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1、抛物线与坐标轴交点抛物线与坐标轴交点 构成的三角形问题构成的三角形问题天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群已知抛物线已知抛物线y=x2+2x+3与与x轴交于轴交于A,B两点，其中两点，其中A点位于点位于B点的左侧，与点的左侧，与y轴交于轴交于C点，顶点为点，顶点为P，请你求出，请你求出SAOC=_ S BOC=_ 43212OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)1.54.53S COP=_ S PAB=_ 43212OACPB(0,3

2、)(-1,0)(3,0)(1,4)1.584S PCB=_ (3,0)43212OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)S ACP=_ EFF31D5 2、在平面直角坐标系中，有两点、在平面直角坐标系中，有两点A（-1，0），），B（3，0），如图，小敏发现所有过），如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点轴负半轴交于点C，M为为抛物线的顶点，那么抛物线的顶点，那么ACM与与ACB的面积比的面积比不变，请你求出这个比值。不变，请你求出这个比值。 （2004绍兴中考题）绍兴中考题） M x y A B C O -1 3 6解解:设抛物线解析式为设抛物线解析

3、式为y=a(x+1)(x3),即即y=ax22ax3a,即即y=a(x1)24aC点与点与M点坐标分别是点坐标分别是(0,3a),(1,4a) Ax My B C O -1 3 SACB= 43a=6a21SACM=SAOC+S梯形梯形OCMDSADM= 13a+ (3a+4a) 1 24a=a121212616 aaSSACBACMD78XYA(-1,0)B(3,0)C问问1：顶点：顶点C的坐标是多少？的坐标是多少？问问2：在抛物线的解析式：在抛物线的解析式中，中，acb421、已知：抛物线与、已知：抛物线与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为A(-1,0)和和B（3，0）,点点C是抛物线的是抛物线的顶点顶点.若若ACB=90度度（1，2）4D9XYABC 2、若题设中的、若题设中的A、B两点的坐两点的坐标未知，而只知标未知，而只知ACB=90度，度，你能求出你能求出 acb42D还是还是4！10 3、从上面的探索中我们看到解析式中的、从上面的探索中我们看到解析式中的的值与的值与ACB有关，那么你能否进一步找有关，那么你能否进一步找出它俩之间的关系吗？（用三角函数表示）出它俩之间的关系吗？（用三角函数表示） 4、那么当、那么当 =12时时,ACB是什么三是什么三角形？角形？22tan111、抛物线与坐标轴交点构成的三角形、抛物线与坐标轴交点构成的三角形的面积的计算方法。的面积的计算方

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