高中函数经典例题

1、基本初等函数测试题一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共60分）1、函数的定义域是（ ）A B C D2、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 （ ）A. B. C. D. 3、已知函数的定义域为0，1，值域为1，2，则函数的定义域和值域分别是/（ ） A. 0，1 ，1，2 B. 2，3 ，3，4 C. -2，-1 ，1，2 D. -1，2 ，3，44、函数满足，若，则( )A. B. C. D. 5、.函数的值域是 （ ）A. B. C. D. 6、当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、已知，则的解析式可取为 （ ） A. B.- C. D.

2、-8、已知函数f(x)，则f的值是( )A9 B. C9 D 解析fff(2)32.9、已知图1中的图像对应的函数为，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 （ ）A B C D10、已知函数f1(x)ax，f2(x)xa，f3(x)logax(其中a>0，且a1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像，其中正确的是() 11、函数是偶函数，且在上递减，则满足的的取值范围是 （ ） A < -1 或>2 B > 2或-1<<0 C -1<< 2 D < -3或>312、把函数的图像沿轴向右平移2个单位，所得的图像

3、为,关于轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为 （ ）A. B. C. D. 13、如图所示，曲线是幂函数在第一象限的图象，已知取±2、±四个值，则相应的曲线，的值依次为 ( ) A.-2,-,2 B.2，,-,-2 C.-,-2,2, D.2,-2,-14、实系数方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则 的取值范围是 （ ） A B C D 15、已知，那么f(2)= （ ）A4.627B4.627C3.373D3.37316、（选）已知的表达式为（ ）A BC(x+1)2+2 D(x+1)2+1 w.w17、（选）函数的图象大致是 （ ） A B C D18、

4、在同一坐标系中，函数与（>0且1）的图象可能是（ ） （A） （B） （C） （D）19如图19所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）A B C D20.已知，则（ ）A B C D 21.函数是偶函数，它在上是减函数.若，则的取值范围是：A B C D 22. 方程在上有实根，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16、函数的值域是_.17、已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为 。 18、设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是 。 19、设函数f(x)，若f(4)f(0)，f(2)2，则f(x)的解析

5、式为f(x)_，关于x的方程f(x)x的解的个数为_个由数形结合得f(x)x的解的个数有3个答案：20、对于函数定义域中任意的 (),有如下结论：；，当时，上述结论中正确结论的序号是 .答案 21. 已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根，则三、解答题（本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20已知函数：（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）若函数的值域为，求的取值范围.21已知函数（且）.（1） 求的解析式，并判断的奇偶性；（2） 解关于的方程；（3）解关于的不等式22. (本小题满分13分) 已知f(x)= (xR) ，

6、若对，都有f(x)=f(x)成立 (1) 求实数a 的值，并求的值； （2）判断函数的单调性，并证明你的结论；(3) 解不等式 .23、(本题满分14分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式；（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.24、（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：当R时，的最小值为0，且f (1)=f(1)成立；当(0,5)时，2+1恒成立。（1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当时，就有成立。 25、（本小题满分14分）已知函数f(x)x2，g(x)x1.(1)若存

7、在xR使f(x)<b·g(x)，求实数b的取值范围；(2)设F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上单调递增，求实数m的取值范围.BDCCC DCBCB BBBAD CDCDC C D16. 17. 18 (1,) 19.3 20. 21.19.解析：由题意得 ，f(x).20 （1） （2）.21 （1）奇函数，证明略； （2） （3） ； 或.22. 解：(1) 由对，都有f(x)=f(x)成立 得， a=1，.4分 (2) f(x)在定义域R上为增函数. 6分证明如下：由得任取， 8分 ， ，即 f(x)在定义域R上为增函数.(未用定义证明适当扣分)

8、10分 (3) 由(1),(2)可知，不等式可化为得原不等式的解为 （其它解法也可） 123.解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象上即 （2）由题意 ，且（0， ，即，令，（0， （0，时， 方法二：，（0，时，即在（0，2上递增，（0，2时， 24.解： (1)在中令x=1,有1f(1)1,故f(1)=1(2)由知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)2 (3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m， m1t+21(4)+2=9 t=-4时,对任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值为9. 25解：(1)xR，f(x)<b·g(x)xR，x2bxb<0(b)24b>0b<0或