2020年高中数学新教材人教A版必修第2册练习三十四简单随机抽样71

1、-1 -课时素养评价三十四简单随机抽样基础练(25 分钟 50 分)、选择题（每小题 4 分，共 16 分，多项选择题全选对的得4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）106，若用随机数法抽取一个容量为10 的样本，下面对总体的编号不正确的是（）【解析】选 A、B、C.对总体中每个个体编号的数字位数应相同，这样才能用随机数表法抽样2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的概率A与第几次抽样有关，第一次被抽到的概率最大B与第几次抽样有关，第一次被抽到的概率最小C与第几次抽样无关，每一次被抽到的概率相等D.与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关【解析】选 C.在简单随机抽样中，总体中的每个

2、个体在每次抽取时被抽到的概率相等3.某次考试有 70 000 名考生参加，为了了解这 70 000 名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是A.1 000 是一个样本B.70 000 名考生的考号是总体C.样本量是 1 000D.以上说法都不对【解析】选 C.1 000 名考生或 1 000 名考生的数学成绩是样本,1.（多选题）已知总体容量为A.1 , 2,，106B.01，105C.00, 01,，105D.000 , 001，105A 错误.70 000 名考生或 70 000-2 -1131A10D105A.B.，1333J，1010【解析】选

3、 A.简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，都为.二、 填空题（每小题 4 分，共 8 分）5. 为了检验某种产品的质量，决定从 1 001 件产品中抽取 10 件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是 _ 位数【解析】由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位，从 0000到 1000,或者是从 0001 到 1001 等.答案：四6. 某中学高一年级有 400 人，高二年级有 320 人，高三年级有 280 人，若每人被抽到的概率1为，用随机数法在该中学抽取样本量为n 的样本，则 n 等于_.n1初沖,400 + 320 + 280 5

4、初/曰【解析】由=，解得 n=200.答案：200三、 解答题（共 26 分）7. （12 分）省环保局收到各县市报送的环保案例 28 件，为了了解全省环保工作的情况，要从这28 件案例中抽取 7 件作为样本研究.试确定抽取方法并写出操作步骤【解析】总体容量小，样本量也小，可用抽签法步骤如下：（1）将 28 件环保案例用随机方式编号，号码是01, 02, 03,，28.将以上 28 个号码分别写在 28 张相同的小纸条上，制成形状、大小均相同的号签（3）把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀（4）从容器中无放回地逐个抽取7 个号签，并记录上面的号码 .名考生的数学成绩是总体,B 错误.抽取

5、的样本数为样本量,C 正确.4.用简单随机抽样方法从含有10 个个体的总体中，抽取一个容量为3 的样本，其中某一个体a “第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别-3 -（5）找出和所得号码对应的 7 件案例，组成样本.8. （14 分）某班共有 60 名学生，现领到 10 张听取学术报告的入场券，用抽签法和随机数法把10 张入场券分发下去，试写出过程.【解析】（1）抽签法：2000 名运动员是总体;-4 -1先将 60 名学生编号为 1, 2,，60;2把号码写在形状、大小均相同的号签上；3将这些号签放在同一个箱子里进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽出一个号签，连续抽取10次，根据抽

6、到的 10 个号码对应 10 名同学，10 张入场券就分发给了 10 名同学随机数法：1先将 60 名学生编号为 01，02，60;2准备 10 个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0，1，2，9,把它们放入一个不透明的袋子中3从袋子中有放回摸取 2 次，每次摸取前充分搅拌，并把第 1, 2 次摸到球的数字分别作为十位、个位，这样就生成了一个两位随机数.如果这个数在 0160 之间，就记录下来，否则舍弃，如果有重复舍去，直到得到10 个不同编号4与这 10 个编号对应的学生组成样本，10 张入场券就分发给 10 名被抽到的同学能力练（15 分钟 30 分）1.（4 分）下列抽样方法不是简

7、单随机抽样的是（）A. 从 50 个零件中一次性抽取 5 个做质量检验B. 从 50 个零件中有放回地抽取 5 个做质量检验C. 从实数集中随机抽取 10 个分析奇偶性D.运动员从 8 个跑道中随机选取一个跑道【解析】选 C.A 是，因为“一次性”抽取 5 个与“逐个”抽取 5 次等价.B 是有放回简单随机抽样.C 不是，因为实数集是无限集 .D 是无放回简单随机抽样其中带有标记的有 N 个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容名运动员的年龄情况，从中抽取20 名运动员的年龄进2.（4 分）某总体容量为 M量为 m 的样本，则抽取的mNmMm 个个体中带有标记的个数估计为MNC.JLD.NNm

8、N【解析】选 A.总体中带有标记的比例是则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为3.（4 分）为了了解参加运动会的2 000-5 -行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有2每个运动员是个体；3所抽取的 20 名运动员是一个样本；4样本量为 2 000.【解析】2 000 名运动员，或 2 000 名运动员的年龄是总体.2每个运动员，或每个运动员的年龄是个体320 名运动员，或 20 名运动员的年龄是一个样本.4样本量为 20.答案：4. （4 分）采用抽签法从含有 3 个个体的总体1，3，8中抽取一个容量为 2 的样本，则所有可能的样本是_ _.匚|【解析】从含有 3 个个体的总体中任取

9、 2 个即可组成样本，所以所有可能的样本为1，3，1，8，3，8.答案：1，3，1，8，3，85. （14 分）某电视台举行颁奖典礼，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺人中 随机选出 10 人，从 18 名香港艺人中随机选出 6 人，从 10 名台湾艺人中随机选出 4 人.试用 抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序【解析】第一步：先确定艺人：（1）将 30 名内地艺人从 1 到 30 编号，然后用相同的纸条做成30 个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明的箱子中摇匀，从中不放回地抽出 10 个号签，则相应编号的艺人参加演出.（2）运用相同的办法分别从

10、10 名台湾艺人中抽取 4 人，从 18 名香港艺人中抽取 6 人.第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20 个号签，上面写上 1 到20 这 20 个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演 员的演出顺序，再汇总即可.培优练1.从一群做游戏的小孩中随机抽出 k 人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏.过了一会儿， 再从中任取 m 人，发现其中有 n 个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为（ ）-6 -kmrnYiA”、B.k+m-n C. D.不能估计k nkm【解析】选 C.设参加游戏的小孩有 x 人，则一打，因此 x=门.2.

11、一个袋中有 10 个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3 个小球作为样本，则某一特定小球被抽到作为样本的概率是 _ .第三次抽取时，剩余的每个小球被抽到的概率是_，最终被抽到作为样本的概率是 _ ._【解题指南】整个抽样过程中，每个个体入样的概率相等n3N1（【解析】因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为，所以第一个空填因为本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为1第二次抽取时，剩余 9 个小球，每个小球被抽到的可能性为13第三次抽取时，剩余 8 个小球，每个小球被抽到的可能性为 .简单随机抽样过程中每个个体n3N10被抽到的可能性均为，所以第三个空填.3133.上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法:选法一 将这 40 名学生从 140 进行编号，相应地制作140 的 40 个号签，把这 40 个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1 个号签，与这个号签一致的学生幸运入选；选法二 将 39 个白球与 1 个红球（球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让