2021高考人教版物理一轮复习讲义：第9章第3讲带电粒子在复合场中的运动(含解析)

1、第 3 讲 带电粒子在复合场中的运动主干梳理对点激活知识点1带电粒子在复合场中的运动n1.组合场与叠加场(1)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段交替出现。(2)叠加场：电场、I01磁场、重力场在同一区域共存，或其中某两场在同一区域共存。2.三种场的比较、项目 名称力的特点功和能的特点重力场大小：G=r02mg方向：fo3竖直向下重力做功与24路径无关重力做功改变物体的丽重力势能静电场大小：F =o6qE方向：正电荷受力方向与场强方向07柜同负电荷受力方向与场强方向画相反电场力做功与l09路径无关W=R0qU电场力做功改变帀电势能磁场洛伦兹力大小：F

2、=12|qvB方向：根据帀左手定则判定洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能3.带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做 左 匀速直线运动。(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小 丄6相等，方向 仃相反时，带电粒子在 洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做18匀速圆周运动。(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直 线上时，粒子做19非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛 物线。(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况

3、随区域发生 变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。知识点目 I带电粒子在复合场中运动的应用实例I(一)电场、磁场分区域应用实例1.质谱仪(1)构造：如图甲所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。1(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU=mv2粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 得关系式qvB=m*。由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷2.回旋加速器(1)构造：如图乙所示，D1、D2 是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源,D形盒处于匀强磁场中回嵯,m晶津(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的

4、周期相等，粒子在圆周运动的过 程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被2 2 2 2次一次地加速。由qvB=m，得Ekm =104 q 2m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关(二)电场、磁场同区域并存的实例双基夯实堵点疏通1带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，必有mg=Eq，洛伦兹力做向心力装置原理图速度选择器磁流体发电机规律若qvoB=qE，即vo= I05-B，粒子做06匀速等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极带 电，当q=qvoB时，两极板间能达到最大 电势差U=107Bvod电磁流量计霍尔元件当q=qvB时，有v=|08

5、 Bd，流量Q=Sv=09nu在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当10磁场方向与电流方向垂直时，导 体在与磁场、电流方向都垂直的两个面间出 现了11电势差，这种现象称为霍尔效应()2.粒子速度选择器只选择速度大小，不选择速度方向。（）3回旋加速器中粒子获得的最大动能与加速电压有关。（）4.带电粒子在重力、电场力（恒力）、洛伦兹力三个力作用下可以做变速直线运动。（）5.质谱仪可以测带电粒子比荷。（）6.有的时候，题目中没明确说明时，带电粒子是否考虑重力，要结合运动状 态进行判定。（）答案1.V2.X3.X4.X5.V6二对点激活1.（多选）如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速

6、圆周运动， 电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，贝U下列说法正确的是（）XnXXXA.小球一定带正电B.小球一定带负电C.小球的绕行方向为顺时针D.改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动答案BC解析 小球做匀速圆周运动，重力必与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，结合电场方向可知小球一定带负电，A错误，B正确；洛伦兹力充当向心力，由曲 线运动轨迹的弯曲方向结合左手定则可得，绕行方向为顺时针方向，C正确；改变小球的速度大小，重力仍与电场力平衡，小球仍在洛伦兹力作用下做圆周运动，D错误。2.（人教版选修3-1P98T4 改编）（多选）磁流体发电是一项新兴技术，如图是它的示意图。平行金属板A、B之

7、间有一个很强的磁场，磁感应强度为B。将一束等 离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间 便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。A、B两板间距为d,等离子体以速度v沿垂直于磁场方向射入A、B两板之间，所带 电荷量为q,则下列说法正确的是（）A.A板是电源的正极B.B板是电源的正极C.电源的电动势为BdvD.电源的电动势为qvB答案BC解析 根据左手定则，带正电粒子向下偏转，所以B板带正电，为电源正极,A错误，B正确；最终带电粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有qvB=qE，解得E=Bdv，D错误，C正确3.（人教版选修3-1

8、 P100 例题改编）一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔Si 飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0,然后经过S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D（1）求粒子进入磁场时的速率;（2）求粒子打在照相底片D上的点到S3 的距离答案（1）鳶（2）B，晋12解析（1）粒子被加速电场加速有qU=2mv22（2）带电粒子进入磁场做匀速圆周运动mv qvB=r得v2qUm把V代入得r=首寸2粒子打在照相底片D上的点到S3的距离为2r=2寸2乎考点细研悟法培优考点1带电粒子在组合场中的运动这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现，包含空间上先后出现

9、和时 间上先后出现，常见的有磁场、电场与无场区交替出现相组合的场等。其运动形 式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运 动定律、功能关系等知识的应用。1.解题思路(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选用 不同的规律处理。(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问 题的关键。(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有 利于形象、直观地解决问题。(4)选择合适的物理规律，列方程：对于类平抛运动，一般分解为沿初速度方 向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动；对粒子在磁场

10、中做匀 速圆周运动的情况，一般都是洛伦兹力提供向心力。2.常见的基本运动形式电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v丄E进入匀强电场带电粒子以v丄B进入匀强磁场示意图“丄电/ 受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧对比物理规律类平抛运动规律、牛顿第二定律牛顿第二定律、向心力公式基本公式12L=vt，y=2atqE *.ata，tanAmvmv2mvqvBr，rqB.2nm丄9TTqB，t-2nLsin0p做功情况电场力既改变速度方向，也改变速度大小，对电荷做功洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，对电荷永不做功例1如图所示，在直角坐标系xOy平

11、面内，x0的区域有一个半径为L的圆形区域，圆心O坐标为(L,0),圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子从ML，23L点以初速度vo 沿x轴正方向运动，恰好经O点进入磁场，之后以平行x轴正方向的速度射出磁场。不计粒子的重力，求:1/ V-亠-f-/XX XxXX XX :0XXjX*X Xx/粒子的比荷及粒子通过O点时的速度;(2)磁感应强度的大小;(3)粒子在磁场中运动的时间。多少？提示：水平位移为L，竖直位移为-23L(2)带电粒子从磁场中穿出时速度平行x轴正方向，说明在磁场中的速度偏转 角与在电场中的速度偏转角有什么关系？提示：相等。(1)带电粒子在电场中做类平抛运动水平位移和竖直位移分别为尝试解答 m=EC 2vo，方向斜向下与X轴正方向夹角为6032(3)6vo(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，有水平方向：L=voti,竖直方向：二2at1，a=冒，vi=.vo+ati2,由上式解得m=_jEL，vi =2vo,vo1设带电粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为9,则有cos9=2， 则粒子通过O点时速度vi =2vo，方向