27.2.1 相似三角形的判定 教案

1、相似三角形的判定学习目标 1、 经历两个三角形相似的探索过程 ,体验分析归纳得出数学结论的过程 ,进一步开展学生的探究、交流能力。二、会运用“两个三角形相似的判定条件和“三角形相似的预备定理解决简单的问题。教学难点：平行线分线段成比例的根本领实的探究教学重点：一、 相似三角形的定义与三角形相似的预备定理；二、三角形相似的预备定理的应用。教学方法：情景创设法、课前准备：学生自主预习课文 ,教师准备好PPT。教学过程一、创设情景 ,引人新课1、由故事引人2、复习提问1什么是相似多边形？根据定义如何判定两个三角形相似？2在相似多边形中最简单的是什么？二、探索新知 ,自主学习1、类似相似多边形 ,我们

2、该如何定义相似三角形呢？教师提出问题 ,学生思考并答复如图 ,在ABC和ABC中 ,如果AA ,BB ,CC ,我们就说ABC与A'B'C'相似 ,记作ABCA'B'C' k就是它们的相似比 学生观察图形 ,结合相似多边形的定义 ,不难发现如果两个三角形的对应角相等 ,对应边成比例 ,那么这两个三角形相似于是 ,得到判定三角形相似的定义：即对应角相等 ,对应边的比相等的两个三角形叫相似三角形教师适时提问 ,当相似比k为1时 ,这两个三角形又有怎样的关系？   在此活动中 ,教师应重点关注学生是否理解：相似的顺序性；表示对应顶点

3、的字母写在对应的位置上；全等是特殊的相似 ,其相似比为12、问题探究 ,发现事实追问：学习三角形全等时 ,我们知道 ,除了可以通过证明对应角相等 ,对应边相等来判定两个三角形全等外 ,还有判定的简便方法SSS ,SAS ,ASA ,AAS等类似地 ,判定两个三角形相似时 ,是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？有没有简便方法呢？学生思考 ,并猜测判定方法 ,教师对学生的大胆猜测予以鼓励 ,并指出为了证明相似三角形的判定定理 ,我们先来学习下面的平行线分线段成比例这个根本领实 出示图形：如图 ,任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4 、l5分别度量l3、l4

4、、l5在l1上截得的两条线段AB、BC和在l2上截得的两条线段DE、EF的长度 , 相等吗？任意平移l ,再度量AB、BC、DE、EF的长度 ,还相等吗？ 你还能发现哪些成比例线段？师生活动：学生动手画图 ,并进行测量三条平行线在两条直线上所截得的对应线段的长度 ,然后计算它们的比值在学生动手实践的根底上 ,教师利用媒体技术 ,通过任意拖动直线进行演示事实上可以得到如下一些结论： , ,最终发现平行线分线段成比例根本领实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例在此活动中 ,教师应重点关注学生：画图是否标准；能否准确找出对应线段；度量与计算是否准确；能否会用符号语言进行表述3、应用新知

5、,知识迁移如果将这个根本领实应用到三角形中 ,会出现下面两种情况：图1图2把直线l2向左平移 ,两直线相交时有两种特殊的交点 ,图1是把l4看成平行于ACF的边CF的直线. 图2是把l3 看成平行于FBC的边FC的直线 ,那我们能得出什么样的结论呢？ 师生活动：在根本领实的支持下,学生不难发现:平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线 ,所得的对应线段成比例即：平行线分线段成比例根本领实的推论4、稳固新知 ,学以致用练习1  如图 ,在ABC中 ,DEBC ,AC=6 ,AB=5 ,EC=2求AD和BD的长练习2  如图 ,EDBC ,AB=6 ,AC=8 ,AD=2

6、 ,求AE的长6反思小结 ,形成方法                            教师与学生一起回忆本节课所学主要内容 ,并请学生答复以下问题：1两个三角形相似需要满足怎样的条件？2平行线分线段成比例的根本领实如何应用于三角形中？7布置作业 1教科书第31页练习第1题.2思考：如图 ,在ABC 中 ,DEBC ,DE

7、分别交AB、AC 于点 D、E ,ADE 与ABC 相似吗？五、目标检测设计1判断题1两个全等三角形一定相似；           (     )2两个直角三角形一定相似；           (     )3两个等腰三角形一定相似；           (     )4两个等腰直角三角形一定相似；       (     )5两个等边三角形一定相似.            (     )2.选择题如图 ,DEBC ,以下各式不正