2020版高考数学一轮复习练习：第21讲两角和与差的正弦余弦和正切公式

1、第 21 讲 两角和与差的正弦余弦和正切公式基础热身1. 2018 郑州模拟计算:cos 42 cos18-cos 48 sin 18 的结果等于（）A. B.C. 一D 2.2018-四川泸州一检 若 tan- =_，则 tana的值为（）A.-B .-C.3D.-33.若 tana=g(1Oa),ta n卩=-，且a+ M则实数a的值为（）B.C.1 或一 D.1 或 104已知 sin(a cosacos (件asina=,p是第三象限角，则 sin =_.5. 2018 吉林调研若 cos(a+)=-,cos (a-=-，则 tana tan卩 _.【能力*8升】6.- 等于()A.一

2、B.-C.D.-7. 2018 湖南湘潭四模若 sin(2a-=-,sin(2a+)=,则 sin 久 cos 久 cos卩=)A.A.1B-D.-8在ABC中,C=120 ,tanA+tanB=_ :则tanAtanB的值为()A.-B.-C.-D.-9. 2018 衡水一模已知 sin +sina 工一，则 cos 等于()A.B.-C.-D-10. 2018 江西上饶三模由射线y=-x(x0)逆时针旋转到射线y=x(x 0)的位置所成角为0,则 cos0=()A. B.C.-D.11._ 若 sinas in卩=-一,cosa-cos卩=，则 cos (a-3)的值为_.12.- 201

3、8 重庆三诊-=.(用数字作答)13.2018 东北师大附中三模已知 tan - =2,a-,则 sin -的值为_.14._ 2018 常州期末已知a,卩均为锐角，且 sina=ta n(a-=-,则 cos3的值为_.C.-【雜点克HU15. 2018 辽宁辽阳四校联考已知a,3均为锐角，且 tana=,cos(a+)=,则 cos 23 =A.-B.-C.-D.16.2018 辽宁丹东质检设 0XiX2n,若sinsi sin-=-,贝 U C0S(X1-X2)=A.-B.-D.-课时作业(二一 )1.A 解析原式=sin 48 cos18-cos 48 sin18=sin(48-18)

4、=sin 30 .2.- A 解析tana=n-a + -=-,故选 A.(也可将 tan a+展开直接求 tana)3.- C 解析由已知得 tan(a+佇1,即=1,整理得(lga)2+lga=0,所以 lga=0 或 lga=-1，即a=1 或a=.4. 解析依题意得 sin(a-o=-sin卩=,则 sin卩=.又卩是第三象限角 所以 cos卩=,5.-解析.cos (a+J=cosacos3-si n o(sin(3=,cos (a-3)=coso(cos卩+inasin3=,cos6.B 解析-=tan(45+75)=tan 120=-，故选 B.7. C 解析由题意 sin (2

5、a-3)=-,sin (2a+)节-，则 sin(2a- 3)+sin(2a+)=2sin 2acos3=sino(coso(cos3=+一=一,所以sinacos o(cos3 =,故选 C.8.B 解析tan(A+B)=-tanC=-tan 120=-，/tan(A+B)=，即-=,解得 tanAtanB=-.sinpcosacos3=,sin asin3=,；=-，即卩 tana -tan3=所以 sin=-sin10.A解析设y=-x(xA0)的倾斜角为a,则 sina=,cosa=设射线y=-x(x 0)的倾斜角9.C 解析.sina+sina,.sina+cosa=,sina+co

6、sa =,.cos-一, COS a +=cosn+=-cos=-.故选 C.为3贝 U sin3=,cos卩=,cos0=cos(3 a)=cosacos3sin o(sin3 =A.sinasin3=,cosacos3=，/+2得 sin2a+in232sina sintan(a 3)=-一VO,/a-3,si n(a 3=-,cos(a 3=. To为锐角，sina =,/cosa=,COSJ )3=cosa-(a-3)=cos acos (a 3)+sinain (a-3)=一X-+X-/30,n, -cos(a+)=,/sin(a+)=.tana =,/sin23=cos23-1=2

7、 X-1=-,故选 C.+_X=-，故选+OS2a+OS22,即 2-2cos (a-3)=1-+-+-,COS(a3)=.12.-4 解析=-4.13.解析tanLa+=2,解得 tana =. /0,-,Sina ,cosa.因此匕sin 2 a=2sin acosa =,cos 2a=-2sin2a =,故 sin=sin 2 gos -cos 2 ocsin14.解析0,a-311解析15.C 解析Ta30,- ，/,cosa =，/cos3=os(a+-3)=cos(a+)cosa+in(a+)$ina =，/cos3-2cosa cos3=1 16.B 解析因为 0X1X2n所以2x1- ,2X2- (-,一).由 sin(2x1-=sin2X2-一=_,可得 2X1-=2kn+2X2-