22.2二次函数与一元二次方程同步练习2

1、九年级数学二次函数与一元二次方程同步练习题程3x2-2x=0的根的情况为2函数y = mx x - 2m(m是常数)的图像与x轴的交点个数为(2第 5 5 题 抛物线y = x (2m1)x6m与x轴交于两点(X,)和(,0)，若=捲+x2+49，要使抛物第 1 1 题 抛物线y = 2x _8 _ 3x2与x轴有个交点，因为其判别式b2_4ac二0 0,相应二次方A. 0 0 个B. 1 1 个 C.D. 1 1 个或 2 2 个关于二次函数y = ax2bx c的图像有下列命题：当c = 0时，函数的图像经过原点；当c 0,且函数的图像开口向下时，方程2ax bx c=0必有两个不相等的实

2、根；函数图像最高点的纵坐标是函数的图像关于y轴对称.其中正确命题的个数是(A. 1 1 个 B. 2 2 个C. 3 3 个 D. 4 4 个第4 4题 关于x2 2mx mxm有两个相等的实数根， 则相应二次函数y = mx mxm与x轴必然相交于点，此时m二线经过原点，应将它向右平移个单位.第 6 6 题 关于x的二次函数y =2mx2 (8m 1)x 8m的图像与x轴有交点，贝Um的范围是(A1A.m：-16第 7 7 题 已知抛物线4-,3，求h和k的值.第 8 8 题 已知函数1C.m = - 16m -且m= 0 16122y(x -h)2 k的顶点在抛物线y = x上，且抛物线在

3、3B.D.1口门x轴上截得的线段长是2y = x -mx m -2.(1)求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点;(2(2)若函数y有最小值送，求函数表达式.第 9 9 题 下图是二次函数2y = ax bx c的图像，与x轴交于B,C两点，与(1(1)根据图像确定 a a ,b,c的符号，并说明理由;(2(2)如果 A A 点的坐标为(0, -3),- ABC =45；,- ACB =60：，求这个二次函数的函数表达式.函数式.2第 1010 题. .已知抛物线y=x2_mxm2与抛物线八宀论3m2-在直角坐标系中的位置如图所示，其中条与x轴交于A,B两点.(1(1 )

4、试判断哪条抛物线经过 A A ,B两点，并说明理由;(2)若A，B两点到原点的距离1AO,OB满足条件-OB OA1-，求经过A,B两点的这条抛物线的3第 1111 题. .已知二次函数y =2x24mx m2.(1)求证：当m = 0时,二次函数的图像与x轴有两个不同交点;(2(2)若这个函数的图像与x轴交点为A,B，顶点为。，且厶ABC的面积为42，求此二次函数的函数表达式.第 1212 题. .如图所示，函数y =(k-2)x2-7x - (k第 1313 题. .已知抛物线y2 - _ax bx c与y轴交于C点，与x轴交于A(x,),B(x2,0)(x：x2)两点，顶点2 2M的纵坐

5、标为4，若Xi,X2是方程x 2( m_1)x m7=0的两根，且2 2捲X2二10.(1)求A,B两点坐标;(2(2)求抛物线表达式及点 C C 坐标;(3)在抛物线上是否存在着点P，使PAB面积等于四边形ACMB面积的2 2 倍，若存在，求出P点坐标;若不存在, 请说明理由.第 1414 题. .2二次函数y二-x 6x - 9的图像与x轴的交点坐标为第 1515 题. .二次函数y =5x2-10 x 6的图像与x轴有个交占I第 1616 题. .121对于二次函数y x x 3，当x时，y =52第 1717 题. .如图是二次函数y=2x2-4x-6的图像，那么方程2X2-4X-6=

6、0的两根之和0 0 x第 1818 题. .求下列函数的图像与x轴的交点坐标，并作草图验证.2512（1 1）y=x x；（2 2）y = 3x 3x_6.6 6第 1919 题. .一元二次方程ax2bx 0的两根为xi,X2,且xix4,点A（3, - 8）在抛物线2y = ax bx上，求点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标. 2第 2020 题. .若二次函数y = ax C C ,当x取X1、X2(X1= X2)时，函数值相等，则当x取x1X2时，函数 值为()A.a cB. a-cc.-cD.C第 2121 题. .下列二次函数中有一个函数的图像与X轴有两个不同的交点，这个函数是(

7、)2 2A.y=xB.y=x42 2c.y =3x -2x 5D.y =3X5x -1第 2222 题. .二次函数y=x2-5x+6与X轴的交点坐标是()A. (2 2,0 0)( 3 3,0 0)B. (-2, 0 0) (-3, 0 0)C. ( 0 0,2 2)( 0 0, 3 3)D.( 0 0,-2)( 0 0,-3)第 2323 题. .试说明一元二次方程x2-4x 4 =1的根与二次函数y = x2-4x 4的图像的关系，并把方程的根 在图象上表示出来.第 2424 题. .利用二次函数图象求一元二次方程的近似根.X2x -1 =0第 2525 题. .利用二次函数图象求一元二

8、次方程的近似根.4x2-8x -3二 Y22第 2626 题. .函数y =ax - bx - c的图象如图所示，那么关于X的一元二次方程ax，bx c-3=0的根的情第 2727 题. .利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值.x2-5x -3 =0况是()A.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根B.有两个异号的实数根D.没有实数根2第 2828 题. .抛物线y = _3x 2x -1的图象与坐标轴交点的个数是（）A.没有交点E.只有一个交点C.有且只有两个交点D.有且只有三个交点第 2929 题. .已知二次函数1212yx bx c，关于x的一元二次方程x bx c - 0的两

9、个实2 2根是_1和一5，则这个二次函数的解析式为2第 3030 题. .已知二次函数y=ax bx c（a丰0）的顶点坐标（-1,-3.2）及部分图象（如图 4所示），由2ax bx 0的两个根分别是xi=1.3和X2二没有实数根.2 2、答案：C 3 3、答案：C 4 4、答案：一 4 4图象可知关于x的一元二次方程1 1、答案：0-92： ：25 5、答案：4 4 或 9 9 6 6、答案：E7 7、 答案：y = (xh)2k,顶点(h, k)在y = x2上，.h2二k,3122122 22y (x _h)2h2x2hx h2.3333又它与x轴两交点的距离为4J3，二Xi X2=

10、J(Xi X2)2= J(Xi+X2)2- 4X1X2二43,h求得h=：2,k =4，即h=2,k =4或h=2,k =4.2228 8、 答案：(1 1)=(-m) -4(m -2) = m -4m 8 = (m -2) 4，不论m为何值时，都有二0,此时二次函数图像与x轴有两个不同交点.2 2所求函数式为y=x - x -1或y=x 3x 1.K K9 9、答案：（1 1）抛物线开口向上，a 0；图像的对称轴在y轴左侧，一:0，又a 0,2ab 0；图像与y轴交点在x轴下方，.c 0. a 0,b 0,c 0.2=2,得m =2, 所求函数式为3“、答案：(1)：=(4m)2-4 2 m

11、2= 16m2-8m2= 8m2.-这个抛物线与x轴有两个不同交点.2 2-4ac-b _ 4(m-2)-m _ 5* 4a一4 42m -4m 3 = 0,m=1或m= 3,(2)A(0, 3),OA=3,ABC= 45： ,. ACB二60,|OAtan ABCOCOAtan 60B( -3,0),C(、3,0).设二次函数式为y二a(x 3)(x - 3),把（0, -3）代入上式，.3所求函数式为y二吕（x 3）（x -3）= 3 x2(一3 -1)x-3.1010、答案：（1 1）抛物线不过原点2令x2_ mxm0,22=(_m) -42m2m2m2二 y =x2-mx与x轴无交点,

12、2-抛物线y232=x mx m经过A,4B两点.(2)设A(X1,0),B(X2,0),X1,X2是方程232x mx m 0的两根Xix -m,4x1x232二一一m4原点左边，B在原点右边，则AO = -X1,-1 12X1X2OA 3x2XX-|X2-m8m20,(2(2)设A(x,),B(x2,0)(x1. x2)，则Xi,X2是方程2x2-4mxm2=0两根,AB =|x2 % = J(x2-xj2= J(x2+xj2一4皿2= J4m22m2=m,2 2 24ac -b _ 8m -16m4a4 22 2，” ABC中AB边上的高h = m = m.1 1比ABC=2 ABLh

13、=2m如2=4迈,m =2,m=：2,2 2.y =2x 8x 4或y = 2x -8x 4.1212、答案:一、异13、 答案：(1)由x1x2= 2(-1)，x1x m -7，22222X1X2=(X1- X2)-2X1X2=4(m -1) -2(m -7) =10，得m= 2，X1=-1, = 3，A(-1,0)，B(3,0).(2)_抛物线过A,B两点，其对称轴为x=1，顶点纵坐标为-4,.抛物线为y = a(x-1)2-4.2把x=1,y =0代入得a=1,.抛物线函数式为y=x -2x-3，其中C(0, - 3).(3)存在着P点.,A(-1,0),C(0,-3),M(1, -4),B(3,0),. S四形ACMB-9，SABP=18,即1yPAB =18.：AB=4，二yp=9把y=9代入抛物线方程 得捲=1-届,X2=1 + J13, P(1- .13,9)或P(V .13,9).111414、 答案：(3 3, 0 0) 1515、答案：0 0 1616、答案：3 3 1717、答案：20111818、答案：(1 1) ( , 0 0), ( , 0 0),图略(2 2) (1 1 , 0 0), (-2, 0 0),图略321919、 答案：(1 1, -8-8) 2020、答案：