x2x m210有一个解为 o,求2m 1的值。升疑升15(15关于 x 的方程a2x22x(2x1)ax 1,在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？1、下列方程是一元二次方程的是有:(1)2+ 办二多,(2) (x+1)(x-1)=0,(3)屮二 , (4)2x2110, (5)x2、下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是(知二 2,(6)2x23y5 0).11A.

5、3 x 122 x 1B. -2 0 xx2c.ax bx c 0D.x2c2d2x x 1(五)3、把方程2y 1 2y 11化为一般形式为:；其二次项系数是;一次项系数四 反馈 巩固达反标馈是；常数项是.检矫 测正(8)4、若(m 3)xn 23nx 3 0是关于 x 的一元二次方程，则().A mO, n=3B m工 3, n=4C m工 0, n=4D m工 3, n 工 0l2c2c 曰 i占 A, -_-_工口 |7rf /、o、px-3x+p -q=0 是关jxi的 元二次方程,则(八10A . p=1 B . p0 C . pz 0 D . p 为任意实数6、要使(k 1)Jk

6、l1(k 1)x2 0是一元二次方程，则 k=.7、已知关于 x 的一元二次方程(m 2)x23x m24 0有一个解是 o,求m 的值。(六) 知构 识建理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。归网 纳络(2)例 1、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项:(1) 3x(1-x)=2(x+2)223 X 12 X 1(3)5x(x+1)+7=5x -4拓展提拓展提升升J J) ) 展示质疑展示质疑(15(15三展示提升1515例 2、一元二次方程m 1 x2x m21

7、0有一个解为o,求2m 1的值。关于X的方程g2x22x(2x1)ax 1,在什么条件下它是一元二次方程 ？在什么条件下它是一元一次方程？四反馈巩固E)E)反反馈矫馈矫正正J J(5(5达达标 检标 检测测 1、下列方程是一元二次方程的是有21(3), (4) 2X10,(5)X2、下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是(c,2c,11A. 3 X 12 X 1 B.o20 xx3、把方程2y 1 2y 11化为一般形式为:是 ；常数项是:(D,(2) (x+1)(x-1)=0, (6)2x23y 50)c. ax2bx c0ooD. X 2x X 1；其二次项系数是；一次项系数4、若(m3)xn 23nx 30是关于x的一元二次方程， 贝U (A mO, n=3 B m工 3, n=4 C m工 0, n=4 D m 工 3, nO5、px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，贝 U ().A . p=1 B . p0 C . pO D . p 为任意实数6、_要使(k1)xk 1(k 1)x 2 0是一元二次方程，则k=_.7、已知关于 x 的一元二次方程(m2)x2