一次函数教学文档

1、一次函数姓名:_一、填空题.1._ 如果 xy=O，点 A （x, y ）在。2 若 P（x,y）在第二象限，且X=3,y=2,则 P 点坐标为_L3 若 P 点横坐标与纵坐标互为相反数，则 P 在函数_ 上;若 P 点到 x 轴和 y 轴的距离相等，则 P 在函数_上.4 若函数 y=mx （4m-4）的图象过原点，则 m=_ 此时函数是 _函数；若 y=mx （4m- 4）的图象过点（1,3）, _则 m=_，此时函数是 _ 函数.5 若直线 y=kx+b 平行于直线 y= 2x+3,且经过点（5,9）,则其表达式为 _:6.等腰三角形的顶角度数_y,底角度数为 x,则 y 与 x 之间的

2、函数关系式为 _ :7. 根弹簧原长 12cm,它能挂的质量不能超过15kg，并且每挂 1 kg,，就伸长 0.5 cm,写出挂物后的弹簧长度 y（cm）与物体的质量 x（kg,）之间的函数关系式为 _.8. 某学生家离校 3 千米，他以每分钟6千米的速度骑车到学校，写岀他与学校的距离s（千米）与骑车时间 t（分）之间的函数关系式为 _,t 的取值范围为9.如图，甲、乙两人同时出发到C地，甲从 O 点出发，此时一在甲的前方千米处,两人相遇时甲的平均速度比乙快 _千米/小时.10. 如果 y=（a+2）x 冋2 5x+3（x 工 0）是一次函数,则 a=.52516。已知直线 y=kx+b 经过

3、（一，0）且与坐标轴围成的三角形的面积为，则该直线的函数表24达式是_。二、选择题。1、两个一次函数 y=ax+b 与 y=bx+a，它们在同一坐标中的图象可能是（）2、若 mv 1，则下列函数： (1) y= (1 m) x;(2) y=mx; (3) y= mx; (4) y= ( m+1)x。其中，y 随 x 的增大而增大的是（）A . （ 1） （ 2）;Bo （2） （3）;Co （ 1） （ 3）;D.（4）.3、 已知一次函数 Y= 5X+M 的图象经过点（一 2，7），则在这个函数图象上的点是（）A o （ 0， 2）;B o （ 1，8） ;C o （ 3，12）;D。（ 1

4、，1）。4。下列函数：y=2x; y=0.5x ; y=2x+1 ; y=2x2+1，其中一次函数有（）个。Ao 4;B o 3;Co 2;Do 1o三、解答题。1、某食堂有煤 m 吨，每天烧 N 吨，现已知烧煤 3 天后余煤 102 吨，烧煤 8 天后余煤 72 吨。（1）求食堂余煤量 y （吨）与烧煤天数 x 之间的函数关系式；（2）当烧煤 12 天后，还余煤多少吨?2、已知：y=y1+2y2，y1+2 与 x 1 成正比例，y2 3 与 x+2 成反比例。当 x=3 时，y=10;当 x=5 时, y=18 ;求 y 关于 x 的函数。3、如图，公路上有 A、B、C 三站，一辆汽车在上午

5、 8 时从离 A 站 10 千米的 P 地出发向 C 站匀速前进，15 分钟后离 A 站 20 千米。（1）设岀发 x 小时后，汽车离 A 站 y 千米，写岀 y 与 x 之间 的函数关系式；（2）当汽车行驶到离 A 站 150 千米的 B 站时，接到通知要在中午 12 时前赶到离13.函数 y=23乜与 x、y 轴交于 A、B 两点，则314.某岀租车公司收费标准如图，某人乘车下车时，司机说:19 元。谢谢。”你知道乘客乘车路程是 _ 千米。路程 x （千米）x 33v x8 的部分x8 的部分付费 y （元）7 元1.8 元/千米1.5 元/千米15._ 某一次函数经过第一象限中的（1,

6、3），且不经过第三象限的函数是 _11.函数 y=.x 2+中自变量的 x 的取值范围为12.把 y=球2 沿 y 轴正方向平移 5 个单位长度后，所得直线表达式为 _.ABO 的面积为（“您乘车路程刚好是整数， 刚好付费B 站 30 千米的 C 站，汽车若按原速能 否按时赶到？若不能，车速最少应提高到多少4 .函数：y1= 2x+6 与 y2=0.8 x 8 交于 A 点，y1与 x 轴交于 B 点，y2与 y 轴交于 C 点，（1）求 ?ABC的面积。（2） y2上有一点 P，?PCD 与？ABC 的面积相等，求 P。5、某软件公司开发岀一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传等费用共

7、50000 元，且每售岀一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200 元.（1）试写出总费用 y （元）与销售套数 x （套）之间的函数关系式；（2）如果每套定价 700 元，软件公司至少要售岀多少套软件才能确保不亏本6某空军加油飞机接到命令，立即给正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Qit,加油飞机的加油油箱余油量为Q2t,Qi、Q与时间 t(min)之间的函数图象如图，回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些 油全部加给运输飞机需多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Qi(t)与时间t(min)的函数关系式；(3)运输飞机加完油

8、后，以原速继续飞行，需 10 小时 到达目的地，油料是否够用？说明理由 10。、光华农机租凭公司共 4 有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台现将这 50 台联合收 割机派往 A、B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区,20 台派往 B 地区两地区与该农机租凭公司商 定的每天的租货的价格见下表.(1)设派往 A 地区 x台乙型联合收割机，租凭公司这 50 台联合收割机一天获得租金为y(元),求 y 与x 之间的函数式，并写岀 x 的取值范围；7南方甲市欲将一批容易变质的水果运往乙市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只 可选择其中的一种，这三种运输方式的主要

9、参考数据如下表所示：中的损耗为 2 0 0 元/小时， 设甲乙两市间的距离为 X 千米.求：(1)如果用 Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车 运若这批水果在运输(包括装卸)过程输时的总支出，(1)求 Wl、W2、W3与 X 间的函数关系式;(2) 应采用哪种运输方式，才能使运输费用最少？运输工具途中速度(千米/时)途中费用(元/千米)装卸费用(元)装卸时间(小时)飞机2 0 01610 0 02火车10 042 0 0 04汽车5 0810 0 028、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km，4h后，沙尘暴经过开阔地，风速变为平均每小时增加4

10、km，段时间内风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km，最终停止。如图。(1)在 y 轴括号内填入相应的数值；(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？(3)求风速 y ( km/h)与 x (h)之间的函数关系式。O41025x(h)9、小明的爸爸到公司去上班，若乘公交车，每天需要 2 元钱；若骑摩托车，每天需要耗 0.8 元的汽油，且每年需要交 300 元的维护费.(1)试写出每年小明爸爸上班需要的钱y (元)与天数 x (天)之间的函数关系式.(2)若小明爸爸每年实际上班300 天，那么怎样上班才合算？若使农机租凭公司这 50 台联合收割机的一天获得租金总额不低

11、于79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计岀来；(如果不会，请先完成 19 题)(3)如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租凭公司提出的一条合理建 议.11、 拖拉机耕地时，油箱中的剩余油量Q(升)与耕地时间 X(小时)之间是一次函数的关系。与知拖 拉机耕地 2小时，剩余油量为 2 8 升;耕地 3 小时，剩余油量为 2 2 升。(1)写岀油箱中剩余油量与工作时间之间的函数关系式。(2)这台拖拉机工作 6 小时后，油箱中的油还够用吗？12、一个汽车零件制造车间有工人 2 0 名，已知一名工人一天能制造甲种零件 6个或乙种零件 5个，且每制造一个甲种零件

12、可获利润150 元，每制造一个乙种零件可获利润260 元。车间每天安排 X 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。(1)请写出此车间每天所获利润 y (元)与 X(人)之间的函数关系式；(2)若要使车间每天所获利润不低于 24000 元，至少要派多少名工人制造乙种零件？13、一天，小华背着书包去上学，几分钟后，爸爸发现他忘了带家庭作业，于是爸爸制品拿着作 业本追赶小华。如图中的 1 八丨丨2分别表示两人所走的路程 S(米)和时间 t (分钟)之间的关系。根据(1) 哪条线表示小华的爸爸所走的路程与追赶时间的关系(2) 小华的爸爸开始追赶小华时，小华已经走了多少米？(3) 30 分钟内小华的

13、爸爸能追上小华吗？小华的家距离学校 6000 米，照此速度，小华的爸爸 能否在小华到校前追上小华？每台甲型收割机的租金(元)每台乙型收割机的租金(元)A地区18001600B地区16001200图象回答下列问题;3000 24001000iLT/O20 t ( min)14、.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到 0C 以下的天气现象称为“霜冻” 由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻 灾害。某种植物在0C 以下环境中持续时间超过 即遭受霜冻灾害。如图，是气象台某天发布的该地区气 象信息，预报了次日 Oh8h 气象时间的变化情况， 中 Oh5h 的图象满足一次函数关系。请你

14、根据图中 信息，针对这种植物，判断次日是否需要采取防霜冻 措施，并说明理由.15、.某医药研究所发明了一种新药，在试验药效时发现：如果 成人按规定剂量服用，那麽服药后 2小时血液中的含药量最高，达每毫升 6 微克，接着逐步衰减。血液中含药量Y（微克/毫升）随时间 X（小时）的变化如图所示。（1 ）分别求出 XW2 和 x2 时，x、y 之间的函数关 系式；（2 ）如果每毫升血液中含药量为 4 微克以上时对治 疾病时有效的，那麽这个有效期是多长？（ 3）你是医生会安排什么时间服用，让两次服用的有效期最长，最长时间是16、 某自行车保管站在某个星期日接收保管的自行车共有3500 辆次,其中变速车保

15、管费是每辆一次0.5 元，一般车保管费是每辆一次 0.3 元.（1）若一般车停放辆次 x,总的保管费收入为y 元,试写岀 y关于 x 的函数关系式.若估计前来停放的 3500 辆自行车中，变速车的辆次不小于 25%,但不大于 40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.17、 某居民小区按照分期付款的福利售房，政府给予一定的贴息.小明家欲购一套现价12 万元的房 子.购房时，首期（第一年）付款 3 万元，从第二年起，以后每年应付房款 5000 元与上一年剩余欠款利 息的和，直到付清房款为止.设剩余欠款利率为 0.4 %，求第 x 年（x 2 且 x 为整数）小明家交付房 款 y（元）与

16、 x 的函数关系式.18、一报亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7 元,销售价是每份 1 元,卖不掉的报纸还可以以每份0.20 元的价格退回报社.在一个月内（以 30 天计算）,有 20 天每天可卖出 100 份，其余 10 天每天只能 卖出60 份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同.若以报亭每天从报社订购报纸的份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y.（1） 写岀 x、y 之间的函数关系式，并指岀自变量 x 的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？19、我室某乡 A、B 两村盛产柑橘,A 村有柑橘 200 吨,B 村有柑橘 300 吨.

17、现将这些柑橘运到 C D 两个冷藏仓库，已知 C 仓库可储存 240 吨,D 仓库可储存 260 吨;从 A 村运往 C、D 两处的费用分别 为每吨 20 元和 25元,从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨15 元和 18 元.设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 x 吨,A、B 两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为y 元和 y 元.（1） 请填写下表，并求岀 y、y 与 x 之间的函数关系式；（2） 是讨论 A、B 两村中，哪个村的费用较少；（3）考虑到 B 村的经济承受能力,B 村的柑橘运费不得超过4830 元.在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.2

18、0、下表为装甲、乙、丙三种蔬菜的重量几利润，某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）.（2）公司计划用 20 两汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36t 到 B 地销售（每种蔬菜不少与一车）,求:a. 设装甲种蔬菜有 x 辆，乙、丙辆数分别为 y1、y2，、用 x 表示 y1、y2.b. 求 x 的取值范围.c.如何安排装运，可使公司获得最大利润？最大利润是多少？（说明：此题原来没有 ab 两步，请思考如何解这一步）21、甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价60 元，乒乓球每盒定价 10 元。今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动；甲商店规定每买一付乒乓球赠两 盒乒乓球；乙商店规定所