清华大学土木工程系钢结构复习_材料_强度_构件与板件的稳定_

1、 格构式压弯构件的设计 Ø单肢计算 n 弯矩绕虚轴： ü分别计算两分肢的轴压力，然后按 轴心受压构件验算其稳定性； 单肢1 N1 = M x + Nz2 a a 单肢2 构件平面外的稳定及设计 Ø实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定实用计算公式 M cr = i0 N Ey Nw （均匀弯曲） (N Ey - N cr ) ( Nw - N cr ) - M2 =0 2 i0 y N 2 = N - N1 ü注意不同方向的计算长度系数 N M2 + =1 N Ey M 2 æ1 - N ö cr ç Nw ÷ &#

2、232; ø N M + = 1 （简化成直线） N Ey M cr 普通工字形构件的扭转屈曲荷载均大于绕 弱轴的弯曲屈曲荷载； 个别开口的冷弯薄壁型钢构件例外； 构件平面外的稳定及设计 Ø 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定实用计算公式 n 实用计算公式的产生 格构式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 n 弯矩绕虚轴：由单肢的稳定性保证； n 弯矩绕实轴：按箱形截面平面外稳定性计 算,y按换算长细比计算,b取1.0 ,弯矩项 乘以 =0.7 ； N M + =1 N Ey M cr N M2 + =1 N Ey M 2 æ1 - N ö ÷

3、cr ç N w ø è y N Ey / Nw ³ 1 b M N + h tx x £ f jyA j bW1x jy 弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数， 对闭口截面 j b = 1.0 所计算构件段范围内的最大弯矩 截面影响系数，闭口截面取0.7，其它截面1.0 等效弯矩系数，应按相关规定采用 jb Mx h b tx 板件的局部稳定及屈曲后强度与计算 构件的局部稳定计算 Ø Ø Ø Ø 轴心受压构件的板件屈曲（宽厚比，长细比） 受弯构件的板件屈曲（翼缘，腹板及加

4、劲肋） 压弯构件的板件屈曲（宽厚比，长细比） 板件屈曲后强度及应用 11 板件的局部屈曲 Ø 结构中存在构件的失稳问题 Ø 构件中存在板件的失稳问题 截面形式：工形截面，箱形截面，十形截面等； 荷载作用条件：均匀受压，纯弯矩，纯剪作用，压弯组合，压弯剪组合； 边界条件：面外位移边界条件（挠度，转角），面内位移边界条件； 板件的局部屈曲 Ø 构件中板件屈曲时的相互作用问题（板组结构）： 工形截面，箱形截面等； Ø 允许局部屈曲与不允许局部屈曲的构件设计方法： （1）轻钢构件，如焊接门式刚架结构及冷弯薄壁型 钢结构等；（2）承受动力荷载或耗能的构件或重 型钢

5、结构； Ø 板件局部屈曲、局部屈曲后强度利用及设计方法： 轴心受压构件，偏压构件，梁等 Ø 梁腹板加劲肋的设计原则：横向与纵向加劲肋 四边简支板的屈曲应力 板件的弹性屈曲与弹 塑性屈曲 s crx = Kp 2 E æ t ö ç ÷ 12 (1 - n 2 ) è b ø 2 均匀受压板的屈曲系数 三边简支一边自由板的屈曲应力 k p 2E æ t ö s cr ,1 = ç ÷ 12 (1 -n 2 ) è b1 ø æ b ö k

6、 = ç 0.425 + ÷ a ø è 2 1 2 纯弯曲作用下的屈曲应力（规范规定） 2 a t b1 规范考虑残余应力的影响（三公式）：塑性范围，弹塑性过渡范围，弹性 范围(来源于澳洲规范 s cr = f lb £ 0.85 （考虑残余应力的影响，由1缩小到0.85） s cr = 1 - 0.75(lb - 0.85 f 0.85 < lb £ 1.25 (按 f p = 0.6 f y 并略做调整 s cr = f y / lb 2 lb > 1.25 tw x y t h0 12 工形截面梁腹板在纯剪应力作用

7、下的屈曲应力 在横向压力作用下腹板屈曲应力 （决定是否设置横向加劲肋？） 考虑翼缘嵌固影响的腹板屈曲应力（在塑性、弹塑性、 弹性范围，由规范给定） t cr = fn t cr = 1 - 0.59 ( ls - 0.8) f t cr = 1.1 fn / l h0tw 41 4 + 5.34 ( h0 / a ) 2 ls £ 0.8 0.8 < ls £ 1.2 2 s l s > 1. 2 ls = f vy fy 235 ls ls = 是受剪腹板的通用高厚比，定义如下 ( a / h0 £ 1.0 ) t cr ls = h0tw 41 5

8、.34 + 4 ( h0 / a ) 2 fy 235 ( a / h0 > 1.0 ) 工形截面梁腹板在局部压应力作用下的屈曲 在横向压力作用下腹板屈曲 板件屈曲后的强度利用 板件屈曲后性能（非加载边保持直线，但可以横向自由移动） Ø 考虑翼缘嵌固影响的腹板屈曲应力 s c,cr = f , ( lc £ 0.9 ) s c ,cr = 1 - 0.79 ( lc - 0.9 ) f , ( 0.9 < lc £ 1.2 ) s c,cr = 1.1 f / lc2 , ( lc > 1.2 ) h0 / tw 28 10.9 + 13.4 (

9、1.83 - a / h0 ) 3 sx Ø 腹板局部承压的通用高厚比 lc = fy 235 , ( 0.5 £ a / h0 £ 1.5 ) s y sy lc = h0 / t w 28 1.89 - 5a / h0 fy 235 , (1.5 £ a / h0 £ 2.0 ) sx 面内边界条件对板件局部屈曲后强度的影响 非加载边的三种边界条件 面内固定； 面内自由，但保持直线； 面内完全自由 GB50017规范对梁腹板抗剪承载力的计算公式（腹板屈 曲后的极限承载力）： (ls £ 0.8 Vu = hwtw f v 1 -

10、0.5(ls - 0.8 (0.8 £ ls £ 1.2 Vu = hwtw f v Vu = hwtw f v ls-1.2 P Pcr ls > 1.2 (a) (b ) (c) 1.0 y x d,D 13 GB50017规范对梁抗弯承载力的计算是按照梁腹板的有效高度 进行计算，近似公式为 梁腹板在承受剪应力与弯曲正应力的屈曲后强度计算 梁腹板承受弯剪联合作用下，在腹板不屈曲的情况下其相关 性较弱 当边缘正应力达到屈服点时，工字形截面焊接梁的腹板还可承受剪力 0.6Vu 在剪力不超过 0.5Vu 时，腹板抗弯屈曲后强度不下降 M eu = g xa eW x f 规范将工字形截面焊接梁屈曲后承载力表达为如下相关方程 ae Ix hc 梁截面模量考虑腹板有效高度的折减系数 按梁截面全部有效算得的绕z轴的惯性矩 按梁截面全部有效算得的腹板受压区高度 ae = 1 - (1 - r hc3t w 2I x M -Mf æ V ö ç ç 0.5V - 1÷ ÷ + M - M £1 u eu f è ø M f 梁两翼缘所承担的弯矩设计值 2 g x 梁截面塑性发展系数 r 腹板受压区有效高度系数；按下列公式计算 M 梁同一截面上同时产生的弯