内蒙古包头一中2011年高考数学第一次模拟考试 理【会员独享】

1、包头一中2011年高考第一次模拟考试理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.若集合，则是 （ ）A. B. C. D. 2.函数的反函数为 （ ）A. BC. D3.已知，则 （ ）ABCD4.已知变量满足约束条件则的最大值为 （ ）A B C D5.设等差数列的前项和为，若，则（ ）A26 B27 C28 D296.已知是非零向量且满足，则的夹角是 （ ）AB C. D. 7.如图， 是直三棱柱，点、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是 （ ）A. B. C. D. 8.为得到函数的图像，只需将函数的图像w_（ ）A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单

2、位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位9.设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是 （ ）A B C D （ ） A. 0 B. C. D. 11.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于 （ ）A. B. C. D. 12.已知双曲线的右焦点为F，P是右支上任意一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于，则的值为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20

3、分13.设直线x-y+3=0与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为，则= .14.的最大值是 .15.设等比数列的前n项和是，若 .16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.（本小题满分10分）求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.u.c.#om19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，（1）证明：；（2）设与平面所成的角为，求二面角的大小CDEA B20. (本小题满分12分)

4、已知数列的前项和为，且（1）设求证：数列是等比数列；（2）设求证：数列是等差数列；（3）求数列的通项公式及其前项和.21.（本小题满分12分）已知方向向量为的右焦点，且椭圆的离心率为.（1） 求椭圆C的方程；（2） 若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且,求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数（1） 若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；（2） 当（3） 求证：高高·考￥资%源网考资源网高考资源网包头一中2011年高考第一次模拟考试理科数学试题答题纸一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案二、填空题：

5、本大题共4小题，每小题5分，共20分 13 . 14 .15 . 16 _ .三、解答题：本大题共6小题，共70分 17.（本小题满分10分） 18.（本小题满分12分） 19、(本小题满分12分)CDEA B 20. (本小题满分12分) 21.（本小题满分12分） 22（本小题满分12分）包头一中2011年高考第一次模拟考试理科数学试题答题纸一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DACBBAADCABC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 0 . 14 -1 .15 7/3 . 16 1/3 .三、解答题：本大题共6小题，共70分17（本小题10分） 故该函数的最小正周期是；最小值是2； 单增区间是18（本小题12分）解：（）由余弦定理：（）由 ， ，从而故（当且仅当时取等号）19（本小题12分）解：（1）取中点，连接交于点，又面面，面， ，即，面，（2）在面内过点作的垂线，