七年有理数乘除乘方混合运算经典

1、个性化教学辅导教案学科：数学 任课教师： 姓名教学课题 有理数加减乘除乘方混合运算教学目标1、掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2、合理使用运算律简化运算. 3、运算律的灵活运用.重点难点1、掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除乘方的混合运算.2、运算过程中正、负号及加号的处理. 3、运算律的灵活运用.课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_课堂教学过程过程 有理数加、减、乘、除、乘方混合运算教学过程一、回顾知识 ,熟悉运算顺序（一）有理数加法法则:(口答) (-2)+(-45)= ? (+7.2)+2.3= ? -9+(

2、+46)=? (-9)+(+1.5)=? (-17)+(+5)=? 256+(-76)=? (-85)+(+85)=? 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2、异号两数相加,绝对值相等时和为零,绝对值不相等时,取绝对 值较大的数的符号,并用较大绝对值减去较小的绝对值.3、一个数同0相加仍得这个数4、互为相反数相加得0 （二） 有理数减法法则:(口答) - 42-0=? (+53)-(-52)=? - 7-(-23)=? 减去一个数,等于加上这个数的相反数. （三）有理数乘法法则:(口答) -80(-21)=? +45(-30)=? -6450+?1、 两数相乘.同号得正.异号得负,

3、绝对值相乘.2、任何数同0相乘，都得03、乘积是1的两个数互为倒数（四）多个有理数的乘法法则：1、几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘。2、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。（五）有理数的乘法运算律：1、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。3、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。用字母表示这些运算律：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac（六）、有理

4、数除法法则: (口答) -48(+2)=?(-18)(-4)=?1、即除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数ab=a (b 0) 强调0不能作除数2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不为0的数，都得0（七）有理数的乘方法则：1、乘方定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方幂指数（因数的个数）（因数）底数aaa=，读作a的n次方（或a的n次幂）n个a2、有理数的乘方法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都是0。（八）有理数的混合运算法则是: 先算乘方,再算乘除,最后算加减.如有括号,先算括号里面的.二、运用法则计算 1、请

5、同学判断下列计算是否正确? 2、计算 三、探索简便的计算方法例1计算先让同学们算一算,然后与同伴交流看看谁的计算方法最简便.最后请同学讲有几种算法,哪种算法最简便. 解题小结: 小数化为整数算, 方便快捷省时间.例2计算仔细观察找特点,如何计算最方便?解题小结: 结果的符号先决定,互为倒数一起乘,倍数约去算轻松.例3计算解法一: 先计算括号内再算乘法解法二:先算乘方,再用乘法分配律计算这两种解法各有什么好处?解题小结: 题目特点定解法, 简化运算就称好.例4计算 (-53)17+(-4)217+(+110)17原式=解题小结: 乘法分配律倒过用, 由烦变简方法妙.四、玩中学,学中玩 你会玩“2

6、4点”游戏吗? (采用游戏的形式,提高学生的学习兴趣,训练学生的思维.)(1)3 3 7 7 7 7游戏规则:任意抽取四张.根据牌面的数字进行混合运算 (+ 乘方),每个数字只能用一次,使运算结果为24或-24.其中红色牌代表负数,红色牌代表正数.(1) 7(3+37)=24(2)-3 3 7 - 773+(-3)(-7)=24(3)QQQQ123-(-12)(-1)=24或-12(-1)2-3=24五、 练一练P78 随堂练习1.计算 (1) 8+(-3)2(-2). (2) 100+(-2)2-(-2)小结:这节课我们学习了有理数的混合运算,要掌握混合运算的顺序. 要根据算式的数字特点,使

7、用运算律进行简便运算.六、有理数混合运算1，先乘方，再乘除，最后加减：2，同级运算，从左到右进行；3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。1、 2、3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、22(2)223+(2)312、 13、14、15、能力提高（思考题）1、 2、提示： 提示：课堂检测听课及知识掌握情况反馈_。测试题(累计不超过20分钟)_道；成绩_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业_题; 巩固复习_ ; 预习布置_签字教学组长签字： 学习管理师:老师课后赏识评价老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：老师的建议：一、口算（6分）9个性化教

8、学辅导教案 Beijing XueDa Century Education Technology Ltd.0.020.1= 70.25= 5.1x+2.9x=1.750.8= 0.30.4= 5.4+1.4=2.7x+3.6x= 161.6= 10x3.7x= 0.98+1.82= 2.5x+4.3x= 0.050.8=6.05x4.96x= 3.7a+5.2a= 3.21.6=3.120.5= 3.5+7.6= 5.1a+3.9a=100.75= 3b0.7b= 5.06x4.07x=127.8= a+0.4a= 120.3=4.6x+2.7x= 1.7+0.43= 0.58a0.47a=1

9、.50.4= 4.8x3.1x= 1.250.2=12a8.4a= 64.3216= 6x4.9x=5.1b+11.9b= 1.233= 1000.01=3.40.07= 3x+4x= 0.420.1= 5.60.1= xx= 0.90.01=3.4b+5.6b= 72.80.8= 2.7b+5b=3.53= 7.6b4.3b= 3=2.5= 4x+5x= 3.5tt=8a3a= 7b+b= 4c2c=3.5b+2.7b= 0.320.04= 0.510.2=0.12+3.4 10=例题答案解析：1、分析： 要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，

10、所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成9001090（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）答：可栽电线杆91根。2、分析： 张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解：5分钟汽车共走了：9（501-1）=4500（米），汽车每分钟走：45005=900（米），汽车每小时走：90060=54000（米）=54（千米）列综合式：9（501-1）5601000=54（千米）答：汽车每小时行54千米。3、分析 ：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列

11、的总人数就可以求了。解：方阵最外层每边人数：6041=16（人）整个方阵共有学生人数：1616=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。4、分析 :方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。解：最外边一层棋子个数：（14-1）4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）4=44（个）第三层棋子个数：（14-22-1）4=36（个）.摆这个方阵共用棋子：52+4436132（个）还可以这样想：中空方阵总个数=（每边个数一层数）层数4进行计算。解：（14-3）34=132（个）

12、答：摆这个方阵共需132个围棋子。5、分析： 在圆形花坛上栽花，是封闭路线问题，其株数=段数. 由于相邻的两棵芍药花之间等距的栽有两棵月季，则每6米之中共有3棵花，且月季花棵数是芍药的2倍。解：共可栽芍药花：180630（棵）共种月季花：23060（棵）两种花共：30+60=90（棵）两棵花之间距离：18090=2（米）相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距是2米或4米。答：种芍药花30棵，月季花60棵，两棵月季花之间距离为2米或4米。6、分析： 从已知条件中可以知道大三角形的边长是小三角形边长的2倍.又知道每个小三角形的边上均匀栽9株， 则大三角形边上栽的棵数

13、为92-1=17（棵）。 又知道这个大三角形三个顶点上栽的一棵花是相邻的两条边公有的，所以大三角形三条边上共栽花（17-1）3=48（棵）。.再看图中画斜线的小三角形三个顶点正好在大三角形的边上.在计算大三角形栽花棵数时已经计算过一次，所以小三角形每条边上栽花棵数为9-2=7（棵）解：大三角形三条边上共栽花：（92-1-1）3=48（棵）中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9-2）3=21（棵）整个花坛共栽花：48+21=69（棵）答：大三角形边上共栽花48棵，整个花坛共栽花69棵。巧解方阵答案解析1、方法一：去掉的一行一列的人数为： （人） 剩下的人数为： （人） 方法二：去掉后剩下的是6行6

14、列的正方形队列，即 （人） 去掉的人数为： （人）2、分析与解：此题刚好是例1的逆向题，根据正方形队列的特点可知： 原每行人数=（去掉一行一列的人数+1）2 即：原来每行人数是 （人） 原来准备参加表演的人数： （人） 答：四年级原准备196人参加表演。3、方法一：从图（1）可以看出，角上的四盏灯各属于两行，所以彩灯总数应为： （盏） 方法二：按图（2）把彩灯分成相等的四部分，因此彩灯总数为： （盏） 答：这个舞厅四周共装彩灯44盏。4、分析与解： 方法一：这是一个只有3层的中空方阵，最外层每边有12人，最外层一共有 （人），第二层每边少2人，即第二层每边10人，第二层共有 （人），比第一层总

15、数少8人，同理，第三层总数是 （人） 三层共有队员的总数： （人） 方法二：如下图，可把队员分成人数相等的四部分，每一部分的人数： （人） 三层共有队员数： （人） 方法三：从12行12列的中实方阵中减去中间的空心方阵，就是队员人数： （人）5、分析与解： 方法一：利用相邻两层之间，每层的总数相差8的特点。可知最外层共有棋子数： （个） 最外层每边的棋子数： （个）方法二：如下图，把棋子分成相等的四部分，每一部分的棋子数为： （个）， 每一部分每排的棋子数为： （个） 最外层每边的棋子数为： （个） 列综合算式： （个） 答：最外层每边有棋子15个。【试题答案】 1. 运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉2行2列，要减少多少运动员？ （人） （人） （人） 答：要减少32名运动员。 2. 学校为庆祝“十一”，用盆花摆了一个中实方阵，最外一层有36盆花。求这个方阵共有花多少盆？ （盆） （盆） 答：这个方阵共有花100盆。 3. 一个由圆片摆成的中实方阵，