3.2双筋、T形受弯构件的正截面承载力ppt课件

1、3.5 双筋矩形截面正截面承载力计算双筋矩形截面正截面承载力计算3.5.1 概述概述n定义：同时配置受定义：同时配置受拉和受压钢筋的情拉和受压钢筋的情况况n普通来说采用双筋普通来说采用双筋截面不经济截面不经济A sA s受压钢筋受拉钢筋受拉钢筋注：注：箍筋采用封锁式，间距箍筋采用封锁式，间距15dd为受压筋最小直径且为受压筋最小直径且400.3.5.2 计算公式与适用条件计算公式与适用条件 1cysysf bxf Af A 0X 1c00()()2yssxMf bx hf A ha 0M As受压区纵向受力钢筋的截面面积；受压区纵向受力钢筋的截面面积；as从受压区边缘到受压区纵向受力钢筋合从受

2、压区边缘到受压区纵向受力钢筋合力作用之间的间隔。力作用之间的间隔。对于梁，当受压钢筋按一排布置时，可取对于梁，当受压钢筋按一排布置时，可取as=35mm；当受压钢筋按两排布置时，可取；当受压钢筋按两排布置时，可取as=60mm。对于板，可取对于板，可取as=20mm。0bxh 2sxa n适用条件适用条件可防止受压区混凝土在受拉区纵向受力钢筋屈可防止受压区混凝土在受拉区纵向受力钢筋屈服前压碎。服前压碎。 可防止受压区纵向受力钢筋在构件破坏时达不到可防止受压区纵向受力钢筋在构件破坏时达不到抗压强度设计值。抗压强度设计值。 当不满足条件时，受压钢筋的应力达不到当不满足条件时，受压钢筋的应力达不到f

3、y而成为而成为未知数，这时可近似地取未知数，这时可近似地取x=2as，并将各力对受压，并将各力对受压钢筋的合力作用点取矩得：钢筋的合力作用点取矩得：解：令解：令 3.5.3 计算方法计算方法截面设计截面设计情况一：情况一：知截面的弯矩设计值知截面的弯矩设计值M、截面尺寸、截面尺寸bh、钢筋种类和混凝土的强度等级，要求、钢筋种类和混凝土的强度等级，要求确定受拉钢筋截面面积确定受拉钢筋截面面积As和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积As 。验算适用条件能否可以满足。验算适用条件能否可以满足。情况二：情况二：知截面的弯矩设计值知截面的弯矩设计值M M、截面尺寸、截面尺寸b bh h、钢筋种、钢筋种类

4、、混凝土的强度等级以及受压钢筋截面面积类、混凝土的强度等级以及受压钢筋截面面积As As 。要求确定受拉钢筋截面面积。要求确定受拉钢筋截面面积AsAs。假设假设 不能满足要求，那么不能满足要求，那么解：解：1、计算受压区高度、计算受压区高度x： 2、假设、假设x能满足条件可知其可以抵抗的弯矩为：能满足条件可知其可以抵抗的弯矩为：截面复核截面复核 知：知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc 求：求：MuM 假设假设x2as ，那么：，那么：假设假设xbh0取取x=bh0，那么，那么例例1 某库房一楼面大梁截面尺寸某库房一楼面大梁截面尺寸bh=250mm600mm，混凝土的强度等级为

5、，混凝土的强度等级为C20，用，用HPB235钢筋配筋，截面接受的弯矩设钢筋配筋，截面接受的弯矩设计值计值M=4.0108Nmm，当上述根本条件不能改，当上述根本条件不能改动时，求截面所需受力钢筋截面面积。动时，求截面所需受力钢筋截面面积。因此应将截面设计成双筋矩形截面。因此应将截面设计成双筋矩形截面。 解：解：(1) (1) 判别能否需求设计成双筋截面判别能否需求设计成双筋截面 查表得查表得1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm21=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2 b=250mm b=250mm，h0=600-70=530mmh0=600-70=53

6、0mm两排布置。两排布置。 单筋矩形截面可以接受的最大弯矩为：单筋矩形截面可以接受的最大弯矩为：(2) 计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置，那么设受压钢筋按一排布置，那么as=40mm 。由公式得：由公式得：(3) 由公式得：由公式得： 钢筋的选用情况为：钢筋的选用情况为：受拉钢筋受拉钢筋828，As=4926mm2受压钢筋受压钢筋420，As=1256mm2例例2 某梁截面尺寸某梁截面尺寸bh=250mm500mm，M=2.0108Nmm受压区预先曾经配好受压区预先曾经配好HRB335级受压钢筋级受压钢筋2 20As=628mm2

7、，假设受拉钢筋也采用，假设受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积求截面所需配置的受拉钢筋截面面积As。解：解：(1) (1) 求受压区高度求受压区高度x x 假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，那么假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，那么as=as=35mmas=as=35mm，h0=h-as=500-35=465mmh0=h-as=500-35=465mm。fy=300N/mm2,b=0.550fy=300N/mm2,b=0.550 由公式求得受压区的高度由公式求得受压区的高度x x为：为： 且且x2as=2

8、x2as=235mm=70mm35mm=70mm(2) (2) 计算截面需配置的受拉钢筋截面面积计算截面需配置的受拉钢筋截面面积 由公式求得受拉钢筋的截面面积由公式求得受拉钢筋的截面面积AsAs为为 选用选用3 283 28As=1847mm2As=1847mm2。将腹板两侧混凝土挖去后将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，但不降低承可减轻自重，但不降低承载力。载力。3.6 T形截面正截面承载力计算形截面正截面承载力计算3.6.1 概述概述建筑工程建筑工程T形及倒形及倒L形截面受弯构件翼缘形截面受弯构件翼缘计算宽度计算宽度bf 见表。见表。注：注：1、表中、表中b为梁的腹板宽度；为梁的腹板宽度；2

9、、如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵、如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，那么可不遵守表列第三种情况的规定；肋间距的横肋时，那么可不遵守表列第三种情况的规定；3、对有加腋的、对有加腋的T形和形和L形截面，当受压区加腋的高度形截面，当受压区加腋的高度hhhf且加腋的宽度且加腋的宽度bh3hh时，时，那么其翼缘计算宽度可按表列第三种情况规定分别添加那么其翼缘计算宽度可按表列第三种情况规定分别添加2bhT形截面和形截面和I形截面和形截面和bh倒倒L形截面；形截面；4、独立梁受压区的翼缘板在荷载作用、独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下阅历算沿纵肋方向能够产生裂痕时，其计算宽度应取用腹板宽度下阅历算

10、沿纵肋方向能够产生裂痕时，其计算宽度应取用腹板宽度b。按受压区的高度不同，可分类下述两种类型：按受压区的高度不同，可分类下述两种类型：第一类第一类T形截面：中和轴在翼缘内，即形截面：中和轴在翼缘内，即xhf第二类第二类T形截面：中和轴在梁肋内，即形截面：中和轴在梁肋内，即xhf3.6.2 计算公式与适用条件计算公式与适用条件fhxfhxfhx两类两类T形截面的判别：当中和轴经过翼缘底面，即形截面的判别：当中和轴经过翼缘底面，即x=hf时，为两类时，为两类T形截面的界限情况。由平衡条件：形截面的界限情况。由平衡条件：第一类第一类T形截面形截面 第二类第二类T形截面形截面 在截面设计时：在截面设计

11、时：为第一类为第一类T形截面形截面为第二类为第二类T形截面形截面为第一类为第一类T形截面形截面为第二类为第二类T形截面形截面在截面校核时：在截面校核时：第一类第一类T形截面的计算公式形截面的计算公式1cfysf b xf A 0X 1c f0()2xMf b x h 0M 0bxh minsAbh 适用条件适用条件防止超筋脆性破坏：防止超筋脆性破坏：防止少筋脆性破坏：防止少筋脆性破坏：可不用验算可不用验算计算公式：计算公式：n第二类第二类T T形截面形截面计算公式计算公式1cff1cys()fbb hf bxf A 0X 0M f1cff01c0() ()()22hxMf bb h hf bx

12、 h 0bxh minsAbh 适用条件适用条件防止超筋脆性破坏：防止超筋脆性破坏：防止少筋脆性破坏：防止少筋脆性破坏：可不用验算可不用验算3.6.3 计算方法计算方法n截面设计截面设计n当当M1fcbfhf(ho-hf/2)时，为第一类时，为第一类T形截形截面，按宽度面，按宽度bf 的矩形截面计算。的矩形截面计算。n当当M1fcbfhf(ho-hf/2)时，为第二类时，为第二类T形截形截面，按公式计算。面，按公式计算。例例1 知一知一T形截面梁截面尺寸形截面梁截面尺寸bf=600mm、hf=120mm、b=250mm、h=650mm，混凝，混凝土强度等级土强度等级C20，采用，采用HRB33

13、5钢筋，梁所接受钢筋，梁所接受的弯矩设计值的弯矩设计值M=426kNm。试求所需受拉钢筋截。试求所需受拉钢筋截面面积面面积As。解：解： (1) (1) 知条件知条件 混凝土强度等级混凝土强度等级C20,1=1.0C20,1=1.0，fc=9.6N/mm2 fc=9.6N/mm2 ；HRB335HRB335级钢筋级钢筋fy=300N/mm2fy=300N/mm2，b=0.550b=0.550。思索布置两排钢筋，思索布置两排钢筋，as=80mm,as=80mm,ho=h-as=650mm-80mm=570mmho=h-as=650mm-80mm=570mm。(2) (2) 判别截面类型判别截面类

14、型属第二类属第二类T形截面。形截面。(3) (3) 计算计算x x(4) (4) 计算计算AsAs(5) (5) 选用钢筋及绘配筋图选用钢筋及绘配筋图选用选用6 25As=2945mm2fyAs1fcbfhf 为第一类为第一类T形截面，按形截面，按bfh的的矩形截面受弯构件方法进展校核。矩形截面受弯构件方法进展校核。fyAs1fcbfhf 为第二类为第二类T形截面，由公式解得形截面，由公式解得x=fyAs-1fc(bf-b)hf/(1fcb)将将x代入公式得代入公式得Mu，再将，再将Mu与与M比较，假设比较，假设MMu那么平安；反之那么不平安。那么平安；反之那么不平安。n截面复核截面复核 例例2 知一知一T形截面梁的截面尺寸形截面梁的截面尺寸h=700mm、 b=250mm、hf=100mm、bf=600mm，截面配有受拉钢筋截面配有受拉钢筋8 22As=3041mm2，混凝土强度等级混凝土强度等级C30，梁截面的最大弯矩设计值，梁截面的最大弯矩设计值M=500kNm。试校核该梁能否平安？。试校核该梁能否平安？(2) 判别截面类判别截面类fyAs=360N/mm23041mm2=1094760N1fcbfhf =14.3N/mm2600mm100mm=85