纤芯掺杂光子晶体光纤滤波器的结构设计与特性分析_图文

1、江苏大学硕士学位论文纤芯掺杂光子晶体光纤滤波器的结构设计与特性分析 姓名:余学权申请学位级别:硕士专业:光学工程指导教师:周骏20100610摘 要波分复用(WDM/密集波分复用(DWDM技术是实现光纤通信系统超高速大容量 传输的关键技术,光纤滤波器作为重要的波分复用mM光子器件,广泛应用于 光纤通信系统,其性能的高低直接关系到光纤通信的数据传输质量。光子晶体光 纤滤波器有着传统光纤滤波器无法比拟的优越性,极大地改善原有某些光学器件 的性能,它将在很大范围内取代传统光纤成为下一代光通信系统中的核心器件。 本文利用全矢量光束传播法提出了两种纤芯掺杂的光子晶体光纤窄带滤波器 结构设计,并利用RSo

2、ft软件对双芯和三芯结构滤波器工作特性进行计算仿真,所 得到的结果为光子晶体光纤滤波器的进一步研究和实用化奠定了一定的基础。 本文主要工作内容如下:第一,详细地介绍了光波导器件计算机模拟中常用的计算方法,特别详细地 介绍了光束传播法的原理、公式和数值处理方法。第二,介绍了光纤耦合理论和光纤耦合器在光通信系统中的应用,详细介绍 了光学滤波器和波分复用器的原理、结构和特性。关键词:光纤通信;光子晶体光纤;滤波器;光束传播法;窄带ABSTRACTWavelength Division MultiPlexing(WDM/Dense Wavelength Division MultiPlexing(DW

3、DMale the key technologies to achieve high-speed and large-capacity transmission of optical fiber communication system.Asan important wavelength division multiplexing photonic device,fiber filter is widely used in optical fiber communication system,its performance is directly related to the quality

4、of data transmission.Photonic crystal fiber filter is superior to conventional optical fiber filter, and it improves the efficiency of some original optical devices.It will in place of conventional optical fiber in many fields and become a center device for next generation of optical communication.I

5、n this paper,by using the full vector beam propagation method(FV-BPM,two novel narrow-band filters with cores doped photonic crystal fiber(PCFare proposed. In addition,RSofi is used to simulated the working characteristics of the Dual-Core and three-core photonic crystal fiber filters.These numical

6、results lay a foundation for further research and practical application of PCF filter.The main contents ale as follows:First,the computer simulations of optical wave-guide devices which are usually applied ale introduced in detail,the priciple,formula and a numerical analysis of beam propagationmeth

7、od ale introduced especially.Second,coupling theory of optical fiber and the application of optical fiber coupler in optical communication system are introduced.The principle, structure and characteritic of optical falter and wavelength division multiplexing device are introduced in detail.Third,TWo

8、 kinds of photonic crystal fiber(PCFfilters which cores are doped are presented.After the structural parameter of the cladding of the dual core PCF and the doping de伊ee in the dual江苏大学硕士学位论文fiber filters achieve the small size,the low transmission loss and the narrowband Keywords:Fiber communication

9、;photonic crystal fiber;filter;BPM;narrow-bandIII学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许 论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容 或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于保密口,在 年解密后适用本授权书。 不保密团。学位论文作者签名:缸缸 为c年6月.7日/职 1力年6月7日独创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进 行研究工作

10、所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外,本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体,均己在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名:与勺投 日期:c口年月7El江苏大学硕士学位论文1.1光子晶体概述第一章绪论光子晶体(photonic crystals,简称PC的概念最早由E.Yabnolovitch和 S.John分别提出。这种材料的特点是可控制光子的运动,被科学界和产业界称为 “光半导体"或“未来的半导体”,是光电集成、光子集成、光通信的一种关键 性基础材料。1987年Yabnolo

11、vitch1】在讨论如何抑制自发辐射时提出了光子晶体 这一新概念。几乎同时John2】在研究光子局域特性时也独立提出。他们指出,如 果将不同介电常数的介质材料组成周期结构,比如在较高折射率材料中的某些位 置周期性地引入低折射率材料,光波受到介质周期势场的影响而具有能带。这种 能带结构叫做光子能带(Photonic band:光子能带之间可能出现带隙,即光子带 隙(Photonic bandgapPBG。可以产生光子带隙的周期性电介质则称为光子晶体 (photonic crystal,或叫做光子带隙材料(Photonic bandgap materials。能 量与光子带隙相同的光子被禁止在该种

12、带隙材料中传播。绝大多数光子晶体都是 人工设计制造出来的,但是自然界也存在光子晶体的例子,例如海洋中的蛋白石、 蝴蝶的翅膀等。光子晶体有着与一般晶体类似性质,一般晶体是由原子规则有序地排列而组 成的;光子晶体也是由有序排列的微结构组成的。但是,在一般晶体中,晶格周 期性的尺度(晶格常数是电子德布罗意(de Broglie波长的数量级(纳米;而光子 晶体有序的周期性长度则是光波长的数量级(微米、亚微米。当光波或微波等频段 电磁波在光子晶体中传播时,便会产生布拉格散射,从而造成只有一定频段的电 磁波能够在其中传播,而其他频段的电磁波则被辐射或衰减。故其可以用来控制 光子的传输与变换,甚至可以实现对

13、单光子的操作与控制。光子晶体可分为线性 光子晶体与非线性光子晶体两大类。为进一步理解光子晶体的特性,表1.1中给出了光子晶体和半导体的比较。从 表中不难看出,光子晶体与半导体在构成的物理思想上有着惊人的相似之处,因此 我们可以借鉴半导体的研究方法来研究光子晶体。江苏大学硕士学位论文表1.1光子晶体与半导体的特性比较Table 1.1Feature comparison between photonic crystal and semiconductor材料 光子晶体 半导体结 构 不同介电常数介质的周期性分布 周期性的势场研究对象 光在晶体中的传播 电子的输运量子行为 玻色子,满足玻色分布 费

14、米子,满足费米分布Maxwell方程:薛定谔方程:理论基础 V×南V×卜=手即 -二 h 小 2V 2+U(;妙(=E( 本征矢 E,H矢量 1Ir,标量尺寸 电磁波波长 原子尺度光子能带,禁带 电子能带,禁带特征局域态,表面态 局域态,表面态光子间无相互作用 电子间有相互作用相互作用 光子一声子作用可忽略 电子一声子作用不能忽略 光子一电子作用不能忽略 电子一光子作用不能忽略1.2光子晶体的结构与分类一维光子晶体是指在一个方向上具有光子频率禁带的材料,它由两种介质交 替叠层而成。这种结构在垂直于介质层的方向上介电常数是空间位置的周期性函 数,而在平行于介质层的方向上介电常

15、数不随空间位置而变化。一维光子晶体在结 构上最为简单,易于制备,也有很高的研究意义和应用价值,所以一直以来人们 研究的颇多。二维光子晶体是指在二维空间各方向上具有光子频率禁带特性的材料,它是 由许多介质棒平行而均匀地排列而成的。这种结构在垂直于介质棒的方向上(两个 方向介电常数是空间位置的周期性函数,而在平行于介质棒的方向上介电常数 不随空间位置而变化。由介质棒阵列构成的二维光子晶体的横截面存在许多种结 构,如矩形、三角形和石墨的六边形结构【31。横截面形状不同,获得的光子频率禁带2江苏大学硕士学位论文宽窄也不一样。矩形的光子频率禁带范围较窄,三角形和石墨结构的光子频率禁带 范围较宽。为了获得

16、更宽的光子频率禁带范围,还可以采用同种材料但直径大小不 同的两种介质圆柱杆来构造二维光子晶体【41。光子晶体光纤和光子晶体波导是二维光子晶体的特例。光子晶体光纤(Photon CrystalFiber,PCF是一种带有缺陷的二维光子晶体,它将光限制在缺陷内传播。 目前研究得比较多的是硅一空气结构的光子晶体光纤:由空气孔和硅材料组成的 规则排列的二维周期性结构,然后在中心处制造出缺陷,缺陷可以是各种形状的 空气孔或实心的石英。PCF光损耗小,具有特殊的色散和非线性特性,在光通信 领域具有广泛的应用前景。光子晶体波导也是一种带有缺陷的二维光子晶体,它体积小,易集成,可实 现光波的低损耗大角度弯曲。

17、光在通讯领域中的优势其他物质是很难比拟的,但 阻碍光器件发展的主要困难就是光太难控制了,传统的波导纤维对光的束缚能力 差,在光纤的转弯处,光场辐射损失大,因此波导曲率半径必须非常大,这样又 会限制光通讯器件的集成度。光子晶体波导可以克服这一困难。当在光子晶体中 引入线缺陷时,频率落在线缺陷中的光波将被严格限制在缺陷的方向传播,线缺 陷为直线时,光波导也是直的,线缺陷成一定角度时,光波导也成一定角度。可 以预见,光波导器件在未来的全光集成光路中将起到关键的作用。三维光子晶体是指在三维空间各方向上具有光子频率禁带特性的材料。美国贝 尔通讯研究所的E.Yablonovitch创造出了世界上第一个具有

18、完全光子频率禁带的 三维光子晶体,它是一种由许多面心立方体构成的空间周期性结构,也称为钻石结 构【5】o不过三维光子晶体的制作相对来说比较复杂,对材料和设计加工都有很高的 要求。图1.1为三种光子晶体结构示意图。一维光子晶体 二维光子晶体 三维光子晶体图1.1光子晶体空间结构示意图3江苏大学硕士学位论文1.3光子晶体的应用通过对光子晶体的阐述,不难发现,光子晶体的应用范围应该是非常广泛的。 光子晶体在光通信系统中有两个最具有吸引力的应用,一个是光子晶体器件,另 个是光子晶体光纤。光子晶体器件是利用光子晶体材料来制作的光器件。由于 其独特的特性,光子晶体可以制作全新原理或以前不能制作的高性能光学

19、器件, 下一代光通信器件将十分青睐光子晶体材料。用光子晶体器件来代替传统的电子 器件,将会引起光通信领域的一场变革【们。光子晶体器件的尺寸进入纳米或微米 量级,为制造超微型化器件提供可能,如滤波器、波分复用器、模式转换器、光 开关:耦合器等。而光子晶体光纤技术则是在光纤中引入光予晶体结构,利用其 独特的光学特性来改进光纤的传输性能。光子晶体光纤具有不同于常规光纤的特 性,利用它的这种特性可以制作出高性能的光子晶体光纤及器件,如光纤放大器、 光子晶体激光器等。光子晶体早期的支持者就曾预言光子晶体光纤能够获得极低 的损耗(约0.01dB/km,极低的色散或零色散,而且能够传输很高的光能量。 1.4

20、光子晶体光纤由于光子晶体光纤的导光纤芯既可以是空气也可以是石英,因此存在两种截 4然不同的导光机制,井由此将PCF分成两类:光子带隙(PBGPcF和改进的伞内反 射Tin(total internal reflectionPCF。图1.2给出了两种光纤的横截面图。rftfftIt(_。c。b。c,fbt,(a 图1.2PBG-PCF(a和TtR-PCF(bN截面图Fi912Cross-section ofthc PBGPCF(时andTIR-PCF(砷(PBGPCFt2I.包层由右英空气二维光子晶体构成(A角晶格结构具有二维光子带隙,具有严格的大小、间距和周期排布,纤芯为额外的空气 孔缺陷作为

21、传光通道。PBG.PCF和传统光纤的导光机制完全不同,它是通过包层 光子晶体的布拉格衍射米限制光在纤芯中传播的。当光入射到纤芯一包层界面上时 会受到包层空气孔的强烈散射,对某一特定波长和入射角,这种多重散射产生干 涉从而使光线回到纤芯中.即在满足布拉格条件时出现光子带隙,对应波长的光 不能在包层中传播,而只能在纤芯中传播。对于工作波长在1.55pin附近的通信光 纤,PBGPCF导光的典型波长范围约220nm州。PBGPCF要求包层空气孔较大(空气孔总截面积与截面积之比在40%50%之nU,空气孔直径d与孔M距a之比约等于2/3,而且要求空气孔排列精密,规 则的六角形品格结构爿存在有效地二维光

22、子带隙,因此制备难度较大。由于只能 在缺陷中传播,PBGPCF可以实现在几乎无损耗的低折射率纤芯(空气、真空或 任何与光纤材料匹配的气体巾导光,这在传统光纤中是不可能的,从而开辟了 新型光纤的应用领域。作为缺陷的纤芯,直径要比包层空气孔大17倍,以保证 单模运行。如果空芯的尺寸过大,则会产生高阶模。第一根PBG.PCF报道于1998年,包层具有六角形排列的空气孔,中心为空芯,光束在空芯中传输。男。种是改进的全内反射光予晶体光纤I埘mR.PCFl,也称作折射率引导光子 晶体光纤(IndexGuidingPCF,其导光机制与传统光纤类似。包层由石英一空气周期介质构成(不一定形成光子带隙,包层平均折

23、射率为甩折,纤芯由Si02构成的实 芯缺陷。由于纤芯的折射率高于包层平均折射率,因此光波在纤芯中依靠全内反 射向前传播。,it? 一lj三三 三 三 三 三 三 三 三 兰 三 兰 兰 亨 子 三 芎 芎 i i 罩 享 i 芎 亨 百非共振层*g拨:非共振艨 j ,。 o%“,1:”、67÷?|+ 。÷|74?嗨nl氇 。,。j,_k*一k,一j,_。:?;I、,.?。j,慧 (a受抑隧道效应的光子带隙波导 (aFrustrated tunneling PBG guidancen2nI>112Co全内反射波导(bConventional total internal

24、 reflection(taRguidance图1.3光纤中两种不同的导光机制6n 层层 振 共 ,共彰江苏大学硕士学位论文1.5光子晶体光纤特性V=【2,ra/2(n。02一心12u2(1.1 式中咒。和%,分别为光纤纤芯与包层的折射率,口为纤芯半径,名为光波长。当 y<2.405时,光纤才是单模的。对应于V=2.405的波长就称为光纤的截止波长乃, 只有当工作波长大于截止波长时,才能实现单模传输。而PCF不存在截止波长, 用有效折射率模型可以较好地解释这一现象。通常有效折射率甩析定义为包层中以 光强分布为权重的平均折射率,因此,在PCF中有:V=2n'a/2(nc02一%22

25、(1.2 通常,波长越长,基模巩1从纤芯向包层展开得越宽,即光束的场分布将扩 展到纤芯附近的空气孔区域中,因此包层折射率厅胛较低。当波长逐渐变短时,场 分布逐渐脱离空气孔区域并向石英纤芯收缩,因而使得包层折射率刀析增加。 (2色散特性色散是光纤的一个重要参数,在长距离、高速光通信系统中, 光信号在光纤传输过程中产生的色散会严重制约系统的质量和带宽。光子晶体光 纤具有奇异的色散特性一能够在短波长处获得反常色散,同时保持单模,这是普 通阶跃光纤无法做到的。由于这种奇异的色散特性,光子晶体光纤的零色散点可 以大大地向短波推进,这对于需要在短波范围内进行非线性应用的场合具有重要 意义,因为高色散值会破

26、坏非线性作用。对于普通阶跃光纤,零色散值的位移是 通过调节波导色散实现的。由于多模区的波导色散比材料色散要小得多,所以普 通光纤无法将零色散点移到短波长区。对于全内反射光子晶体光纤来说,在短波 区,包层色散为反常色散,这与纤芯的材料色散正好相反,因此可以抵消材料色 7江苏大学硕士学位论文散,使零色散点向短波区偏移【15】。由于光子晶体光纤将零色散点移至短波长处, 因而可以利用这个特点制成超宽的单模模谱。(3高双折射特性保偏光纤在长距离通讯、传感以及特定激光器的设计方面 有很重要的应用。其原因是平行于双折射的线偏振轴的线偏振光可以保持其偏振 特性,而不受弯曲引起的应力等的影响。高双折射率光子晶体

27、光纤是利用光子晶 体光纤的传输原理和结构设计制造的一种保偏光纤。与普通保偏光纤类似,通过 改变光子晶体光纤的包层结构参数可以制作出具有高双折射率效应的光子晶体光 纤,这是传统保偏光纤所不及的。只要破坏PCF截面的圆对称性使其成为二维结 构即可。目前高双折射光子晶体光纤按其实现方法主要可分为两大类:一类是采 用在纤芯附近引入局部非对称性【16。19】;另一类是采用光纤包层本身具有内在各向 异性特点凹-22。图1.4(a到(d分别给出了几种典型的高双折射光子晶体光纤。图 1.4(a是日本NTr和三菱公司开发的光纤结构【161,图1.4(b是英国Bath大学提出 的光纤结构旧,研究结果表明,西与如的

28、比值决定了双折射的大小(图1.4(a。 当西=d2时是普通的光子晶体光纤,此时,如果周期结构不理想可能有很小的双折 射,一般小于101。随着d1/d2的减小,双折射增加,使得两个垂直偏振模有较大 的折射率差。M盯公司取d1/d2-0.4,双折射B=I.4X 10一,比熊猫型保偏光纤的双 折射高一个数量级。Bath大学的高双折射光子晶体光纤(图1.4m设计结构为 彳=1.96胂,d1-0.40岬,d2=1.16岫,光纤外包层直径63岫。测量结果表明, 1540姗的拍长大约为0.4mm,双折射为B=3.7×10一。(aNTr和-菱公司开发的高双折射PCF 巴斯大学的高双折射PCF(aHi

29、ghly birefringent PCFs designed by (bHighly birefdngent PCFs designed m and Mitsubishi cableindustry by University of Bath图1.4两种典型的高双折射光子晶体光纤结构8江苏大学硕士学位论文(4弯曲损耗特性损耗是指光信号在传输时能量不断减弱的现象,光纤损耗 随光波长变化,其极限值取决于材料本身。光纤的损耗主要分为吸收损耗、散射 损耗、弯曲损耗、泄露损耗等几种。对于传统单模光纤而言,由于瑞利散射和材 料吸收,它的本征损耗不可避免,这也是传统光纤不可突破的瓶颈之一。光子晶 体光纤损

30、耗小,与传统光纤不同的是,光子晶体光纤不仅在长波方向上存在弯曲 损耗边,同时在短波长上也存在弯曲损耗边。当波长超过长波弯曲损耗边时,光 纤会因为模场大量扩散到低折射率区而经受强烈的损耗。在传统光纤中,短波方 向的限制由截止波长给出,波长低于这一限制时,光纤会变成多模的。在具有无 截止单模特性的光子晶体光纤中,单模范围在短波方向的限制被二阶弯曲边所取 代,当波长低于短波弯曲损耗边时,光场会因为芯/包折射率差的消失而经受强烈 的损耗。在通信窗口1550nm处,普通光纤已可以实现0.2dB/km的低损耗,折射率传 导型光子晶体光纤也已实现0.3dB/km的损耗,P J.Robe,s等人则获得损耗只有

31、 1.2dB/km的空气传导光子带隙光纤,并预言这种光纤的损耗可以进一步降低到0.1 dB/km以下。相信随着研究的逐步深入和拉制水平的不断提高,光子晶体光纤的 应用前景将一片光明。(5极强的非线性在全内反射型PCF中,光场可以被高度限制在硅介质纤芯 中的一小块区域内,从而可以极大地提高光学非线性效应。研究表明,增大包层 的空气填充率可以增加光纤芯层的折射率和包层的有效折射率之差,从而能够控 制光场局部集中的程度。不仅是自相位调制(SPM,诸如互相位调N(XPM、受激 拉曼散射(SRS、受激布罩渊散射(SBS以及四波混频(FWM等等都可能发生。因 而当低功率飞秒激光脉冲在芯中传播时,在很短的距

32、离内就能实现脉冲展宽,产 生超连续谱。目前实验中已经可以实现超过一个倍频程甚至两个倍频程的非常平 坦的超连续光谱。Ranka等人用能量小于lnJ,脉宽100fs、中心波长在790hill的 超短脉冲在75cm长的微结构光纤(其中零色散波长为767rim中产生如图1.5所 示的(波长范围在390nm。1600nm两个倍频程的超连续光谱【231。这为产生脉宽 只有几个光学周期的超短脉冲和光学高次谐波提供了新的方法。9江苏大学硕士学位论文'神l_咖细一图1.575cm光子晶体光纤产生的超连续谱crystal fiber(6有源特性PCF具有的大模场面积特性、无截止单模传输特性以及零色 散波长

33、可调特性等,为在1.3岬以下波段实现高功率、高光束质量输出的单模光 纤激光器的研究提供了有效载体。其工作波段与可以达到的高功率水平,特别是 其极高的光一光转化效率是普通有源单模光纤所无法比拟的。(7设计自由度高,易实现多芯结构传统光纤工艺很难制造出双芯或者多 芯的光纤,然而普通单芯光纤在光纤耦合和弯曲传感等方面往往满足不了工程的 要求。光子晶体光纤是基于堆积法制造的,只需调整预制棒的结构参数与叠放次 序就能得到所需结构的光子晶体光纤,设计自由度非常高。可以十分方便的制造 出具有良好的轴向均匀性的双芯或多芯光子晶体光纤,只需要在排布的时候多排 一些实芯的微棒就可以了,工艺上与单芯光纤制造没有本质

34、区别,而且芯与芯之 间距离也十分容易控制。每个芯可以被精确定位于设计要求的位置,还可以随意 的排成线形的、三角形的、矩形的、或者多边形的等等。1.6光子晶体光纤的制作光子晶体光纤制作方法与普通光纤一样,都是从光纤的预制棒开始的,但两 者的预制棒却完全不同,光子晶体光纤预制棒的制作方法一般有两种,分别为毛 细管堆积法和溶胶一凝胶铸造法。10江苏大学硕士学位论更的折射率分布。基本步骤如下:首先将预先熔融制成的预制棒研磨、钻孔后做成 玻璃管状,把它在光纤拉丝塔内拉伸成毛细管:然后再根据设计的光子晶体光纤 结构,将这些毛细管按照定的方式排列堆砌起来,比如三角形、六边形排列或 矩形排列、纤芯实芯排列或者

35、纤芯空薜排列萼;最后经过一步或多步重复拉制形 成所要的光子晶体光纤。图1.6为用毛细管堆积拉制法制作的光子晶体光纤。圈1.6用毛细管堆积拉制法制作光于晶体光纤Fi916Ca#JIarsdrawingforfabficafion ofphotonic cfystalfibers(2溶胶一凝胶铸造法2002年,R T.Bise等人又首次采用溶胶凝胶铸造 (solgel casting技术制造出光了晶体光纤【”。6】,利用该方法制作光子晶体光纤的 般过程为:(1制作模具,模具为空心圆桶,柄内要形成空气孔的位置上是心轴。 (2=巴在高pH值环境中被分解到粒子尺寸大约有加am的胶状硅填入带有一系列 心轴

36、的模具中;随后降低pH值使溶胶(鲥变成凝胶(gcl。(3在凝胶还湿时移去心 轴,在凝胶体中斟F一系列空气柱;然后用热化学方法移去凝胶体中的水、有机 物和金属污染物。(4干燥后的多孔凝胶体在接近16000C的高温中熔结成胶状玻璃 并最终被扣成光纤。为了得到理想的尺寸和空气填充率,在拉制的时候窄气孔要 加压。作为一种铸造方法,溶胶一凝胶技术可以制造出模具及其组合的任何结构, 光纡的孔洞形状、大小、间距可以独立地调节。相比之下,用毛细管堆积法制做 的光于晶体光纤的栅格结构一般限制在三角形和蜂窝形,而且在空气孔间容易产 生小希望的微孔,这会使光纤结构发生改变,而使用溶胶一凝胶铸造法则不会发 生这种问题

37、。值得注意的是,在拉制成晶光纤过程qJ,由r在石英基质中引入了 空气iL,因此对拉丝丁艺的要求格外严格。拉丝过程中要保证温度、速度、压力、 等参数的合理匹配,而日要基本保持稳定,这才可以保证拉制成品光纤规格的一江苏大学硕士学位论文致性,且与设计规格误差较小。1.7光子晶体光纤滤波器研究现状光纤滤波器作为重要的波分复用(WDM光子器件,广泛应用于光纤通信系统, 其性能的高低直接关系到光纤通信的数据传输质量。根据光的干涉和衍射原理, 人们提出了多种光纤滤波器的构造类型,如:晶体双折射型1271、马赫曾德尔(MZ 干涉仪型【绷、光纤光栅组合型29】等。常规光纤及光纤光栅滤波器种类繁多,但因 其结构变

38、化少,设计自由度低,剪裁不够方便,仍不能满足实际需要。光子晶体 光纤(Photonic Crystal Fiber,PCF以其独特的结构,较高的设计自由度,具有传统 光纤所不可比拟的光学性质,如无截止单模传输、可控色散、灵活非线性以及高双 折射【17】等,一经出现便引起了人们的广泛关注,设计出具有各种用途的光学器件, 如:PCF模式转换器、PCF波分复用器【3¨、PCF偏振分束器【321、PCF传感器以 及定向耦合器【33J。另一方面,光子晶体光纤的出现为研制新型光纤滤波器注入了新的设计理念。 最近,人们提出了一种基于非对称双芯光子晶体光纤滤波器结构【34】。通过对右纤 芯内包层空气

39、孔进行高掺杂,实现了基于全内反射和光子带隙两种导光机制的滤 波器结构,其工作带宽为17am。此后,人们又提出了一种带宽可调谐光子晶体光 纤滤波器结构【351。通过对纤芯掺杂折射率可调的液晶,实现了波长可调谐滤波。 本文将提出两种新型光子晶体光纤滤波器结构。1.8本文工作概要本文第2章介绍了光波导技术计算机模拟中常用到的数值方法,详细地介绍 了光束传播法,给出了光束传播法的基本原理和公式,给出了标量近似BPM和偏 振矢量BPM。第3章介绍了波导耦合模的基本理论,波导耦合器的模型的建立及 其在光波导器件中的应用,本章还详细介绍了常见的光学滤波器和波分复用技术。 第4章介绍了基于光子晶体光纤滤波器结

40、构设计和特性分析,并应用光通信专业 模拟软件RSoft对其工作特性进行模拟仿真。第五章给出了本文的总结和展望。本 章主要回顾了光子晶体光纤发展史,介绍了其分类和导光机理、特性、制作方法 和应用。12江苏大学硕士学位论文第二章光子晶体光纤的数值分析方法光具有两种特性:波动性和粒子性,即光的波粒二象性。当光纤的尺寸与光 的波长相当时,用几何光学分析法分析光纤中光的特性便受到了限制,这时需要 波动理论分析法,波动理论分析法是基于电磁场理论,在麦克斯韦的基础上,运 用光纤纤芯与包层分界面的边界条件,导出光纤中光场的分布形式,得到光在光 纤中的传播特性。目前光子晶体光纤的数值研究主要有两大类:第一类是已

41、有的用于分析光波 导的通用的数值方法,如时域有限差分法、光束传播法、有限元法等。这类方法 由于具有通用性强、结果可靠等优点,很快被应用于研究光子晶体光纤。第二类 是专门针对光子晶体光纤和光子晶体而提出来的新的计算方法,如平面波法、有 效折射率法、多极法等。这类方法针对性强、计算精确、操作简单;在计算方面 有其优势。本文主要采用光束传播法进行数值模拟。2.1计算方法概述2。1.1时域有限差分法用具有相同电参量的空间网格去模拟被研究体,选取合适的场初始值和计算 空间的边界条件,可以得到包括时间变量的麦克斯韦方程的四维数值解。通过傅 立叶变换可求得三维空间的频域解。在将时域有限差分法应用于光子晶体光

42、纤时, 由于光波长相对一般电磁波长较短,故要求网格密度大,从而对计算机内存资源 要求很高,不过可以通过一系列技术克服这些困难。时域有限差分法较为普适, 它可以用来计算光子晶体光纤的各种问题,例如,模式、光子带隙等。江苏大学硕士学位论文有限元法【38】是上世纪50年代首先在连续体力学体领域中应用的一种有效的计 算方法。随后这种方法很快被应用于求解热传导、电磁场、化学、流体力学等多 个领域。利用有限元法研究光子晶体光纤的基本思想是:将连续的求解区域离散 为一组有限数量、按一定方式相互联结在一起的组合体;利用在每一个单元内假 设的近似函数分片地表示全求解域上待求的场函数,然后利用泛函的变分方法或 G

43、alerkin方法,把磁场的波动方程转化为代数特征值方程,求解这个代数特征值 方程就可以计算出光子晶体光纤的传输模式和场分布。有限元法(Finite Element Method分析光波导的模场具有简单、方便、精确、 通用等优点,特别是这种方法可以用来分析具有任意折射率截面的光波导。有限 元法通过对波动方程使用有限元的分析,从而形成特征值方程【39】。这种方法非常 精确,同时也广泛适用,但是因为PCF中的横向场分布不可避免的要被离散为很 多小块,所以大量的未知量是不可避免的。有限元方法适用于不同形状、不同尺 寸、不同排布PCF的分析。全矢量有限元方法,是解决PCF最权威的一种方法, 可以解决P

44、CF中的绝大多数问题。2.1。3有效折射率法14平面波展开法【41】是研究光子晶体光纤用得比较早和运用比较广泛的一种方 法。它是利用Bloch理论将模场表示成平面波交叠的形式,来分析光子晶体的能 带结构。其基本思想就是:将电磁波和随空间变化的介电常数在倒格矢空间以平 面波的形式叠加展开,于是将麦克斯韦方程组转化成一个本征方程。求解它的本 征值便得到了传播的光子的本征频率。平面波法是光子晶体理论中物理概念最清 晰的一种方法,可以用于处理二维、三维复杂的周期性结构问题。它可以计算光 子晶体的能带结构包括光子带隙的位置和宽度等。在包层中,电磁场被表示为这些谐波的叠加。然后带入到波动方程并施以适 当的

45、边界条件,就可以转化为特征值问题并求出这些谐波。用这种方法可以计算 出传播常数的实部和虚部,从而计算出光纤损耗。由于公式服从适当的对称规则, 与平面波展开方法相比多级方法提高了运算速度和精度,缺点是这种方法通常只 能用于光纤包层空气洞是圆形的情况。为了使这些圆孔的周围模场用柱谐函数展 开,设圆柱的序号为Z,在此圆柱周围,电场的纵向分量E,可用以圆柱厶为中心的局 部极坐标(,五展开:Ez=【口,。lrer"h.I-h(mT4(1雠巧】.exp(imf.exp(iflz,H=这罩=(碍%2一2坭是横向波矢,%是石英折射率,是模式的传播常数, L和H分别是贝塞尔函数和第一类汉克尔函数,m表

46、示阶次,事实上,贝塞尔 函数代表的是驻波场,汉克尔函数代表的是消逝场。在圆孔内,此例中折射率巩-1, 模场可用规则贝塞尔函数展开为:t=qJ。似.exp(imO,.exp(iflz这里=(厅。2一2啦,H:的展开式以此类似。利用气孔表面的磁场和电场的边界条件,可得西,耳,4川的关系式。气孔1附近模场的规则部分(Jm是由 其它气孔Jz的模场的出射部分(日叠加而成,这样就可得到不同气孔系数之间 的关系。同时利用光纤的纵横关系即可得MOF的横向场分量,联立横向分量和纵 向场分量,并代入边界条件即可得瑞利恒等式:MC=O,其中,M为截断贝塞尔函 数的有限方阵,C为场量系数a、b构成的矢量。要使瑞利恒等

47、式(特征方程有解, 则需使det(M=O。在输入波长一定时,通过数值方法求解特征方程即可得到相应 模式的传播常数和咒。2.2光束传播法光束传播法是一种广泛应用于模式集成、光纤光子器件的一种计算方法,许 多商用化软件都是基于这种原理开发的。BPM有许多的优点,其中最大的优点就是 概念直观、易于理解且计算效率高。在数值模拟过程中,还可以通过增减栅格点 数的多少来控制计算的复杂性和精度。BPM另外一个优点是能应用于各种复杂的 几何路径,不需要改变算法。能计算出导波模,辐射模和模的耦合与转换等相关 问题。光束传播法已经广泛应用于无源波导器件、电光调制器、多模波导器件、 环形激光器、偏振滤波器、多模干涉

48、器件等。BPM理论来源于波动方程,波动方程则是建立在Maxwell方程基础上的。 Maxwell方程的般形式为V咽卅警=0(2.1a VxHO:.,O+cOD了(t (2.1b 优VD(f=p (2.1e VB(f=0(2.1d 式中,E为电场强度,日为磁场强度,D为电矢量位移,B为磁感应强度,厂为 电流密度矢量,p为体电荷密度,f为时间。对于各向同性、非磁性、电中性介质, 有-,O=erE(t,曰O=lZ。日O,D(f=逝O (2.2 16江苏大学硕士学位论文式中,or为电导率,盹为真空磁化率常数,占为介电常数。将式(2.2代入式(2.1,则有VxE(f+风_OH(t:0(2.3a 0tV

49、x H(f:oE(t+sOE.(t. (2.3b Ot考虑到场对时间的依赖E(f=E exp(Rot,H(f=H exp(iat 式中,E=E,i+Ey,+E墨,H=H,i+H_,j+H;K为复振幅, 虚数。把式(2.4代入式(2.3,有V×E+i:o/zoH=0VxH=(盯+imcE式(2.5a可进一步记为V×(V×E+io/zo(v×H=0将式(2.5b代入式(2.6,有Vx×E一902/z。p一旦汪=0叫定义复相对介电常数(2.4 国为角频率,i为单位(2.5a (2.5b(2.6 (2.7扣毒“乏2喙一磊ta。 (2.8 将式(2.8代

50、入式(2.7,就可以得到关于电场的矢量波方程VxxE=72E (2.9 式中,厂由下式表示序咖F=等F=弓2z (2.10 C一 以其中,c为真空光速,兄为真空波长。重复上述计算过程,可以得到关于磁场矢量 波方程vx(v×日:昙(v孑×(v×日+y2H (2.ii 对于任何矢量G,有17江苏大学硕士学位论文又从而可以进一步得到Vx(VxG=v(va-V2GVB=VoH=0VD=V(逝=EVs+刃E飞H=0VE=一詈(V占E=一毒(V薯E .把式(2.12和式(2.16代入到式(2.9和(2.11,可以得到v2E+v(.v墨.E+yzE:o占7V2H+IvF

51、5;×H+y2H:0占考虑准TE模(E:o和准TM模(H:o,可以得到:+y2Ex=0+72髟=o (2.12 (2.13(2.14 (2.15(2.16 (2.17(2.18 (TE模(2.19ffM模(2.20 式(219、(2.20中,Ex,q,日;,日y是空间坐标z,Y,z的函数,将E,Ey, H,日y随z快速周期变化的部分分离,令Ex=固XQ,Y,力exp(一iIB痢 q 2yO,Y,zexp(一iflz Hx=虬,Y,zexp(-iflz Hy 2%O,Y,zexp(一iflz(2.21a(2.21b(2.21c(2.21d 其中,=等,I;o为参考折射率(选择时应尽量接

52、近导模的有效折射率。西一广18y , q 髟 笙砂晖一砂+E t 晖瓦晖i 一 。 一 . a一苏 a一方 +E q V V 00=II 工 y H. 22p +堡如堡易 甜一如 雒一昆 1|l占1Il占 一 一 盟砂里锄 一 一 堡缸堡砂 掰一砂裾一缸 1Il占 1|lg +H H V V江苏大学硕士学位论文虬和嵋是t、Ey、日,和Hy的包络函数, 如图2.1所示。EI,Ey,HI,Hy将(2.21式代入(2.195f11(2.20式qe,整理可得到包络函数表示的矢量波方程【蚓 一鱼cOz蔓2+2f警=如m。+如my (2.2砷 一要dz+夏孚Oz=my+m。 (2.22b1_- 一盟Oz2

53、+(复+昙誊警=%虬+%(2.2动 一等+(复+詈差誓=%+%虬 (2.22d 式中:A 11x=昙嚣(诬+矿Ga2(Dx地2m (2.乃a Axy(Dy=砸o V 1圹o tz西y_等 (2.23b 厶(Dy-砥011圹a(否西y+等彤m (2.23c 一4(1x-砥O F 1扩0,g叫_杀 . (2.23d 比呼以三剀+等咿郴司109虬(2.23e江苏大学硕士学位论文%=篆一否眺剀亿23。 %一眺剀每+(y2_fiE+ifl瓦10量.,%仁23曲 %虬=篱一吾隙吾剀仁23h,髻+雾+o矿2_2矽m班硼(2.抖这罩的标量电场为 e(x,Y,z,f=矽(x,Y,z,k(x,Y,z=kon(x,

54、Y,引。 (2.25k。=孚是自由空间的波数。用折射率分布,lo,Y,z来定义几何分布。考虑典 型的导波情况,场中的许多变量是沿着传播轴上的相位变量。假设传播方向沿着 z方向。引入一个缓慢变化场U,则有矽(x,Y,z=u(x,Y,ze如 (2.26云是表示矽的平均相位变量的一个常数,称为参考波数。参考波数通常用参考 折射率万表示即云=kon,把上面的表达式代入Helmholtz方程,得到缓变场方程 雾+2i乏塑0z+丽02U+矿02U郴2一乏27假设U随着z的变化足够慢,以致于2.27第一项2阶偏导可以忽略,进而可以得到 罢:去鲁.02u。(k-b z i 2 卅 a 一=lJl-比_昆纵。缸

55、2y。 “尸” (2.28这就是3D基本BPM方程。给出一个输入场“(x,Y,z=0就能算出z>O处的空间场 分布。江苏大学硕士学位论文在计算过程中,对于计算精度要求一股的情况F,为了提高计算效率,我们 常采用偏振矢量光束传播法进行计算。偏振效果在BPM中可以用矢量场E来描述, 从矢量波动方程可以推导出对应于缓变场的耦合方程誓吒ux+岛Hy 鲁u,+“y(2.29a 饥2夏i01哕O一(砌期号”睁-2蚶 Ayyuy=始唔毒删n2Uy+等矿舻再川 Ayxux=夏i帅a I。蹴a(吨】+南蚶 9m AxyUy-2瓦i瓦8【-1万a(n2Uy】+茜“川(2.29e 如、b是在接触面上的边界条件

56、决定的偏振因子。k、A弦是考虑了偏振 耦合情形,当A硝=A”=0时为半矢量近似,用数值法求解上面的方程l:p,-J。 2.3边界条件的选择光束传播法是利用计算机对连续的实际电磁波传播过程在空f,-j上进行数值模 拟。在电磁场的辐射、散射等I'.-J题中,边界总是开放的,电磁场占据无限大空间, 场分布在无穷远处趋于零,即场分布函数值及一阶导数值均为零。所以若将计算窗 口取得足够大时,可以用最为简单的DidcMet边界条件或Ncumann边界条件。然 而在实际光束传播法的应用过程中,由于计算机可用资源是有限的,计算时所选取 的窗口大小也是有限的,而在传播光场中由于辐射模的存在,使用这两种边

57、界条件 在边界处均会引起反射问题,从而降低了仿真的精度,容易导致较大的误差。为 了使得向边界面行进的波在边界处保持“外向行进的特性,即光波在传播过程 中无明显的反射现象,不会致使计算区域内的场产生畸变,进而提高计算的精度, 为此,我们需要采用较好的边界条件。为了使问题简化,人们直接将计算窗口边界处各点的场值设置为0,这就是所 21江苏大学硕士学位论文谓的消逝边界条件,然而使用这种边界条件需要很大的计算窗口,从而大大地增 加了计算量,产生许多冗余的数据,浪费计算空间和时间,且由于反射的存在, 仿真精度也不高。为此,人们在使用BPM方法进行计算时又提出了另外两种常用 的边界条件:一类是透明边界条件43删(Transparent Boundary Condition,缩写 TBC,另一类是吸收边界条件4s-46(Absorbing Boundary Condition,缩写ABC。 其中,透明边界条件假设光场能量从计算中心区域到边界区域按指数规律衰减, 因此该边界条件与具体问题无关,具有普适性,编程方便,所占用的CPU内存相 对较少,计算时间也相对较短。对某些特定的问题是一种较为简单实用的方法。 然而,人们在应用中也发现,它不能处理某些问题【4