测控电路-6第四章-有源滤波器2课件

1、2022-1-311第第4章章 信号分离电路信号分离电路4.1 概述概述4.2 低通滤波器低通滤波器4.3 高通滤波器高通滤波器4.4 带通滤波器带通滤波器4.5 带阻滤波器带阻滤波器2022-1-3124.1 概概 述述1 滤波器的分类滤波器的分类2 集成有源滤波器的特点集成有源滤波器的特点3 典型滤波器的传递函数典型滤波器的传递函数4 传递函数的幅度近似传递函数的幅度近似5 有源滤波器的设计步骤有源滤波器的设计步骤2022-1-3131 滤波器的分类滤波器的分类(1)按按元件元件有源滤波器有源滤波器无源滤波器无源滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器晶体滤波器晶体滤波器 机械滤波器机械滤波器锁相环滤波

2、器锁相环滤波器开关电容滤波器等。开关电容滤波器等。1.滤波器的分类滤波器的分类 (2)按按信号处理方式信号处理方式模拟滤波器模拟滤波器数字滤波器数字滤波器(3)按按通频带通频带 低通滤波器低通滤波器 高通滤波器高通滤波器 带通滤波器带通滤波器 带阻滤波器等。带阻滤波器等。(4)还有一些还有一些特殊滤波器特殊滤波器 线性相移滤波器线性相移滤波器 时延滤波器时延滤波器 音响中的计权网络滤波器音响中的计权网络滤波器 电视机中的中放声表面波电视机中的中放声表面波滤波器等。滤波器等。2022-1-3142.有源滤波器的分类有源滤波器的分类(1)按按通频带通频带分类，分类， 可分为：低通滤波器（可分为：低

3、通滤波器（LPF） 高通滤波器（高通滤波器（HPF） 带通滤波器（带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（带阻滤波器（BEF）等。）等。(2)按按通带滤波特性通带滤波特性分类，分类， 可分为：最大平坦型（巴特沃兹型）滤波器、可分为：最大平坦型（巴特沃兹型）滤波器、 等波纹型（契比雪夫型）滤波器、等波纹型（契比雪夫型）滤波器、 线性相移型（贝塞尔型）滤波器等。线性相移型（贝塞尔型）滤波器等。(3)按按运放电路的构成运放电路的构成分类，分类， 可分为：无限增益单反馈环型滤波器、可分为：无限增益单反馈环型滤波器、 无限增益多反馈环型滤波器、无限增益多反馈环型滤波器、 压控电源型滤波器、压控电源型滤波器、

4、负阻变换器型滤波器、负阻变换器型滤波器、 回转器型滤波器等。回转器型滤波器等。2022-1-315第一节 滤波器的基本知识滤波器的主要特性指标1、特征频率：、特征频率：通带截频通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。阻带截频阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。转折频率转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。固有频率固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率

5、。 2022-1-316第一节 滤波器的基本知识2、增益与衰耗、增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w时的增益；带通则指中心频率处的增益。对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。通带增益变化量Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。 2022-1-317第一节 滤波器的基本知识3、阻尼系数与品质因数、阻尼系数与品质因数 阻尼系数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重

6、要指标，Q= w0/w。式中的w为带通或带阻滤波器的3dB带宽， w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。 2022-1-318第一节 滤波器的基本知识4、灵敏度、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。 2022-1-319第一节 滤波器的基本知识5、群时延函数、群时延函数 群时延群时延: :一个各单个频率相差很小的波群，经过传输媒介传播时，总相

7、移随角频率的变化关系。群时延即系统在某频率处的相位（相移）对于频率的变化率。群时延是线性失真，可以表征线性时不变系统对信号造成的时延失真。 当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。 2022-1-31103.各种滤波器的幅频特性各种滤波器的幅频特性 2022-1-31111.优点优点 2 集成有源滤波器的特点集成有源滤波器的特点在制作截止频率或中心频率较低的滤波器时，可以做在制作截止频率或中心频率较低的滤

8、波器时，可以做到到 体积小、重量轻、成本低。体积小、重量轻、成本低。无需阻抗匹配。无需阻抗匹配。方便制作截止频率或中心频率连续可调的滤波器。方便制作截止频率或中心频率连续可调的滤波器。受电磁干扰的影响小。受电磁干扰的影响小。由于采用集成电路，可避免各滤波节之间的负载效应由于采用集成电路，可避免各滤波节之间的负载效应而使滤波器的设计和计算大大简化，且易于进行电路而使滤波器的设计和计算大大简化，且易于进行电路调试。调试。在实现滤波的同时，可以得到一定的增益。例如低通在实现滤波的同时，可以得到一定的增益。例如低通滤波器的增益可达到滤波器的增益可达到40dB。2022-1-31122.缺点缺点 如果使

9、用电位器、可变电容器等，可使滤波器的如果使用电位器、可变电容器等，可使滤波器的精度达到精度达到0.5。由于采用集成电路，所以受环境条件（如：机械由于采用集成电路，所以受环境条件（如：机械振动、温度、湿度、化学因素等）的影响小。振动、温度、湿度、化学因素等）的影响小。 如：集成电路在工作时，如：集成电路在工作时，需要配备电源电路；需要配备电源电路； 由于受集成运放的限制，在高频段时，滤波特性不由于受集成运放的限制，在高频段时，滤波特性不好，所以一般频率在好，所以一般频率在100kHz以下以下时使用集成有源时使用集成有源滤波器，频率再高时，使用其它滤波器。滤波器，频率再高时，使用其它滤波器。202

10、2-1-31133 典型滤波器的传递函数典型滤波器的传递函数n阶滤波器阶滤波器传递函数传递函数的一般表达式为的一般表达式为0111nn0111mmn)(asasasabsbsbsbsGnnmm mn若将传递函数分解为因子式，则上式变为若将传递函数分解为因子式，则上式变为)()()()()(ana1a0nbmb1b0mnssssssassssssbsG 式中，式中，sa0，sa1，san为传递函数的为传递函数的极点，极点， sb0，sb1，sbm为传递函数的为传递函数的零点。零点。 2022-1-3114当需要设计大于等于当需要设计大于等于3阶的滤波器时，一般采取将阶的滤波器时，一般采取将高阶传

11、递函数分解为几个低阶传递函数乘积形式。高阶传递函数分解为几个低阶传递函数乘积形式。 Gn(s) = G1(s)G2(s)Gk(s) 式中式中kn 例如：设计例如：设计一个一个5阶阶滤波器时，可用滤波器时，可用两个两个2阶阶滤滤波器和波器和一个一个1阶阶滤波器，滤波器，3个滤波器级联得到。个滤波器级联得到。 将将k个低阶传递函数的滤波器的基本节级联起个低阶传递函数的滤波器的基本节级联起来，可构成来，可构成n阶滤波器。阶滤波器。因为用集成运放构成的低因为用集成运放构成的低阶滤波器，其输出阻抗很低，所以不必考虑各基本阶滤波器，其输出阻抗很低，所以不必考虑各基本节级联时的负载效应，保证了各基本节传递函

12、数设节级联时的负载效应，保证了各基本节传递函数设计的独立性。计的独立性。2022-1-3115表表4-1-1 常用一阶、二阶滤波器常用一阶、二阶滤波器传递函数和幅频特性传递函数和幅频特性类类 型型一阶低通一阶低通一阶高通一阶高通二阶低通二阶低通二阶高通二阶高通二阶带通二阶带通二阶带阻二阶带阻)(sGCCsG020022020)(sssG200200sssG2220nnsssG2220nnnssGCssG0)(G220CCG220CG222220)()(nnnG222220)()(nnnG20222000)()(G2022202200)()()(G2022-1-3116G(s) 滤波器的传递函数

13、，滤波器的传递函数， G( )滤波器的幅频特性，滤波器的幅频特性， G0滤波器的通带增益或零频增益，滤波器的通带增益或零频增益， c一阶滤波器的截止角频率，一阶滤波器的截止角频率， n二阶滤波器的自然角频率，二阶滤波器的自然角频率， 0带通或带阻滤波器的中心频率，带通或带阻滤波器的中心频率， 二阶滤波器的阻尼系数。二阶滤波器的阻尼系数。 在表在表4-1-1中中 2022-1-31174 传递函数的幅度近似传递函数的幅度近似1.频率归一化频率归一化频率归一化频率归一化是将传递函数复频率是将传递函数复频率 s = + j 除以基准角频率除以基准角频率 得到归一化复频率得到归一化复频率jjss 低通

14、、高通滤波器采用截止角频率低通、高通滤波器采用截止角频率 c c作为基准作为基准角频率，带通、带阻滤波器采用中心角频率角频率，带通、带阻滤波器采用中心角频率 0 0作为作为基准角频率。基准角频率。 在用波特图描述滤波器的幅频特性时，通常横在用波特图描述滤波器的幅频特性时，通常横坐标用归一化频率代替。坐标用归一化频率代替。2022-1-31182.传递函数的幅度近似传递函数的幅度近似 常将常将低通滤波器低通滤波器作为设计滤波器的基础，高作为设计滤波器的基础，高通、带通、带阻滤波器传递函数可由低通滤波器通、带通、带阻滤波器传递函数可由低通滤波器传递函数转换过来，因此传递函数转换过来，因此低通原型传

15、递函数的设低通原型传递函数的设计计是其它传递函数设计的基础。是其它传递函数设计的基础。图6-1-2 理想低通滤波器理想低通滤波器 的幅频特性的幅频特性 图6-1-3 幅度近似的低通幅度近似的低通 幅频特性幅频特性 2022-1-3119 寻找一个合适的有理函数来满足对滤波器寻找一个合适的有理函数来满足对滤波器幅频特性提出的要求，寻找这个合适的有理函幅频特性提出的要求，寻找这个合适的有理函数即是数即是滤波器的幅度近似。滤波器的幅度近似。 幅度近似的方式幅度近似的方式有两类有两类 :（1）最平幅度近似，）最平幅度近似，也称为也称为泰勒近似，泰勒近似， 这种幅度近似用了泰勒级数，其幅频特性这种幅度近

16、似用了泰勒级数，其幅频特性 在近似范围内呈单调变化。在近似范围内呈单调变化。（2）等波纹近似，）等波纹近似，也称也称契比雪夫近似，契比雪夫近似， 这种幅度近似用了契比雪夫多项式，这种幅度近似用了契比雪夫多项式， 其幅频特性呈等幅波动。其幅频特性呈等幅波动。2022-1-3120 在通带和阻带内可分别采用这两种幅度近似在通带和阻带内可分别采用这两种幅度近似方式，组合起来方式，组合起来有四种幅度近似的方法，有四种幅度近似的方法，有四种有四种滤波器，分别是：滤波器，分别是：巴特沃兹滤波器，巴特沃兹滤波器， 契比雪夫滤波器，契比雪夫滤波器，反契比雪夫滤波器，反契比雪夫滤波器， 椭圆函数滤波器。椭圆函数

17、滤波器。2022-1-3121n阶低通滤波器，阶低通滤波器，频率归一化传递函数通式频率归一化传递函数通式为为nnnnsbsbsbsbsG 11221n11)(其其正弦传递函数正弦传递函数为为 )j()1 (1j1)(j2314422n bbbbBAG式中式中 A 1 b2 2 b4 4 ,其增益幅频特性模的平方为其增益幅频特性模的平方为222n2n1)(j)(BAGG将上式分母展开为将上式分母展开为 的多项式，则可写成的多项式，则可写成nBBBG2n42212n11)( )(112K，式中，式中 K2( ) B1 2 B2 4 Bn 2n 为幅度近似方法为幅度近似方法特征函数特征函数 B b

18、b3 3 2022-1-31221.传递函数的设计传递函数的设计5 有源滤波器的设计步骤有源滤波器的设计步骤 根据对滤波器特性要求，根据对滤波器特性要求，设计某种类型的设计某种类型的n阶传递函数，再阶传递函数，再将将n阶传递函数分解为几个低阶（如一阶、二阶或三阶）传阶传递函数分解为几个低阶（如一阶、二阶或三阶）传递函数乘积的形式。递函数乘积的形式。 在设计低通、高通、带通、带阻滤波器时，通常采用频率归在设计低通、高通、带通、带阻滤波器时，通常采用频率归一化的方法，一化的方法，先设计低通原形传递函数。先设计低通原形传递函数。 若要求设计低通滤波器时，再将低通原形传递函数变换为低若要求设计低通滤波

19、器时，再将低通原形传递函数变换为低通目标传递函数；通目标传递函数； 若要求若要求设计高通滤波器时，设计高通滤波器时，再将低通原形传递函数变换为高再将低通原形传递函数变换为高通目标传递函数；若要求通目标传递函数；若要求设计带通滤波器时，设计带通滤波器时，再将低通原形再将低通原形传递函数变换为带通目标传递函数；若要求传递函数变换为带通目标传递函数；若要求设计带阻滤波器设计带阻滤波器时，时，再将低通原形传递函数变换为带阻目标传递函数。再将低通原形传递函数变换为带阻目标传递函数。2022-1-31232.电路设计电路设计 按各个低阶传递函数的设计要求，设计和计算有按各个低阶传递函数的设计要求，设计和计

20、算有源滤波器各部分电路。源滤波器各部分电路。先选择好电路形式，再根据所先选择好电路形式，再根据所设计的传递函数，设计和计算相应的元件参数值。根设计的传递函数，设计和计算相应的元件参数值。根据设计要求，对各电路元件提出具体的要求。据设计要求，对各电路元件提出具体的要求。3.电路装配和调试电路装配和调试 先设计和装配好各个低阶滤波器电路，再将各先设计和装配好各个低阶滤波器电路，再将各个低阶电路级联起来，组成整个滤波器电路。个低阶电路级联起来，组成整个滤波器电路。 对整个滤波器电路进行相应调整和性能测试，对整个滤波器电路进行相应调整和性能测试，并检验设计结果。并检验设计结果。2022-1-31244

21、.2 低通滤波器低通滤波器4.2.1 一阶低通滤波器一阶低通滤波器4.2.2 二阶低通滤波器二阶低通滤波器4.2.3 高阶低通滤波器高阶低通滤波器4.2.4 低通滤波器的应用电路低通滤波器的应用电路2022-1-31254.2.1 一阶低通滤波器一阶低通滤波器一阶低通滤波器包含一个一阶低通滤波器包含一个RC电路，电路，传递函数传递函数为为 ： 图图4-2-1 一阶低通滤波器一阶低通滤波器offi11( )( )( )( )( )UsZ s IG sU sZ s I 式中式中 1f0RRG 为零频增益为零频增益 ff1CRc 为截止角频率为截止角频率 0f1ffc111()GRsRsC R 20

22、22-1-3126频率特性频率特性为为 其中，其中，幅频特性幅频特性为为c0j1)(jGG2c01)(GG相频特性相频特性为为c1tg)(缺点：缺点：阻带特性衰减太慢。阻带特性衰减太慢。 图图 4-2-2 一阶低通滤波器一阶低通滤波器 的幅频特性的幅频特性2022-1-31274.2.2 二阶低通滤波器二阶低通滤波器图图4-2-3 二阶低通滤波器二阶低通滤波器零频增益为零频增益为 RRGf01在节点在节点A可得可得2B3o321A1i)(YuYuYYYuYu02o3o321A)(GYuYuYYYu在节点在节点B可得可得042o42B2A)()(GYYuYYuYu2042oA)(YGYYuu20

23、22-1-3128一般二阶低通滤波器的一般二阶低通滤波器的传递函数传递函数为为 )1 ()()()()(032321421210ioGYYYYYYYYYYGsUsUsG在构成二阶低通滤波器时，只需选择在构成二阶低通滤波器时，只需选择Y1、Y2、Y3、Y4导纳的值即可。导纳的值即可。如：当选择如：当选择 111RY 221RY 时，则构成下图所示的二阶低通滤波器。时，则构成下图所示的二阶低通滤波器。 Y4 = sC2 Y3 = sC1 2022-1-3129图图4-2-4 二阶低通滤波器二阶低通滤波器传递函数为传递函数为 oi( )( )( )UsG sU s零频增益为零频增益为 f01RGR

24、自然角频率为自然角频率为阻尼系数为阻尼系数为2211012211122) 1(CRCRGCRCRCRCR20n22nnGssn12121R R CC2022-1-3130为简化计算通常选为简化计算通常选 C1= C2 = C，则上式简化为，则上式简化为n1211CR R2110122(1)RRRGRRR为了再进一步简化计算，选取为了再进一步简化计算，选取 可进一步简化为可进一步简化为 RC1n03G采用频率归一化的方法，则上述二阶低通滤波器采用频率归一化的方法，则上述二阶低通滤波器的的传递函数传递函数为为 1)(2mssGsGC1= C2 = C， R1= R2 = R2022-1-3131克

25、服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点。克服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点。图图4-2-6 取不同值时，取不同值时，二阶低通频响曲线二阶低通频响曲线 (Am=1)图图 4-2-5 二阶低通滤波二阶低通滤波 器的幅频特性器的幅频特性2022-1-3132图图4-2-6 取不同值时，二阶取不同值时，二阶 低通频响曲线低通频响曲线 (Am=1)二阶低通滤波器二阶低通滤波器各个参数，影响各个参数，影响其滤波特性，其滤波特性，如：如：阻尼系数的大小，阻尼系数的大小，决定幅频特性有决定幅频特性有无峰值，或谐振无峰值，或谐振峰高低。克服了峰高低。克服了一阶低通滤波器一阶低通滤波器阻带衰减太慢的阻带衰减太慢

26、的缺点缺点 。2022-1-31334.2.3 高阶低通滤波器高阶低通滤波器 高阶低通滤波器由一阶、二阶低通滤波器组高阶低通滤波器由一阶、二阶低通滤波器组成。成。例如五阶巴特沃兹低通滤波器，由两个二阶例如五阶巴特沃兹低通滤波器，由两个二阶和一个一阶巴特沃兹低通滤波器组成。和一个一阶巴特沃兹低通滤波器组成。111)(3022201210 sGssGssGsG 如要求低通滤波器的阻带特性下降速率大于如要求低通滤波器的阻带特性下降速率大于40dB/10oct 时时，必须采用高阶低通滤波器。，必须采用高阶低通滤波器。 其其传递函数传递函数为为2022-1-3134表表4-2-1 标准化巴特沃兹分母多项

27、式标准化巴特沃兹分母多项式阶数阶数分母多项式分母多项式1S+12S2+1.414s+13(s+1)(s2+s+1)4(S2+0.765s+1)(s2+1.848s+1)5(s+1)(s2+0.618s+1)(s2+1.618s+1)6(s2+0.518s+1)(s2+1.414s+1)(s2+1.932s+1)7(s+1)(s2+0.445s+1)(s2+1.247s+1)(s2+1.802s+1)8(s2+0.390s+1)(s2+1.111s+1)(s2+1.663s+1)(s2+1.962s+1)2022-1-3135下面举例介绍下面举例介绍高阶低通滤波器的设计方法。高阶低通滤波器的设计

28、方法。 例例 设计一个四阶巴特沃兹低通滤波器，要求设计一个四阶巴特沃兹低通滤波器，要求截止频率为截止频率为fc = 1kHz 解：先设计四阶巴特沃兹低通滤波器传递函数，解：先设计四阶巴特沃兹低通滤波器传递函数，用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成一个四阶用两个二阶巴特沃兹低通滤波器构成一个四阶巴特沃兹低通滤波器，其传递函数为巴特沃兹低通滤波器，其传递函数为 11)(222012104 ssGssGsG为了简化计算，其参数满足如下条件：为了简化计算，其参数满足如下条件：C1= C2 = C， R1= R2 = C2022-1-3136选取选取 C = 0.1 F，可算得，可算得R = 1.6k 。R

29、Cf21c由由 查表得四阶巴特沃兹低通滤波器两个查表得四阶巴特沃兹低通滤波器两个阻尼系数阻尼系数为为 765. 01848. 12，由此算得两个，由此算得两个零频增益零频增益为为235. 2765. 033101G则则传递函数传递函数为为1848. 1152. 11765. 0235. 2)(224 sssssG可选两个二阶巴特沃兹低通滤波器级联组成。可选两个二阶巴特沃兹低通滤波器级联组成。152. 1848. 133202G2022-1-3137第一级增益为第一级增益为 235. 11235. 211f101iRRG若选取，若选取，Rf1=12.35k， 则则 Ri1=10k 。第二级增益为

30、第二级增益为 152. 01152. 112f202iRRG若选取，若选取，Rf2=15.2k，则则 Ri2=100k 。图图4-2-7 四阶巴特四阶巴特沃兹低通沃兹低通滤波器滤波器2022-1-31384.2.4 低通滤波器的应用电路低通滤波器的应用电路1. 10MHz低通滤波器低通滤波器图图4-2-8 10MHZ低通滤波器低通滤波器其截止频率为其截止频率为 MHz102111cCRf零频增益为零频增益为 6 . 11f0RRG2022-1-31394.3 高通滤波器高通滤波器4.3.1 一阶高通滤波器一阶高通滤波器4.3.2 二阶高通滤波器二阶高通滤波器4.3.3 高通滤波器的应用电路高通

31、滤波器的应用电路2022-1-31404.3.1 一阶高通滤波器一阶高通滤波器一阶高通滤波器包含一个一阶高通滤波器包含一个RC电路，将一阶低通滤电路，将一阶低通滤波器波器R与与C对换位置，即可构成一阶高通滤波器。对换位置，即可构成一阶高通滤波器。 图图4-3-1 一阶高通滤波器一阶高通滤波器传递函数传递函数为为 11ffio)()()()()(IsZIsZsUsUsG 1f0RRG为通带增益为通带增益 11c1CR为截止角频率。为截止角频率。 sGsCRRc011f11 2022-1-3141频率特性为频率特性为c0j1)(jGG幅频特性为幅频特性为 2c01)(GG相频特性为相频特性为c1t

32、g)(图图4-3-2 一阶高通滤波器一阶高通滤波器 的幅频特性的幅频特性缺点：缺点：阻带特性衰减太慢阻带特性衰减太慢 2022-1-31424.3.2 二阶高通滤波器二阶高通滤波器图图4-3-3 二阶高通滤波器二阶高通滤波器通带增益通带增益为为RRGf01传递函数传递函数 )1 ()()()()(032321421210ioGYYYYYYYYYYGsUsUsG只需选择只需选择Y1、Y2、Y3 、 Y4导纳值即可。如选：导纳值即可。如选：11sCY 22sCY 131RY 241RY 时构成右图滤波器。时构成右图滤波器。2022-1-3143上图的二阶高通滤波器，其上图的二阶高通滤波器，其传递函

33、数传递函数为为2nn220io)()()(sssGsUsUsG通带增益为通带增益为RRGf01自然角频率为自然角频率为2121n1CCRR阻尼系数为阻尼系数为2211012211122) 1(CRCRGCRCRCRCR为了简化计算，通常选为了简化计算，通常选C1=C2=C，则，则 可简化为可简化为 21n11RRC2102112) 1(RRGRRRR2022-1-314421n11RRC2102112) 1(RRGRRRR为再进一步简化，通常选为再进一步简化，通常选 C1=C2=C，R1=R2=R，RC1n03G采用频率归一化方法，采用频率归一化方法，则滤波器传递函数为则滤波器传递函数为 1)

34、(22msssGsG图图4-3-4 二阶高通滤波器二阶高通滤波器 幅频特性幅频特性则可简化为则可简化为 2022-1-31454.3.3 高通滤波器的应用电路高通滤波器的应用电路1. 100Hz高通滤波器高通滤波器图图4-3-5 100HZ高通滤波器高通滤波器截止频率为截止频率为 fc=100HzR1与与R2之比，之比，C1与与C2之比，可以是各之比，可以是各种值。如选：种值。如选：R1= R2和和 C1= C2，R1= 2R2和和 C1= 2C2。2022-1-31462. 1MHz高通滤波器高通滤波器图图4-3-6 1MHZ高通滤波器高通滤波器这是二阶巴特这是二阶巴特沃兹高通滤波沃兹高通滤

35、波器其中：器其中： 转折频率转折频率 MHz121cRCf增益为增益为1.6 2022-1-31474.4 带通滤波器带通滤波器4.4.1 无限增益多反馈环型带通滤波器无限增益多反馈环型带通滤波器 压控电压源型压控电压源型带通滤波器带通滤波器4.4.2 宽带滤波器：高通宽带滤波器：高通+低通低通4.4.3 带通滤波器的应用电路带通滤波器的应用电路2022-1-3148带通滤波器带通滤波器是用来通过某一频段内的信号，抑制此是用来通过某一频段内的信号，抑制此外频段的信号。带通滤波器分两类：外频段的信号。带通滤波器分两类：（1）窄带带通滤波器，简称）窄带带通滤波器，简称窄带滤波器，窄带滤波器，（2）

36、宽带带通滤波器，简称）宽带带通滤波器，简称宽带滤波器。宽带滤波器。窄带滤波器一般用带通滤波器电路实现，宽带滤波窄带滤波器一般用带通滤波器电路实现，宽带滤波器用低通滤波器和高通滤波器级联实现。器用低通滤波器和高通滤波器级联实现。带通滤波器的中心频率带通滤波器的中心频率f0和带宽和带宽BW之间关系为之间关系为lh00fffBWfQlh0fff式中：式中：Q为为品质因数，品质因数，fH为带通滤波器上限频率，为带通滤波器上限频率， fL为下限频率，为下限频率，带宽带宽BW越窄，越窄， Q值越高。值越高。2022-1-3149图图4-4-1 多反馈环滤波器电路多反馈环滤波器电路4.4.1 无限增益多反馈

37、环型带通滤波器无限增益多反馈环型带通滤波器无限增益多反馈环无限增益多反馈环型滤波器型滤波器二环典型二环典型电路电路。 恰当选择恰当选择Yi，可以构，可以构成低通、高通、带通成低通、高通、带通和带阻等滤波器。和带阻等滤波器。当当Yi参数的表示式为参数的表示式为 221RY 231RY 44sCY 551RY 111RY 时，代入传递函数表示式时，代入传递函数表示式2022-1-3150434321531io)()()()(YYYYYYYYYsUsUsG则可得到多反馈环型带通滤波器的则可得到多反馈环型带通滤波器的传递函数传递函数为为)11(1)11(1)(21543435241RRRCCsCCRs

38、CRssG图图4-4-2 多反馈环型有源多反馈环型有源RC高通滤波器高通滤波器由以上两式可组由以上两式可组成图成图4-4-2所示多所示多环有源带通滤波环有源带通滤波器电路器电路。2022-1-3151特性参数特性参数如下：如下： 图图4-4-2 多反馈环型有多反馈环型有源源RC高通滤波器高通滤波器)1 (134510CCRRG)11(1214350RRCCR)(3443215)11(11CCCCRRRQ2022-1-3152以图以图4-4-1为例，介绍带通滤波器的设计步骤为例，介绍带通滤波器的设计步骤(1) 设计条件：设计条件：(2)选择参数：选择参数：(3)设计计算：设计计算：1QCGR00

39、11CR052CGR0022)12(1图图4-4-1 多反馈环滤波器电路多反馈环滤波器电路G0、0 0、0 0 C3=C4=C（选一（选一适当参数）适当参数） 2022-1-3153带通滤波器带通滤波器ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3+-+N4.4.2压控电压源型带通滤波器压控电压源型带通滤波器2022-1-31544.4.3 宽带通滤波器宽带通滤波器宽带滤波器由高通滤波器和低通滤波器级联组成。宽带滤波器由高通滤波器和低通滤波器级联组成。 图图4-4-3 宽带滤波器组成及幅频特性宽带滤波器组成及幅频特性fh是低通滤波器是低通滤波器的截止频率；的截止频率；fl是高通滤波器是高通滤波

40、器的截止频率；的截止频率；BW = fhfl 是宽带滤波器是宽带滤波器的通频带。的通频带。 2022-1-3155图图4-4-4 宽带带通滤波器宽带带通滤波器通带增益为通带增益为2h022ll01i00)(1)(1ffGffffGUUG式中：式中： 1f1011RRG22l21CRf4f2021RRG33h21CRf2022-1-3156例例 设计一个带通滤波器，要求下限截止频率设计一个带通滤波器，要求下限截止频率fl = 400Hz，上限截止频率，上限截止频率fh = 2kHz，通带增益，通带增益为为4，求品质因数，求品质因数Q，选取电阻，电容。选取电阻，电容。解：根据通带增益为解：根据通带

41、增益为4，可以取，可以取G01=G02=2 则则 R1=R4=Rf1=Rf2，如果选这些电阻均为如果选这些电阻均为10k ， 22l21CRf由由 若取若取C2= 0.01 F K8 .39212l2CfR得得 33h21CRf 由由 若取若取C3= 0.01 F k9 . 7213h3CfR得得 48944002000hl0.fff56. 040020004 .894lh0fffQ2022-1-31574.5 带阻滤波器带阻滤波器4.5.1 窄带阻滤波器（或陷波器）窄带阻滤波器（或陷波器） 带通与减法器带通与减法器 双双T型型陷波器陷波器4.5.2 宽带阻滤波器宽带阻滤波器2022-1-3158 与带通滤波器相反，与带通滤波器相反，带阻滤波器带阻滤波器是用来抑制某是用来抑制某一频段内的信号，而让以外频段的信号通过。一频段内的信号，而让以外频段的信号通过。 带阻滤波器分两类：带阻滤波器分两类：窄带抑制带阻滤波器窄带抑制带阻滤波器(简称简称窄带阻滤波器窄带阻滤波器)；宽带抑制带阻滤波器宽带抑制带阻滤波器(简称简称宽带阻滤波器宽带阻滤波器)。 窄带阻窄带阻滤波器用滤波器用带通滤波器带通滤波器和和减法器电路减法器电路组合组合实现。通常用作单一频率陷波，又称实现