课程名称计算机数值模拟

1、课程名称：计算机数值模拟课程编号：1197011课程学分：3适用专业：微电子学计算机数值模拟（Numerical Simulation of Computer）教学大纲一 课程性质与任务：计算机数值模拟是微电子专业的专业必修课程，该课程在高等数学、线性代数和程序设计语言的基础上介绍计算数学中一些常用的数值方法和建立数值方法的基本原理，可使学生了解计算方法的特点，并通过编制程序上机实习，从而掌握用计算机算题的全过程。以适应学习后继课程的需要，并为解决生产实践中的数值计算问题创造良好的基础。通过本课程的学习，使学生了解和掌握这门课程所涉及的各种常用的数值计算公式、数值方法的构造原理及适用范围，为今

2、后用计算机去有效地解决实际问题打下基础。二 课程内容及要求：该课程主要讲述现代科学技术中常用的数值方法和理论，对每种数值方法以讲清基本原理为前提，突出方法的构造和分析技术，同时对计算工作量、收敛性、稳定性、误差估计、适用范围以及方法的优缺点进行简要的论证和评述等。第一章 概论 了解学习计算方法的意义和主要任务，了解截断误差、舍入误差及数值计算的影响，了解数值计算中应注意的原则。第二章 线性方程组的解法掌握解线性方程组的Gauss 消元法、列主元法、LU分解及Jocobi迭代和Gauss-Seidel迭代方法，掌握这些方法的构造过程和特点以及适用的线性方程组。了解解特殊线性方程组的追赶法、LDL

3、T解法、Sor法、直接解法的误差分析及病态方程组概念。第三章 非线性方程的求根方法掌握求非线性方程根的二分法、简单迭代法、Newton法，理解这些方法的构造特点、收敛速度及适用范围。了解Newton法的变形如割线法及迭代法加速技术和非线性方程组的求解。第四章 矩阵特征值与特征向量的计算 了解求矩阵特征值与特征向量的幂法和QR方法。第五章 函数的插值法掌握Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值的构造和计算，掌握这些插值函数的余项表达式的证明和表达形式以及应用范围，了解分段插值及样条插值的特点。第六章 曲线拟合掌握由离散点求曲线拟合的方法，包括线性拟和及非线性拟和。了解最小二乘

4、原理概念以及法方程组。第七章 数值积分与数值微分掌握求积公式及代数精度概念、Newton-Cotes求积公式、复化求积公式、Gauss 求积公式，掌握确定求积公式的代数精度的方法,掌握Newton-Cotes求积公式、Romberg 算法及Gauss求积公式的构造、特点及余项形式。了解数值微分法及Richardson 加速技术，了解Newton-Cotes求积公式、Gauss 求积公式的稳定性问题。第八章 常微分方程初值问题的数值解法(6学时)掌握解常微分方程初值问题的Euler方法的三种构造手段(Taylor级数法、数值积分法和数值微分法)，会用Euler方法及改进的Euler方法和经典的R

5、unge-Kutta方法解常微分方程初值问题。三 学时分配：（48学时）章节 内容 讲授 实验第一章 概论 2第二章 线性方程组的解法 6 2第三章 非线性方程的求根方法 6 2第四章 矩阵特征值与特征向量的计算 2第五章 函数的插值法 4 4第六章 曲线拟合 4 2第七章 数值积分与数值微分 4 4第八章 常微分方程初值问题的数值解法 4 2 合计 32 16四 本课程与其它相关课程的联系先修课程：高等数学，线性代数，程序设计语言；后修课程：毕业设计五 实践性教学内容的安排与要求 实验内容与学时1 线性方程组的Gauss 消元法 22 非线性方程根的Newton法 23 Lagrange插值

6、 24 Newton插值 25 线性拟和及非线性拟合 26 数值积分 27 数值微分 28 Runge-Kutta方法解常微分方程 2合计： 16六 本课程在课外练习方面的要求 课内外学时比：1：1 课外作业：每章后有23题七 本课程在使用现代化教学手段方面的要求 本课程采用计算机多媒体投影，内容采用FlashPowerpoint与板书相结合八 教材及参考书 教材：李乃成等，数值计算方法，西安，西安交通大学出版社，2002年参考书：沈剑华，数值计算方法，上海，同济大许出版社，1999年九 本课程成绩的考查方法及评定标准总成绩以百分制计算，由平时成绩和期末考试成绩两部分组成。平时成绩占40，包括考勤、作业和实验三部分；期末考试成绩占60，考试内容包括基本概念和基本原理，重点内容是线性