2020年吉林省延边州高考数学模拟试卷(理科)(4月份)

1、5 ,第1页（共 21 页）6. (5 分)命题“対 x 1 , 2,2ax0”为真命题的一个充分不必要条件可以是一项是符合题目要求的.6, 7, 8，则图中阴影部分所表示的集合为（D . 5 , 6C. 22020 年吉林省延边州高考数学模拟试卷（理科）（4 月份）、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有1. (5 分)已知全集 I 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7 8,9，集合 A3 , 4, 5,6,集合 BB. 3 , 4, 5, 6, 7, 8C. 1 , 2, 92. （5 分）复数1r i(1i）2的实部为a，虚部为 b，则

2、 a b(5分）已知向量(x,1) , b (2,y) , C (4,2)，满足 /C ,佶b） a，则81C. 9814. （5 分）九章算术.均输 中有如下问题：“今有五人分十钱，令上二人所得与下三人等,上下人差均等，问各得几何.其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，乙所得为C.5.（5 分）要得到 y sin（2x ）的图象，只需将3cos2x 的图象（A .向右平移一个单位长度6向右平移个单位长度3C .向右平移 个单位长度6向右平移

3、丄个单位长度127, 8A . 3 , 4,第2页（共 21 页）A .B .C.D.2& (5 分)已知圆 C:(x 1) (y92）2，若直线 ykx 4 上总存在点P，使得过点P的圆 C 的两条切线互相垂直，则实数k 的取值范围是（4A . k, 或k-0B . k,3C . k,3或kTD.kT49. （5 分）2013 年 5 月，华人数学家张益唐教授发表论文素数间的有界距离，破解了 “孪生素数猜想”这一世纪难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.孪生素数就是指相差 2 的素数对，最小的 6 对孪生素数是3 , 5, 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 29

4、, 31 , 41 ,43.现从这 6 对孪生素数中取 2 对进行研究，则取出的4 个素数的和大于 100 的概率为（1112A .-B .C.D.-356510. （5 分）已知 F1,x2F2是双曲线C:二a2y b1(a 0,b0）的两个焦点，以线段 F1F2为边作A . 42 2B .3 1C.3 12D .3 111.（ 5 分）三棱锥 P ABC 内接于半径为2 的球中，PA平面 ABC ,BAC,BC 2 2, 2则三棱锥 P ABC 的体积的最大值是（)A . 42B . 2 2C.4&D .3&3412.（ 5 分）已知函数 f（x）小11X3, x4，且 X

5、1X2X3X4, 则()(X3X4)()X1X2A . 6B . 7C . 813. （5 分）在（1 x）5（1 x）6（1 x）7（1 x）8的展开式中，含 x5的项的系数是fl1flexf1A . a B . aC. aTD. a 一2237. ( 5 分)在正方体 ABCDABIGD中，点E、F、G 分别为棱 A。!、AA、A Bi的中点,给出下列四个结论：EF BCBC/平面 EFG ;异面直线 FG , BC 所成角的大小为才：AC 平面 EFG.其中所有正确结论的序号为（）14._ (5 分)在等比数列 an)正三角形 MF，若边 MF1的中点在双曲线 C 上，则双曲线 C 的离

6、心率为（）Xog28（X 16,x；3若方程f（x）m有4个不同的实根 x，x2、填空题：本第 3 页(共 21 页)中，若 a5a74(a1a3)，则一 _ .a215.(5 分)若函数 f(x)与 g(x)满足：存在实数 t，使得 f(t) g (t)，则称函数 g(x)为 f(x)的“友导”函数已知函数 g(x) Ikx2x 3 为函数 f(x) x2lnx x 的“友导”函数，贝 U k2的取值范围是_ .16.(5 分)数学中有许多形状优美、 寓意美好的曲线，曲线C : x2y21 |x|y 就是其中之 一(如图).给出下列三个结论：1曲线 C 恰好经过 6 个整点(即横、纵坐标均为

7、整数的点)；2曲线 C 上存在到原点的距离超过.2 的点；3曲线 C 所围成的“心形”区域的面积小于3.三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：60分.17 . ( 12 分)在锐角 ABC 中，内角A,B, C 的对边分别为 a , b , c ,且a sin BcosB b cos As in B c .2(1 )若 2a 3c 6，求边 b 的大小； 1B_(2 )若 cosAcosC，且 b 2.3，求 ABC 的面积.418. (12 分)已知 ABC 中， ABC 90 , AC 2 6 , BC 2 2 ,D,E分别是