2020年高考数学(理)一轮复习练习：第67讲随机抽样

1、第 67 讲随机抽样时间/30 分钟分值/70 分基础热身1为确保食品安全，某市质检部门检查 1000 袋方便面的质量，抽查总量的 2%.在这个问题中，下列说法正确的是（）A. 总体是指这 1000 袋方便面B. 个体是 1 袋方便面C. 样本是按 2%抽取的 20 袋方便面D. 样本容量为 202.为了解 600 名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 20的样本，则需要分 成几个小组进行抽取（）A.20B.30C.40D.503总体由编号为 01 ,02,03,49,50 的 50 个个体组成，利用如下的随机数表选取 5 个个体，选 取方法是从随机数表第 1行的第9列和第10

2、列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个 体的编号为（ ）666740671464057195861105650968768320 3790571600116614908445117573880590522741 1486A.05B.09C.11D.204.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，生产数量分别为 600 件、400 件、300 件,现采用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，若从丙车间抽取了 6 件贝 Un的值为（）A.18B.20C.24D.265.2018 林州一中调研某校高中部共n名学生，其中高一年级 450 人，高三年级 250 人,现 采用分层抽样的方法从高中部随机抽取

3、60 人，其中从高一年级中抽取27 人，则高二年级的人数为_.能力提升6. 2018 南昌模拟某学校的老师中，0 型血有 36 人,A 型血有 24 人,B 型血有 12人现需要 从这些老师中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，都不用剔 除个体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除 2 个个体，则样本容 量n可能为（）A.12B.8C.6 D.47某班 50 名学生中有女生 20 名，按男、女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有 4 名，则本次调查抽取的人数是（）A.8 B.10C.12 D.158某中学有高中生

4、 960 人,初中生 480 人，为了了解学生的身体状况，现采用分层抽样的方法 从该校学生中抽取容量为n的样本，如果抽取的高中生有 24 人，那么n的值为（）A.12B.18C.24D.369我国南宋数学家秦九韶所著的 数书九章中有“米谷粒分”问题其大意如下：粮仓开仓收粮 粮农送来米 1512 石,验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 216 粒内夹谷 27 粒，则这批米内夹谷 约（）A.164 石 B.178 石C.189 石 D.196 石10.2018 河南豫南豫北名校联考某校高三年级共有 800 名学生，学号为 1800,现采用系 统抽样法抽出样本容量为n的样本，若从小号到大号依次抽取，抽

5、出的第 1 个数为 8,第 6 个数 为 168,则抽出的第 3 个数是（）A.64B.72C.80D.8811._某高中共有学生 1000 人，其中高一年级共有学生 380 人，高二年级男生有 180 人如果在 全校学生中随机抽取 1 名学生，那么抽到高二年级女生的概率为 0.19,现采用分层抽样（按年 级分层）方法从全校学生中抽取 100 人，则应在高三年级中抽取的学生人数为 _.12.某单位在岗职工共 620人,为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取 62 名工人进行调 查，若采用系统抽样方法将全体工人编号等距分成62段,再用简单随机抽样法得到第 1 段的起始编号为 4,则第 40 段

6、应抽取的个体编号为_.难点突破13. （5 分）某校有男教师 80 人,女教师 100 人.现按性别采用分层抽样的方法从该校教师中抽取x人参加教师代表大会，若抽到男教师 12 人贝 Ux=_.图K67-114._（5 分）200名职工的年龄分布如图 K67-1 所示，现从中随机抽取 40 名职工作为样本 若采 用系统抽样方法,将这200 名职工按 1200 编号并分为 40 组，每组编号分别为 15,610,196200.若第 5 组抽取的号码为 23,则第 9 组抽取的号码为 _；若采用分层抽样方法则 4050 岁年龄段应抽取_人.课时作业（六十七）1.D解析总体是指这 1000 袋方便面的

7、质量,A 中说法错误；个体是指 1 袋方便面的质量,B 中说法错误；样本是指按照 2%抽取的 20 袋方便面的质量,C 中说法错误；样本容量为 20,D 中 说法正确.2.A 解析根据系统抽样的性质可知，若样本容量为 20,则需要分成 20 个小组进行抽取，故 选A.3.B 解析从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取，依次选取的数有14,05,11 ,09,20,所以选出来的第 4 个个体的编号为 09.4.- D 解析由分层抽样的定义可得-=解得n=26.5.300解析由分层抽样的定义可得一=,解得n =1000,则高二年级的人数为1000-450-250=300

8、.6.C 解析因为采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，都不用剔除个体，所以样本容量n为36+24+12=72 的约数，因为 36：4：2=3:1 ,所以样本容量n为 3+2+1=6 的倍数，因此排除 B,D.因为如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除 2 个个体，所以（n-1） 为 72-2=70的约数，故选 C.7.B 解析因为50 名学生中有女生 20 名，按男、女比例用分层抽样的方法，抽到的女生有4 名,所以本次调查抽取的人数是501=10,故选 B.8. D 解析该中学有高中生 960 人,初中生 480 人，该中学总的学生人数为 960+480=1440,高中生人数

9、占全校学生人数的由分层抽样的原理可知,n0=24,n=6故选 D.9. C 解析抽得的样本中含谷 27 粒，占样本的比例为 一=-,则由此估计总体中谷的含量约为 15120=189（石）故选 C.10.B 解析设分段间隔为k,则 8+（6-1）0k=68,解得k=32,所以抽出的第3 个数为8+（3-1）02=72,故选 B.11.25 解析因为该所高中共有学生1000 人,在全校学生中随机抽取 1 名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19,所以高二年级女生共有1000 0）.19=190（人）,则高二年级共有学生180+190=370（人）,则高三年级的学生人数为1000-370-380=250,所以应在高三年级中抽取的学生人数为 000=25.12.394 解析将 620 人的编号分成 62 段，每段 10 个编号 采用系统抽样法，所抽取的工人 编号成等差数列，因此第 4