2018_2019学年七年级数学下册第五章分式5.5分式方程一练习新版浙教版

1、25.5 分式方程(一)1.方程一=1 的解是 x = 3.x 1-2x+ 132分式方程 一 的解是 x=1.3 x 2- 22x3. 分式方程三一二=1 的解是(D)x 1 x 1A.x= 1 B.x= 31C.x= D.无解一 1 24.定义新运算O”如下：aOb=2,则方程xO( 2) = 1 的解是(B)abx4A.x= 4B.x= 5C.x= 6D.x= 7m2x5如果解关于x的分式方程 匸匚=1 时出现增根，那么m的值为(D)x2 2xA. 2 B. 2 C. 4 D. 46.解下列分式方程：3x+ 3(1) = 0.x 1x 1【解】 方程两边同乘(x 1)(x+ 1)，得3x

2、+ 3x 3 = 0,解得x= 0.经检验，x= 0 是原方程的根，原方程的解为x= 0.124x+1 +x1 =x2 1.【解】 方程两边同乘(x+ 1)(x 1)，得x 1+ 2(x+ 1) = 4，解得x= 1.经检验，x= 1 是增根，舍去.原方程无解.43 x二 +1 = .x 11 x2【解】 方程两边同乘(X 1)，得4+ (x 1) = (3 x)(x+ 1)，解得x= 3.经检验，x= 3 是原方程的根.原方程的解为x= 3.21aa7.已知方程x1 =弟的解为x=2，求匸 12a原式=a aa(a+ 1)(a 1)a+ 1a(a 1)12 aa的【解当a= 3 时，原式=8

3、若关于x的分式方程是=圧-3有增根，则实数m的值是_1【解】 去分母，得m= x- 1-3(x 2). 整理，得 m= 2x+ 5.由分式方程有增根，得x 2 = 0,即卩x= 2. 把x= 2 代入，得 m= 1.5x+ 7A B9.已知一(x+ 3)=x 2+x+ 3，且A，B为常数，求AB的值.【解】 去分母，得 5x+ 7 =A(x+ 3) +B(x 2),整理，得 5x+ 7= (A+B)x+ 3A 2B,m 1x10.已知关于x的方程 一=0 无解，方程x2+kx+ 6= 0 的一个根是x 1x 1k的值.m 1x【解】关于x的方程一-=0 无解，x 1x1 x 1 = 0,解得

4、x = 1.方程去分母，得m- 1 x= 0.把x= 1 代入m-1 x= 0,得m= 2. 把 m= 2 代入方程x2+kx+ 6= 0,得 4+ 2k+6= 0, 解得k= 5.【解】 去分母，得x 2+a(x 1)= 2a+ 2. 整理，得(a+ 1)x= 3a+ 4.当a+1 = 0，即a= 1 时，0 x= 1，此时分式方程无解.当x= 1,即翌土4= 1时，a= 3此时分式方程无解；当a+122，此时分式方程无解.3a的值为一 1 或一或一 2.当a+1 工0时,x=3a+ 4a+ 1得a= 3.A+B= 5,3A- 2B= 7,111.若关于x的方程x2 (a+1)(x 1)(x

5、 2)无解，求a的值.x= 2,2 时，a=1712 探索规律:(1) 直接写出计算结果：1111n+ += -；1X2 2X3 3X4n(n+1)n+11 1 1 1 猜想：n(n+ 2) = 26二歪(2) 探究并解方程：1_ 1_ _ 1_=3x(x+ 3)(x+3)(x+ 6)十(x+ 6)【解】方程的两边同乘 3,得1111119+ + = -x x+ 3x+ 3x+ 6x+ 6x+ 9 2x+ 18.1 _J_ 9x_x+9 = 2 (x+ 9).方程的两边同乘 2x(x+ 9)，得2(x+ 9) - 2x= 9x,解得x= 2.经检验，x= 2 是原方程的根.原方程的解为x= 2

6、.数学乐园13 阅读某同学解下面分式方程的具体过程.1423解方程：口+口=口+x?2x+ 10 2x+ 10 x2- 6x+ 8 =x2 4x+ 3，2=2x- 6x+ 8x-4x+32 2x 6x+ 8=x 4x+ 3,.x=|.5经检验，x=2 是原方程的解.请你回答：(1) 由得到的具体做法是通分，由得到的具体做法是等式两边同时除以(一 2x+ 10),由得到的理由是分式的值相等且分子相同时，其分母必然相等.(2) 上述解法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正.解：七-=总x 4x 2x 34二 1,_、1( 1 1、13+3xT3xT6+3丄=_x+ 92x+ 18【解】(2)上述解法不对.错误的原因是由得到时， 把一 2x+ 10 默认为不等于 0. 在第步后可以这样解：2 2去分母，得(2x 10)(x 4x+ 3) = (2x 10)(x 6x+ 8).移项并分解因式，得(2x 10)(X2 4x+ 3) - (x2 6x