六年级较复杂的行程问题（课堂PPT）

1、1学如逆水行舟，不进则退学如逆水行舟，不进则退为什么逆水行舟，船不前为什么逆水行舟，船不前进就会后退呢？进就会后退呢？逆水行舟与顺水行舟有什逆水行舟与顺水行舟有什么区别呢？么区别呢？2黄冈思维数学第六讲 较复杂的行程问题3例例1 1 一条大河上，下游有一条大河上，下游有A A、B B两个码头，甲、乙两条船在静水中的速度两个码头，甲、乙两条船在静水中的速度相同，甲船从相同，甲船从A A码头顺水而下到码头顺水而下到B B码头需要码头需要4 4小时，乙船从小时，乙船从B B码头逆流而上码头逆流而上到到A A码头需要码头需要6 6小时。如果两条船分别从两个码头同时出发，相向而行，小时。如果两条船分别从

2、两个码头同时出发，相向而行，几小时可以相遇？几小时可以相遇？甲船从甲船从A A到到B B需要需要4 4小时，小时，每小时行全程的每小时行全程的14乙船从乙船从B B到到A A需要需要6 6小时，小时，每小时行全程的每小时行全程的164完全解题：完全解题：1（ ）=2.4（小时）（小时）41614161小结小结流水行船中的相遇问题，要结合工程问题的思想，将速流水行船中的相遇问题，要结合工程问题的思想，将速度表示为每小时走全程的几分之几，再利用相遇问题的度表示为每小时走全程的几分之几，再利用相遇问题的数量关系解决。数量关系解决。两船从两地同时出发，相向而行。两船从两地同时出发，相向而行。转化为相遇

3、问题解决转化为相遇问题解决5例例2 2、一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需要、一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需要6 6小时，小时，逆流需要逆流需要8 8小时，水流速度为小时，水流速度为2.52.5千米千米/ /时。求轮船在静水中的时。求轮船在静水中的速度。速度。回顾例回顾例1的解题方法，用分率表示速度的解题方法，用分率表示速度16顺流每小时行全程的顺流每小时行全程的1618逆流每小时行全程的逆流每小时行全程的18顺流速度顺流速度=船速船速+水速水速逆流速度逆流速度=船速船速-水速水速船速：船速：()11726848()11726848水速：水速：()11126848()11126

4、8486已知条件水流速度每小时已知条件水流速度每小时2.52.5千米千米且水速每小时行全程的：且水速每小时行全程的：148148全程：全程： （千米）（千米）.12 512048.12 512048船速：船速： （千米（千米/ /小时）小时）.712017 548.712017 548答：船在静水中的速度是答：船在静水中的速度是17.517.5千米千米/ /小时。小时。7例例3、一艘轮船顺流航行一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行千米，逆流航行80千米共用千米共用16小时，顺流航行小时，顺流航行60千米，逆流航行千米，逆流航行120千米共用千米共用16小时。小时。求水流速度。求水流速度。顺流行

5、顺流行120千米千米 + 逆流行逆流行80千米千米 用用16小时小时顺流行顺流行60千米千米 + 逆流行逆流行120千米千米 用用16小时小时用时相等用时相等顺流少行顺流少行60千米千米逆流多行逆流多行40千米千米顺流行顺流行60千米与逆流行千米与逆流行40千米用时相等千米用时相等即相同时间内，顺流与逆流航行的路程即相同时间内，顺流与逆流航行的路程比为比为60:40=3:28顺流行顺流行120千米千米 + 逆流行逆流行80千米千米 用用16小时小时顺流行顺流行 8023=120（千米）（千米）顺流行顺流行120+120=240（千米）（千米） 用用16小时小时顺流速度：顺流速度： 24016=

6、15（千米（千米/小时）小时）逆流行逆流行 12032=80（千米）（千米）逆流行逆流行80+80=160（千米）（千米） 用用16小时小时逆流速度：逆流速度： 16016=10（千米（千米/小时）小时）水流速度：（水流速度：（15-10）2=2.5（千米（千米/小时）小时）9例例4 4、长江沿岸有、长江沿岸有A A、B B两个码头，已知客船从两个码头，已知客船从A A码头到码头到B B码头每码头每天航行天航行500500千米，从千米，从B B码头到码头到A A码头每天航行码头每天航行400400千米。如果客舱千米。如果客舱在在A A、B B两个码头间往返航行两个码头间往返航行5 5次共用次共

7、用1818天，那么这两个码头之天，那么这两个码头之间的距离是多少千米？间的距离是多少千米？求两个码头之间的距离，已知从求两个码头之间的距离，已知从A A到到B B每天航行每天航行500500千米，千米，从从B B到到A A每天航行每天航行400400千米，只要求出从千米，只要求出从A A到到B B的时间或从的时间或从B B到到A A的时间就可以求出距离。的时间就可以求出距离。在在A A、B B两个码头间往返航行两个码头间往返航行5 5次共用次共用1818天天往返航行往返航行1 1次用次用 18185=3.65=3.6（天）（天）10顺流与逆流的速度比为顺流与逆流的速度比为 500:400=5:4500:400=5:4路程相等，往返时间比为路程相等，往返时间比为 4:54:5则顺流行一次所用时间为则顺流行一次所用时间为 3.63.6（4+54+5）4=1.64=1.6（天）（天）A A、B B之间距离为之间距离为 5005001.6=8001.6=800（千米）（千米）11课堂小结课堂小结1 1、结合工程问题的思想，将速度表示为每小时走全程的、结合工程问题的思想，将速度表示为每小时走全程的几分之几，再来解决问题。几分之几，再来解决问题。2 2、流水行船问题中的基本数量关系：、流水