有理数的乘除法导学案1

1、课题：有理数的乘法（1 ）班级：姓名：小组：编号：执笔：审核：【学习目标】：1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则一、温故知新1. 有理数加法法则内容是什么？2. 计算：（1）2+2+2= （ 2）（ -2）+（ -2）+（ -2）=3你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ （1） （ 2）二、合作探究，分组展示1、自学课本28-29页回答下列问题（为区分方向，规定：向左为负，向右为正；为区分时间，规定：现在前为负，现在后为正）（1） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟

2、后它在什么位置？可以表示为 .（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为由上可知：（+2 ）X（ +3）= ;（2）X（ +3）=;3（+ 2）X（ 3） =;（2 ）X（ 3） =;（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，根据 你对有理数乘法的思考，填空： 正数X正数积为 ，负数X正数积为数,正数X负数积为数，负数X负数积为；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。请你归纳有理数乘法法则： 两数相乘，同号，异号

3、，并把相乘；任何数与0相乘，都得。2、请同学们自己完成例 1 计算：(1) (-3)x 9 ;解：原式=1(2 ) (-)X( -2 );2解：原式=注意：有理数相乘，先确定 积得 再确定积得 .归纳：的两个数互为倒数。例2.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1Km气温的变化量为-6 C,攀登3Km后，气温有什么变化？解：三、达标测试，落实目标1. 计算： 6 x（-9） = 6 x（-4） = （6 ）x（- 1） =2 91 1（一3） x 0=一"一）=（一）汇一=3 43 42. 商店降价销售某种商品，每件 将5元，售出60件后，与按原价

4、销售同样数量的商品相 比，销售额有什么变化？解：课题：有理数的乘法(2)班级：姓名：小组：编号：执笔：审核：【认定目标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；一、温故知新1 11、 计算：(-8 )X(-9 )=12X( -4)=(丄)><丄=342 9-30.5 X 0.2=一x ()=(-4.8 ) X( -1.25 )=3 42、有理数乘法法则：二、合作探究，分组展示1、观察下列各式的积是正的还是负的？ 2

5、 X 3 X 4 X(-5), 2 X 3 X( -4 )X(-5), 2 X( -3 )X (-4) X(-5),(一2) X (-3) X (-4) X(-5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2、应用新知例 3，计算：-3 5 (1) ( 1 ；)(-5) 6 (-°)(-)75457解：原式=原式=请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能直接看出右式的结果吗？，7.8 X (-8.1) X O X (-

6、 19.6)=理由：多个因数相乘，如果其中有因数 为0,积等于（2）、（一 扌5丁才2）一、达标测试，落实目标1、计算：(1 )、一 5 X 8 X( 7) X( 0.25 );5832（3）（-1）（-4）亦 0-3）0 I ；2、选择若干个不等于0的有理数相乘,积的符号（）A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定 .下列运算结果为负值的是（A.（-7） X-6）B.（-6）+（-4） .下列运算错误的是（）A.（-2） X -3）=6)C. 0 X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)C.(- 5) X-2) X -4)=-40D

7、.(- 3) X -2) X =-24(1、(1、 f 1y1 r p,1】-1-k 1 -1-X | _1 X 1 乂 -1-X 1 12丿13丿14丿I 5丿1 6丿17丿3、计算:、11 1 111 1 ；I 2丿I 2丿I 3八3八4丿I 4丿'【我的感悟】通过学习这节课，我最大的收获是： 我还需要解决的问题是： 课题：有理数的乘法(3)班级：姓名：小组：编号：执笔：审核：【认定目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化一、知识链接1、

8、请同学们计算以下各题：(请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？)(1) (-6)X 5=5 X(-6 )=(2) 3 X(-4) X(-5) =3 X (-4 )X( -5 )=(3) 5 X【3+ (-7 )】=5 X( -4 )=5 X【3+ (-7 )】=5 X 3+5 X( -7)=二、合作探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积.即：(ab ) c

9、=乘法分配率：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把 积即：a(b+c)=注意：a X b也可以写为a?b或ab，当用字母表示乘数时，“X”可以写“ ？”或省略4、学以致用例题4用两种方法计算(1 + 1 -2 61-)X 12 ;2解法一：解法二：三、达标测试，落实目标、(85 )X( - 25 )x(4);、（-）81X 15 X( 1 -)；、一9 X( 11 ) +12 X(9);（7）45x( 4 )x 2 ；3141191 9 x 18 ;®(邑-丄)x 30 ；1810 15仝63诗36 ；【我的感悟】通过学习这节课，我最大的收获是： 我还需要解决的

10、问题是： 课题：142有理数的除法（1 ）班级：姓名：小组：编号：执笔：审核：【学习目标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则一、知识链接1 ）、小红从家里到学校，每分钟走 50米，共走了 20分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 。2） 放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3）写出下列各数的倒数-4的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数；二、合作探究，小组展示1、小组合作完成11比较大小： 8 十（一4）8

11、 X（ ）； （一15 ）-3（ 15 ）X -；4 3111（一 1 丄）-（一 2）（ 1 1 ）X（一 1 ）；4 42再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1 ）、除以一个不等于0的数，等于 ；1即：ab = a （b = 0）b2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得；2 自学例题例5、计算：(-36 )- 9 )7).解：原式=解：原式=例6、化简下列分数：123-45-12解：原式=解：原式=分数可 以理解为分 子除以分母例 7、计算：(-1255)" (-5) -2.5"5 (一丄)

12、84解：原式=解：原式=三、达标测试，落实目标1、计算；(-8)宁6=2、化简：竺二993、计算：(-36) - 911(-63) - (-7)= z30 =-45 1 - (-9)=亠-75 0 - (-8)=128 -12“(-4)亠(-1 )(-一)()亠(-0.25)535【我的感悟】通过学习这节课，我最大的收获是： 我 还需要解决的冋题是： 。_课题：142有理数的除法(2)班级：姓名：小组：编号：执笔：审核：【学习目标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序;【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；一、知识链接1、

13、计算： (-8) - (-4)=(2)(-9) - 3=1(3)( 0.1 )十一X( 100 );22.有理数的除法法则：二、自主探究1.例 8 计算：(1) ( 8) +4 -(-2 )(2) (-7 )X( -5) 90 -(-15 )你的计算方法是先算法，再算法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程解：(1)原式=(2)原式=2.例9某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均每月盈利2万元，7-10月 平均每月盈利1.7万元，11-12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如 何？解：.、达标测试，落实目标(2) 3 X( 4) + ( 28 )-

14、7 ;(3) ( 48 )- 8 ( 25 )X( 6);23(4) 42 (J 二口-。25)；1、计算：(1 ) 6 ( 12 )-( 3);2.用计算器计算: 357+ (-154 ) +26+ (-212 )-5.13+4.62+(-8.47 ) - (-2.3 ) 26 X( -41 ) + (-35 )X( -17 ) 1.252 -(-44 ) - (-356 )-( -0.196 )3、选择题(1)下列运算有错误的是()B.(-5)“ -2-5 (-2)I 2丿C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)(2)下列运算正确的是()(1 w r(C.- =1 ；D.(-2)宁(-4)=2 ;4. 3A.一3丄一一1