测量电感和电容的一种新方法

1、新技术新工艺测量电感和电容的一种新方法河北师范大学职业技术学院电子系()摘要C的新方法。这种。L和C的测量由测量电路中。感性阻抗容性阻抗相位相量图相敏检测器1引言在给定的频率下,确定电感元件和电容元件的参数可以用传统的电桥方法。电桥方法测量L和C虽然比较精确,但桥路的平衡过程费时费力。随着电子技术的发展,又提出了自动平衡的交流电桥电路和通过分离待测阻抗两端电压(或流过它的电流)的有功分量和无功分量的方法来测量元件的参数。在本文中我们提出一种新的测量方法,无论是感性阻抗还是容性阻抗,其参数可以通过相关的相位表示出来,在实际测量电路中,我们用相敏检测器、乘法器及数字电压表来完成。在下文的推导中会看

2、到元件参数只单纯地取决于标准电阻值,与外加激励源的电压幅值无关。由于电抗和角频率有关,故这种方法的关键还在于激励源的频率要稳定而准确。211电感元件LX,其中RX和LX分别为待设Z=RX+j测元件在给定下的等效电阴和电感系数,如图2为此时电路的电压相量图,从图中可以很容易地推出:(1)RX=Sin3(2)LX=Sin3则电感元件的品质因数Q为:L(3)Q=RXCos22工作原理图1如图1所示,待测元件的阻抗为Z,标准电阻R与之串联,信号源为信号发生器输出的正弦信号,其角频率为,端电压为uS,Z两端的电压为uZ,R两端的电压为uR。中国仪器仪表9816212电容元件如图3是Z为电容元件时电路的电

3、压相量图,对容性阻抗通常用它的并联模型参数表示,CX,其中GX为它的损耗电导,即:Y=GX+j7新技术新工艺CX为有效电容,仍为电源角频率。将其转换为串联模型为:()Z=2+JCX)2CX)2GX+(G2X+(同样由图3可推出:(4)GX=Rsin1CX=(5)Rsin1则电容元件损耗角的正切为:=(tgCXSin2从上面(1)(6)Sin1、2、Sin3和Cos2。对乘法器型的PSD其输出U0为:U0=U1U2Cos对同步型的PSD其输出U0为:U0=(7)(8)t,则如果参考输入电压为u2=U2Cos应的PSD输出为:(9)乘法器型:U0=U1U2:(10)4电感元件参数的测量电路测量电路

4、方框图如图4所示。图中的4个PSD中PSD3为乘法器型的,其余3个均为同步型的。由图及式(7)(10)可得名PSD的输出分别为:UPSD1=UPSD2=(11)(12)(13)图2UPSD3=UPSD4=(14)从图4中可以看出:PSD1和PSD2的输出UPSD1和UPSD2经放大器A2和A2后输出乘法器X,乘法器的输出经放大级A3后输入数字电压图3表DVM1的输入端,数字电压表外接参考电压为UPSD3经放大级A4后的输出。同样UPSD1和UPSD4经放大器A5和A5后输入乘法器X,其输出又经放大级A6后输入另一数字电压表DVM2的输入端,其参考输入和DVM1的一样。将两只表的读数分别表示为D

5、VM1和DVM2则:DVM1=UPSD3A43相敏检测器(PSD)我们选用的相敏检测器为同步型和乘法器型两种,无论哪种类型的相敏检测器,它都有一个输入端,一个参考输入端和一个输出端。设输入信号u1=U1Sin(t+),其参考输入信t,则:号为u2=2Sin8中国仪器仪表9816新技术新工艺2SinA43=K1(LX)=(15)2SinA43=K2RX=(16)其中,K1=数。同理可得:DVM2=,K为乘法器的系2A4R其中K2=,K为乘法器系2A4R数。从(15)和(16)式可以看出,LX和RX的测量与电源电压uS的值无关UPSD3A4图45电容元件参数的测量电路如图5为测量电容元件参数的测量

6、电路方框图。图中,PSD1为乘法器型的,其余3个为同步型。则:UPSD1=URUSSin1UPSD2=2RSin2/UPSD3=2SSin3/UPSD4=2RCos2/所以:DVM1=UPSD1A4CX)=K3(中国仪器仪表9816同理:DVM2=K4GX其中:K3=8KRA2A2A3/2A4K4=8KRA5A5A6/2A4K为乘法器系数。(18)从(17)和(18)式同样可以看出CX和GX的测量与电源电压uS的值无关。6误差分析以LX的测量为例,分析其测量误差,从(15)式可以看出,测量结果的精度依赖于DVM1本身的精度及系数K1的误差,而K1的(17)相对误差为:KUU=+K1UPSD1U

7、PSD29新技术新工艺UAAA+UPSD3A2A2A3A+A4RK其中,除前3项受1、2、3的因素影响外,其余均由测量系统的硬件部分引起,通过选择器件的精度、仪表的精度及合适的电路形式可以看出减小误差至允许的范围。而从相量图可以看出1、2、3与R和Z有关。(电路的导线电阻对其影响忽略不计)。而1、2和3对测量结果的影响可分析如下:由(2)式得:+SinSinL=+RSin1SinLX2SinSin3可以看出当Z的阻抗角2超于0时,即:1、2和3都趋于0时,测量误差最大。+模拟实验表明当󰂻󰂻1(即UR和US的夹角)L在517°到84°均LX图57结论本文提出了一种测量电感元件或电容元件参数的一种方法。该测量系统可以用集成