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1、第一章直线运动考纲要求考情分析质点、参考系I1.命题规律近几年对直线运动的考查单独命题有所增 力口,直线运动是基础运动形式,所以一直是高考 热点,对该部分内容的考查一般以图像问题和运 动学规律的应用为主,题型通常为选择题,偶尔 以计算题的形式考查多物体或多过程问题。2.考查热点高考越来越注重对运动规律、运动图像与实 际生活相结合的应用考查,在一轮复习中应多加 关注此类问题。位移、速度和加速度n匀变速直线运动及其公式、图像n实验一:研究匀变速直线运动第 1 课时 描述运动的基本概念(双基落实课)点点通(一)质点和参考系1. 质点(1)定义:用来代替物体的有质量的点。质点是理想化的物理模型,不同于
2、几何“点”, 几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。(2)物体可看成质点的条件:物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。2. 参考系(1)定义:为了研究物体的运动而假定不动的物体。描述某个物体的运动时,必须明确 它是相对哪个参考系而言的。(2)选取原则:原则上可任意选取,习惯上选择地面为参考系。参考系选择得当,会使 问题的研究变得简洁、方便,对于做复杂运动的物体,应选取能最简单描述物体运动情况 的参考系。小题练通1.(多选) (鲁科教材原题)在下列情况中,人或物可以被视为质点的是()A 研究一名学生从家步行 1 km 到学校的运动情况B.研究一名学生做课间操时的运动情况C 研究一列火车从北
3、京开往上海途中通过一座铁路桥所用的时间D .研究一只铁饼被运动员抛出到55 m 外落地前在空中飞行的轨迹解析:选 AD 学生本身的大小相对于其行走的1 km 路程可忽略,同理,选项D 中铁饼的大小也可忽略,所以选项A 中的人和 D 中的物可视为质点。研究学生做操时的运动情况,需要研究其肢体的动作,不可视为质点。研究火车过铁路桥所用的时间,火车的长度不能忽略,不可视为质点。故 A、D 正确。2. (2019 南昌模拟)在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表 面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,如 图所示。下列有关说法正确的是()A “金星凌日”时,地球在金星与太阳之间B.
4、观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C 以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零D 以太阳为参考系,可以认为金星是运动的解析:选 D 金星通过太阳和地球之间时,才会出现“金星凌日”,选项 A 错误;观测“金星凌日”时,太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用,所以此时不能将太阳看成质点,选项 B 错误;金星绕太阳一周,起点与终点重合,位移为零,选项C 错误;金星相对于太阳的空间位置发生了变化,所以以太阳为参考系,金星是运动的,选项D 正确。3.钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土,其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图,中国海监46 船(甲)和中国海监 49 船(乙)在钓鱼岛领海内开展例行维权巡
5、航。甲、乙两船并排行驶,甲船上的 船员看见钓鱼岛向东移,乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物,上述事实说明()A 甲船向西运动,乙船不动B.乙船向西运动,甲船不动 C .甲船向西运动,乙船向东运动D甲、乙两船以相等的速度都向西运动解析:选 D 甲船上的船员看见钓鱼岛向东移,以钓鱼岛为参照物,甲船向西运动; 乙船内的船员发现甲船没有动,则甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的,即 甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故D 正确。融会贯通(1)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小和形状 判断。(2)对同一物体的运动,所选的参考系不同,对其运动的描述可能
6、会不同。(3)在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动,一般 选取同一个参考系。点点通(二)位移和路程1 位移描述物体的位置变化,用从初位置指向末位置的有向线段表示,是矢量。 -2 路程是物体运动轨迹的长度,是标量_3一般情况下,物体的位移大小小于其路程,只有在物体做单向直线运动时,其位移大小才等于路程。小题练通1.(2019 遵义检测)关于质点在某段时间内的位移和路程,下列说法正确的是()A 位移为零,该质点一定是静止的B 路程为零,该质点一定是静止的C 沿直线运动的质点,位移大小一定等于其路程D 沿曲线运动的质点,位移大小可能大于其路程解析:选 B 质点做圆周运动
7、一周的位移为零,显然质点是运动的,选项A 错误;质点只要运动,路程就不会为零,选项B 正确;除了单向直线运动外,在其他的运动中,质点的位移大小都小于路程,选项C、D 错误。2.(多选)一人晨练, 按如图所示走半径为R 的中国古代八卦图,中央“S 部分是两个直径为 R 的半圆,DB、CA 分别为东西、南北指向。他从A .路程为 2.5nB.路程为 4nRC .位移为.2R,沿东南方向D .位移为 R,沿西北方向解析:选 AC 根据此人的运动路线特点, 可知他到 D 点时的路程为 S=nR + 2 % +-1nR=2.5nR,选项 A 正确,B 错误;位移为 x= 2R,沿东南方向,选项 C 正确
8、,D 错误。3.(多选)湖中 O 处有一观察站,一小船从O 处出发一直向东行驶 4 km,又向北沿直线行驶 3 km,取 sin 37 = 0.6,则下列说法正确的是()A .相对于 O 处的观察员,小船运动的路程为7 kmB. 相对于小船,O 处的观察员始终处于静止状态C.相对于 O 处的观察员,小船最终位于东偏北37。方向 5 km 处D .相对于湖岸上的另一观察员,小船不可能是静止的解析:选 AC 在 O 处的观察员看来,小船最终离自己的距离为! 32+ 42km = 5 km ,3方向为东偏北0,满足 sin0=3,即0=37运动的路程为 4 km + 3 km = 7 km , A、
9、C 正5A 点出发沿曲线ABCOADC 行进,则他到D点时(确;由运动的相对性可知,B 错误;若湖岸上的观察员运动速度大小、方向均与小船一样,则小船相对于湖岸上的观察员而言是静止的,D 错误。融会贯通位移和路程的比较位移路程物理意义描述物体的位置变化描述物体运动轨迹的长度A. 12 m/s 39 m/sB. 24 m/s 38 m/s决定因素由物体的初、末位置决疋由物体的运动路径决定矢标性矢量,既有大小又有方向标量,只有大小没有方向点点通(三)平均速度和瞬时速度1.平均速度物体的位移与发生这段位移所用时间的比值,即 时间内的平均运动快慢程度;平均速度是矢量,其方向与位移的方向相目同。2.瞬时速
10、度运动物体在某一时刻或某一位置的速度,表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢 程度;瞬时速度是矢量,其方向沿轨迹上物体所在点的切线方向。3.平均速率物体的路程与所用时间的比值。一般情况下,物体的平均速度大小小于其平均速率, 只有当路程与位移的大小相等时,平均速率才等于平均速度的大小。4.注意事项(1)平均速度与物体不同的运动阶段有关,求解时必须明确是哪一段位移或哪一段时间 内的平均速度。(2)速率是瞬时速度的大小,是标量:但平均速率并不是平均速度的大小。小题练通1.(多选)如图所示,某赛车手在一次野外训练中,先用地图计算出 出发地 A 和目的地 B 的直线距离为 9 km,实际从 A 运动到
11、B 用时 5 min , 赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标 C 时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是()A .整个过程中赛车的平均速度大小为180 km/hB.整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/hC .赛车经过路标 C 时的瞬时速度大小为 150 km/hD .赛车经过路标 C 时速度方向为由 A 指向 B解析:选 BC 由题意知,从 A 到 B 位移为 9 km,用时 5 min = $ h,由平均速度定义式可得,整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/h,故 A 错,B 对;速度计显示的是瞬时速度大小,故 C 对;经过 C 时
12、速度的方向沿 C 点所在运动路线的切线指向运动方向,故 D 错。2. (2019 济南模拟)一质点沿直线 Ox 方向做变速运动,它离开 0 点的距离 x 随时间 t 变化的关系为 x= (5 + 2t3)m,它的速度随时间 t 变化的关系为 v = 6t2m/s。该质点在 t= 2 s 时的速度和 t= 2 sv吨;表示物体在某段位移或某段翌际运动路线A. 12 m/s 39 m/sB. 24 m/s 38 m/s到 t= 3 s 间的平均速度的大小分别为( )C. 12 m/s 19.5 m/sD. 24 m/s 13 m/sm/s= 0.10 m/s,选项 A 正确。融会贯通“极限法”求瞬
13、时速度(1)方法概述:由平均速度公式 v =書可知,&、&都非常小,趋向于极限时,这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。Ax适用条件:当已知物体在微小时间A内发生的微小位移Ax 时,可由 v =药粗略地求瞬时速度。点点通(四)加速度1.速度、速度变化量和加速度的对比速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢定义式Xv盲v = v v0Avv v0a= A =At方向物体运动的方向由加速度的方向决定与Av 的方向一致,由 F 的方向决定,而与 v0、v 的方向无关2.加速度的两个表达式a=是加速度的定义式,a=F是加速度
14、的决定式,即加速度的大小由物体受到的合tm23解析:选 B 由 v = 6t m/s 得,当 t= 2 s 时,v= 24 m/s;根据 x= (5 + 2t )m 得,当 t=2 s 时,X2= 21 m, t= 3 s 时,X3= 59 m,则质点在 t= 2 s 到 t= 3 s 时间内的位移Ax= X3- X2=38 m, vZx 38丄&=1 m/s= 38 m/s,故 B 对。3.(2019 北京西城区模拟)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm,遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s。则滑块经过光电门时的速
15、度大小为(A. 0.10 m/sB. 100 m/sC. 4.0 m/sD. 0.40 m/s解析:选 A 由瞬时速度定义可知,滑块经过光电门时的速度大小为4.0X100.040C. 12 m/s 19.5 m/sD. 24 m/s 13 m/s力 F 和物体的质量 m 共同决定,加速度的方向由合力F 的方向决定。13.根据 a 与 v 方向的关系判断物体是加速还是减速(1)当 a 与 v 同向或夹角为锐角时,物体加 _(2)当 a 与 v 垂直时,物体速度的大小不变。(3)当 a 与 v 反向或夹角为钝角时,物体减速。小题练通1. (多选)()(人教教材改编题)下列运动可能发生的是()A .
16、物体运动的加速度等于 0,而速度却不等于 0B.两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小C 物体的加速度和速度方向相同,而速度在减小D 物体做直线运动,后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大解析:选 ABD 物体做匀速直线运动时,加速度为0,速度不为 0;速度变化量大时,加速度不一定大;加速度和速度的方向相同时,即使加速度减小,速度也会增大,加速度 大小与速度大小没有必然联系;综上所述,选项A、B、D 正确。2.(多选)()(2019 荆州调研)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为vi和 v2, v1、v2在各个时刻的大小如表所示,从表中数据可以看出(
17、)t/s012341v1/(m s )18.017.517.016.516.0v2/(m s )9.811.012.213.414.6A.火车的速度变化较慢B.汽车的加速度较小C .火车的位移在减小D .汽车的位移在增加解析:选 AD 从表格中可得火车的加速度a火=牛 = m/s2=- 0.5 m/s2,汽车的&火1/v汽1 2加速度 a汽=m/s2= 1.2 m/s2,故火车的加速度较小,火车的速度变化较慢,A 正At汽1确,B 错误;由于汽车和火车的速度一直为正值,速度方向不变,则位移都增加,D 正确。(多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s, 1 s 后速度的大
18、小变为C 错误,3.110m/s,在这 1s 内该物体的(加速度的大小为B. 加速度的大小为加速度的大小为加速度的大小为)6 m/s2,方向与初速度的方向相同6 m/s2,方向与初速度的方向相反14 m/s2,方向与初速度的方向相同14 m/s2,方向与初速度的方向相反解析:选 AD 若初、末速度方向相同时,10- 4m/s2= 6 m/s2,方向与初速度的方向相同, A 正确,B 错误;若初、末速度方向相反时,a =二0=_104m/s2t1=-14 m/s2,方向与初速度的方向相反,C 错误,D 正确。融会贯通(1) 加速度的大小与物体做加速运动还是减速运动无关。(2) 加速度的大小与速度
19、的大小没有必然联系。(3) 加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。归纳迁存-综吕提能1 质点是一种理想化的物理模型,实际并不存在。高中物理中理想模型法的应用还有自由落体运动、轻绳轻杆轻弹簧、胡克定律、光滑( (伽利略斜面实验等 卜匀速圆周运动、点电荷、匀强电场、匀强磁场、电场线、磁感线、示波器的成像原理、理想变压器、理想气 体、绝热、弹簧振子、单摆、点光源、原子核式结构模型、氢原子能级等等,这些都是人 们根据科学研究的特定目的,抓住主要因素,忽略次要因素,用物质形式或思维形式再现 原型客体的某种基本特征,而在一定条件下进行的合理假设。2只有在单向直线运动中平均速度大小与平均速率才相等,
20、通常情况下平均速度大小 小于平均速率。3加速度的正负并不能决定物体做加速运动还是做减速运动,只能说明加速度的方向与规定的正方向相同或相反。4加速度由物体的质量和所受合外力决定,与速度和速度的变化量无关。课堂综合训练1.(多选) )如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,ABCD、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是:4 s。下列说法正确的是( () )B 物体在 ABC 段的平均速度大小为 m/sC AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于D .物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度X1解析:选 ABC 由 v =-,可得:vAB=1 m/s= 1 m/s, v
21、AC=确;所选取的过程运动时间越短,其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度,故 C 正确;由 A 经 B 到 C 的过程不是匀变速直线运动过程, 故过 B 点时虽为中间时刻, 但其速度不等 于 AC 段的平均速度,故 D 错误。1 nnEDVr丿A .物体在 AB 段的平均速度大小为 1 m/sA 点时的瞬时速度m/s,故 A、B 正1 s、2 s、3 s、AB、ABC、2近几年,国内房价飙升,在国家宏观政策调控下,房价上涨出现减缓趋势。王强同 学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”,将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”。据此,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的A .速
22、度增加,加速度减小B.速度增加,加速度增大C .速度减小,加速度增大D .速度减小,加速度减小解析:选 A“房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”,“出现减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”,故 A 对。3.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d= 3.0 cm 的遮光板,如图所示。滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光 板通过第一个光电门的时间为的=0.30s,通过第二个光电门的时间为At2= 0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为At= 3.0 s,则滑块的加速度约为()()A. 0.067 m/
23、s2B. 0.67 m/s22C. 6.7 m/sD .不能计算出解析:选 A 遮光板( (滑块) )通过第一个光电门时的速度v1=AT=0.03m/s= 0.10 m/s,Ati0.30v21疋0.067 m/s2,选项 A 正确。4.如图所示,帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动,帆船以速度v 朝正北方向航行,以帆板为参照物,下列说法正确的是()A 帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC .帆船朝南偏东 45。方向航行,速度大小为2vD 帆船朝北偏东 45。方向航行,速度大小为 2v解析:选 D 以帆板为参照物,帆船具有朝正东方向的速度v 和朝正北方向的速度 v,两速度的合速度大小为迄v,方向朝北偏东 45故选项 D 正确。5.某质点在直线上运动的位
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