磁导率 初始磁导率

1、磁导率 初始磁导率如果没有别的因素限制，那么磁导率肯定越高越好。磁导率高，意味着所需要的线圈圈数可以很少，变压器和电感器的体积可以很小。但现实是：磁导率越高，磁感应强度越高，而磁芯材料所能工作的磁感应强度范围是有限的，所以有时候我们不得不设法减小有效磁导率，以避免磁芯饱和 AC滤波器的选择就灵活了.流过电流通常不大,没那么多要求,磁导率可以在10-12K都OK. 相同的磁密, 储能密度与磁导率呈反比, 电感如果是储能用, 那么就选低u的. 如果是作磁放, 那得选高u矩磁. 变压器, 原则上磁导率用大些, 以利于减小励磁电流, 励磁电流分量并不能传递到次级, 因此要越小越好. 但是也不是盲目的大

2、, 太大也不好, 如磁集成LLC便需要具有相当大的励磁电流. 要求磁导率适中 选用较高磁导率的铁氧体磁芯，磁感应强度就会越大，这样所要求的线圈匝数就会越小，变压器体积就会相对更小。 磁导率高了，同样的电感量可以用更小的磁芯；但是，更容易饱和。 所以，要计算 选择高值的铁氧体，绕制匝数可能会少点，但是得注意电感量以及饱和问题。如果对质量因素有要求的话，绕线匝数也不是越少越好。 高的材料在同样尺寸、同样匝数的情况下，肯定电感量大。电感量大在大电流的情况下，反向电压就高，磁通密度也就上升了，磁心就容易饱和了 软磁材料为什么磁导率越高，能量存储越小 E=VB²/2u E=uH²/2

3、 容量总会有限，导磁率高，励磁功率就小，用来做变压器是很好的，但作电流泵（flyback）用就不太适合了。 几句话讲明白，电感的能量为什么绝大部分存在气隙中？ 电路            磁路 电动势        磁动势 电阻           磁阻 电流           磁通量 的砖不但引

4、出来很多玉，最后还能引出相声段子。百家争鸣的确好，各抒己见，越辩越明。 73楼greendot给出的式子很好，相当有说服力，为了更清楚明白的表示，我又更调理的写出来了，如下 最后一项左侧是磁芯的，右侧是气隙的能量，很明显，只要lg>>MPL/ur，那么绝大部分能量是在气隙中的。 这样说好象不是很严谨，根据H=B/u可以看出，u越小磁场强度H越强，而磁芯存储的能量与H成正比，所以说气隙存储了大部分的能量 再引申下，如何从物理的直观来理解？ 磁路和电路时可以类比的，不妨在这里列出来 电路           

5、0;磁路 电动势        磁动势 电阻           磁阻 电流           磁通量 电路中 V=R*I 磁路中， MMF = Rm* 我们有个共识，就是电阻串联电路中，电阻越大，那它消耗的能量也就越大，当然是相比与跟其串联的电阻。 那在磁路中，同样的适用，就是磁阻越大，其上的能量也就越大。 磁阻=l(长度)/(ur*u0*Ac) 一般情况下，气隙的磁阻&g

6、t;>磁芯的磁阻，所以其上的能量也就越大，所以电感的能量绝大部分存在气隙中。 整个磁路 H的值是一样的，不同的是B值。 能量大小可以用B-H围成的面积来表征 ，气息和磁芯是串联，因此磁通密度一样（姑且）。 相同的delta B, 对应了更多的delta H （气息的u 比磁芯的u要小）。因此磁场能量几乎都集 中在气息这里。这样理解是否正确呢？（这是我以前的理解） 加气隙拉扁磁滞回线可以让磁芯的饱和H值大一些，自然就会提高存储能量的能力，至于磁能为什么大部分存在于气隙中，我觉得36楼的解释也差不多，可以作为一种形象的理解，气隙的磁阻大，等效磁路长，自然存储的能量就大了。 公式变型为： W=

7、VB²/2u，似乎更为直观一点 V体积，B磁通密度，u磁导率， 个人理解，气隙类似于电容中的绝缘体，磁性材料类似于导体，磁场类似于电场。 如果没有气隙，相当于把电容两端短路了。 所以气隙既不存储能量也不传递能量，气隙的作用就是让磁场保持势能。 以上只是类比，磁和电区别还是很大的。 我的理解是气隙并不能存储能量，毫无疑问，能量肯定是存储在磁芯中的。 从B/F曲线上可以看到，加气隙之后，磁芯允许电流的能量增加了，所以磁芯在不饱和的前提下，能承受更大的电流，因此，存储的能量就大了。 气隙长度远小于端面边长的时候，可近似认为Ae=Ag，那么电感L=Ae/（le/u+lg/u0）。在合适的工作

8、频率下，铁氧体u在2000u0以上，铁粉心、非晶等磁芯的有效磁导率更高。那么只要  2000lg> le，气隙里储存的能量就大于磁芯了，如果气隙长度和端面边长差距不太大的时候，考虑边沿磁通，储存在气隙周围的能量就更大了 能量：P=VB2/2u，磁通穿过磁芯和中间的气隙，如果忽略边沿磁通，则B处处相等，那么能量之比就等于Pm/Pg=Vmu0/Vgu=lmu0/lgu；考虑边沿磁通时，气隙中间部分B减小，储能减少，但气隙四周储能增加。气隙越大，或者磁材的磁导率越高，那么存储在气隙里的能量就越多 能不能这样理解：磁子（如果有的话）相当于电子，磁场相当于电场，而电场我们又喜欢

9、用水、势等来比较。磁导率高相当于电导率高也就相当于水流通畅，这样就不会有水的阻塞，当然能量损耗也会小许多；反之，如果河（Ae啊，你们相不相等？）的中央岛礁密布，那么水流就会受到阻塞，就会有摩擦，就会有损耗，同时会把泥沙带到下游，引起更多的摩擦和损耗（哈哈，越想越得意），当然了代价就是河床也会相应的被抬高（H？磁场？）。河床高了，水势不就大了？ 我一直以为这句话是有问题的，电感的能量不是存储在气息中的，而是存储于线圈之中。也就是匝数和电流决定了能量的大小，磁性材料的引入唯一的作用就是减小匝数。 开气隙的目的只有一个，就是防止磁性材料饱和，如果有一种不会饱和的磁性材料，傻子才会去开气息。 匝数和电

10、流 决定了H场，能量是存在于B场中的。H和B又是通过 U关联，但因果关系不能混淆。前者是原因，后者是结果 公式：E=0.5*BV2/ U ，意义很明确 呵呵，对的是存储在场中。公式有误：E=0.5uH2V=0.5B2V/u 但是所有的能量其实都来源于电流，磁性材料不能提供任何额外的能量，否则能量就会无端的增加了。 磁性材料或者气隙只是提供了磁路的路径 电感的储能 E=0.5*L*I2 ，恐怕没人有异议，那么 0.5*L*I2 =0.5*(L*I)*(I) 0.5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N      ( c:- core, g:-

11、gap ) =0.5*B*Ae*(B*lc/c + B*lg/o) =0.5*(B2*Ae*lc/c +B2*Ae*lg/o)     （A*l = 体积） 前一项是磁芯的，后一项是气隙的储能，谁大谁小，不难知道。 E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大 在恒压源的驱动下，W=1/2*L*I²=1/2*L*(VT/L)²=1/2*(VT)²/L，显然在其他条件一直的情况下，电感越小储能越大，空心线圈的电感小于插入磁芯材料的，储能大。 在恒流源的驱动下，我孤陋寡闻，还真

12、没见过哪个恒流源能够真正驱动电感的。 =0.5*(L*I)*(I) 0.5*(N*B*Ae)*(Hc*lc+Hg*lg)/N      ( c:- core, g:- gap ) 这两步的数学定义无异议，但在物理概念上，是否会有问题存在？（我只是一知半解的猜测） 这个问题我觉得上学的时候就是糊涂的，到现在依然糊涂。但我有一点明确的知道，所有的磁都是从电来的. 电感中存储的能量就是电场感应出来的能量，磁场根本就是电场（磁只是电的另外一种表现方式），所以磁通量=伏秒积。 说无穷大的电感不能储能，其实是不对的，因为无穷大在集总电路中是不存在的（或相当于开路，没

13、有这个元器件）。L=/I;=V*T W=0.5*L*I*I=0.5*I=0.5*V*I*T搞来搞去，就是输入功率乘以时间。磁场的能量到底存储在气隙中还是存储在磁芯中我觉得根本不重要。反正输入功率没有消耗到电阻上，所以就没消失。 I=H（设磁路长度与匝数都是1），你认为I是电流，我也可以说I是磁压；你可以说V是电压，我也可以说V是磁流。所以磁场能就是磁压*磁流*时间。 XW：阿Q总到处撩事儿，不经几回事儿就不知道自己半斤八两 东方：什么事情着急上火啦？ XW：说大家不懂数学，这事儿能行吗？ 东方：qiu2000先生，不要老挑动PK好不好？您这还是要出东方洋相。咋整呢？先看看吧了空和尚也来过这里。

14、没有注意，失礼啦。 东方：大家讲的很好，学习了。但和尚要东方来摆摆理论。 XW：和尚好像说关于二极管反向恢复时间为零。 东方：那要到关于吸收帖去了。 XW：本话题主要是认为能量总应该存储在磁芯中，怎么会在气隙里，而且是大部分？ 东方：磁场和电场都是能量的表现形式。设有一个空气电容器，充电后，能量也是存储在两个极板当中的间隙中的电场里，而不是在极板里。电感也是这样，能量可以存储在气隙的磁场中。 eric.wentx：个人觉得这段话还是说得不清白. 气隙到底储不储能? 朴华：呵呵，同感，这书里面有相当一部分理论是直接搬出来，没有细说的，让读者有时不知所措 Blueskyy：能否从数学公式

15、里给出答案 XW：公式是怎样推导出来的呢？要从最基本的推起。 东方：好的。 uL=Ldi/dt                                     uL=Nd/dt                  

16、                 l Bdlm= NI  （l为环路积分 ）     上式是自感定义、电磁感应定律和安培环路定理， 由、得 Ldi/dt=Nd/dt         积分得： LI=N=NBS          即 L=NBS/I   

17、0;                                由式得NI= Blm /     即          B=NI/lm                 

18、0;             把代入得：       L=NNI/lm ×S/I 即 L =N2 S /lm              整理得：             L=n2 V         

19、                     其中，n是单位长度匝数， 注意式，气隙计算就隐含其中。                      lm =N2 S / L                  

20、          【讨论】 1、              不加气隙，由于铁芯很大，导致lm很大，这显然是不合适的； 2、              不用铁芯，用空气芯，很小了，lm也很小，比如是1mm，也不方便。 3、             &

21、#160;用铁芯加气隙。现在就是这样。 XW：如果方便，不用铁芯也是可以的了？ 东方：是啊，给空气芯电感也留下一个空间。 XW：怎样从 感性上真正理解？ 东方：好的。阿Q有信心给我们讲清哈密尔顿圈，我们也要有信心给阿Q讲清气隙的能量！从讨论2.可知，理论上单用空气隙是可以的，这就明白无误地提醒我们，磁场能量是可以存储在气隙中的 ！ XW：那磁芯有什么作用？ 东方：因为一般气隙很小，不能组成闭合磁路，于是找来磁芯以构成磁通路，当然磁阻越小越好。就像电炉丝要发热，必须用电线连起来，但能量主要还是电阻产生！现在是磁阻存储能量。磁芯就起着导磁的作用。 xiaoliangyl

22、0;：E=0.5*L*I2 ，可以看出其它条件不变的情况下，气隙越小，电感越大，储能也就越大 dog72：其实得出任何结论都是荒谬的。 东方：把“任何”改掉就好了：得出这样的结论是荒谬的。 XW：什么原因dog说他是荒谬的？ 东方：为了避免dog恒流源驱动还是恒压源驱动的干扰，我们讨论另一种情况：假如磁芯截面积S不变，圈数减小一半，同时减小气隙到原来的1/4，可以保持电感不变。参见式 XW；那太好了！还可以少绕一半线圈。只要导线的粗细不变，容许流过的电流也不会变。这样，电感能量1/2LI2也不变。妙极了！但是，这样岂不是引导我们气隙越做越小，匝数越绕越少吗？ *：世界上的事情是复杂的

23、，是由各方面的因素决定的，看问题要从各方面去看，不能只从单方面看。 XW：我有什么方面没有看？ 东方：这个“电流也不变”有问题！由式知：L=NBS/I 即B= IL /NS 看清楚没有？N变成1/2，如果电流不变，那就要求Bm加大一倍呀！ XW；嗬！这事儿闹大了，等于说要截面积加大一倍才行呀！ 东方： 有时也可取，叫做以铁芯换铜线。（理论研究，非喜勿试） XW；嗯，有点意思。这么说确实气隙不能随意减小呀！那qiu2000先生的最佳值能求出来吗？ 东方：当然可以。没有最好只有更好！ 公式已经有了，你自己找吧。 XW：就是式吧？ 东方：是的，因为能量主要存储在气隙里，

24、忽略磁芯也不要紧，就像计算电炉丝的电阻不用考虑连接电线一样。用空气的值，算出来的lm就是气隙la。 我觉得大家的讨论都跑题了，为什么不回到现实问题中来呢？ 1）我们需要绕制特定感抗的电感器件。 2）我们希望绕制的电感能通过更大得电流。 3）我们希望所使用的材料越小越好。 由此推到出几个问题： 1、加磁芯的目的是提高磁导率，以在同样的绕制方法下，同样的尺寸下，实现更高的感抗。 2、磁芯在大电流条件下会发热，一旦温度过超过居里温度，感抗会急剧下降，所以电感器件有饱和电流限制。 3）有没有办法减少磁芯发热，提升电感器件的饱和电流呢？这是一个很有价值的研究课题，有人尝试用分布式的小气隙结构，在不显著影

25、响感抗的基础上，减少铁损，以提高饱和电流，据说效果还不错，我不是这一行，不得而知。 综合起来说，这一课题，根本不是讨论什么能量集中在什么部位，也不是讨论气隙的比例大小，而是如何利用分布式气隙结构，减少铁损，以抑制磁性发热，提升饱和电流。其理论根基不在于大家推导的这些公式，而是被大家忽略的铁损部分，也就是GREATDOT兄弟公式中，略等于部分，所省略的内容。 lm =N2 S / L                        

26、0;   Dog72：不加气隙，u很大，但是L也很大，所以无法得出 l 很大的结论 东方：在N、S 、L  定下来时去计算lm，当不加气隙时，铁芯很大，所以lm很大。 XW：dog为什么说很大，但是L也很大？ 东方：dog不知道计算是在干什么？ XW：已知L求lm嘛！ 东方：是啊！L怎么能说变就变呢？ Dog72：类比是电阻发热，“但能量主要还是电阻产生！现在是磁阻存储能量。”这句话。能量显然不是电阻产生的，电阻是消耗了能量，因此类比磁阻存储能量，显然不妥。 东方：如果需要热能，就可以用电阻产生。热能也是能量的一种。看来对dog不是开

27、民智，而是扫科盲。能量是守恒的，对电能而言，是被电阻消耗了，但这些电能是不是没有了，消失了？ XW：不！它变成了热能。 东方：很好！那么对电感储能呢？消耗什么能量？又产生什么能量呢？ XW；我知道！电感消耗的是电场的能量，产生的是磁场的能量。 东方：讲的太好了可是我累坏了，和dog上课真吃力呀！ XW：讲懂已经不错了。Dog够聪明的。 Dog72：恒流驱动实际上是非线性变换，电感电流要突变，根本用这个线性公式无法分析。 东方：所以在讨论气隙时就不用这个驱动为好。照样得出气隙存储大部分磁场能量的结论。一般不要给自己找麻烦为好。 XW：阿Q说greendot错在“气隙越大，储能越小”这句话。 Do

28、g72：“气隙越大，储能越小”，这话没错，在相同的电流下，这话会错吗？ 东方：当气隙小时，磁阻减小，同样的安匝数会导致B过大而饱和。          B=NI/lm         XW：阿 Q关心的是储能是否减小？ 东方：B饱和后，不能随着I的增大而增大，导致电感量L下降。 L=NBS/I        XW：电感储能怎么算？阿Q不知是不是知道？ 东方：这个容易，负责讲懂。电功率P=UI  &

29、#160; 电能  W=Pt   XW：没问题 东方：在电感上加上电压，电流上升，储能是：pdt=uidt 把式uL=Ldi/dt   代入并从0积到I得： W=Lidi/dt =1/2LI2 即电感储能公式 W=1/2LI2    XW：太好了，能得到气隙储能公式吗？ 东方：把式L=NBS/I代入得：              W=1/2NBS/I×I2=1/2NBSI  

30、    再把式改写成 I=B lm /N  代入上式得：              W=1/2NBS×B lm /N              W=1/2 B2S× lm / XW：气隙呢？ 东方：lm /由磁芯和气隙两部分组成，lc/c + lg/o 代入上式得：       

31、       W=1/2 B2S×（lc/c + lg/o） XW：让阿Q先生去分析吧。怎样求气隙lg的最佳值。 东方：磁芯的c值比气隙的0值大很多，可达成百上千倍。 XW：阿Q挑战greendot先生。这下子撩事儿的人也要动脑筋了。 研究了一下，貌似有眉目了，如果有错误，请大家指正 1）假定选定磁芯，磁导率为u1，饱和磁感为Bs，因尺寸已定，所以截面积S不变，绕制线圈长度l也不变,此时匝数为N1。 2)假定绕制感抗L不变。 所以:B1=u1*H=u1*N1*I/l 所以饱和电流 Is1= Bs*l/u1/N1 3)假定磁芯开气隙后，

32、磁导率变为u2 因为感抗L=u*N2*S/l;所以N=SQRT（L*l/u/S） 所以此时匝数N2=N1*SQRT（u1/u2） 所以饱和电流Is2=Bs*l/u2/N2=Is1*SQRT(u1/u2) 呵呵，至此得到结论，开气隙的意义是减低磁导率，在保持感抗不变的条件下，磁导率下降到原来的1/n，则饱和电流增加为原来的SQRT（n）。 所以，大家就不要再研究什么气隙储能多少了，这个与气隙储能是否储能完全没有关系，就更没有什么气隙大小合适的问题。换句话说，要增加饱和电流，就是这个磁芯尺寸，在线圈长度不变的情况下，到底能多绕多少匝？匝数增加为n倍后，就需要将磁导率下降为原来的n2倍，这就是气隙开

33、多大的依据。 阿Q得出这样的结果也是难能可贵，但工程上为了使用方便，不是先任给一个N，得出一个S，这样随意性太大了。 XW：而且，在后来的lc选取上，是否也比较困难？怎么处理好？ 东方：是的。用了两个面积。Ae为截面积，即S，Aw为窗口面积，在磁芯参数表上都有查到。这样，式表示为 lc/c + lg/o =N2 Ae / L   为了选取Ae值，不是由 Ae=L I/ NB    11 直接取，而是进一步考虑窗口Aw Aw= N I/jK    12 Aw是绕线窗口面积 j是铜线的载流量 K是绕线面积使用系数 11

34、式×12式得：Ae Aw =L I2/ BjK       用AP表示Ae Aw得： AP =L ImI/ BmjK 这样，只一步就可以求出AP，其余的计算就迎刃而解了。 XW：那么如果阿Q选取不同的S（Ae）最后的AP会相同吗？ 东方：这是阿Q带给我们的思考。应该AP是不变的。也就是说，当AP选定后，还可以有不同的Ae改变，或为了得到较大的AP值，可以加大Ae也可以加大Aw。 XW：这说明，当一副磁芯不够时，可以选用两副磁芯重叠使用了。 东方：这本来是有人采用过的方法，现在找到理论根据了，放心用。但要注

35、意，一副较大的磁芯和两付并用的相同AP的磁芯还是不完全相同的，应优先选用合适的一副较大的磁芯。 XW：阿Q的计算得到“lc之后，把lg减去lcc/o 之后，即为最佳值”是什么意思呀？ 东方：他是说增加了lc后，要把lg减小一点。其实，实际上不要这么计算的，只要最后调整一下即可。啊呀！不是“lg减去lcc/o”而是“lg减去lco /c”才是。否则就不够减了，数学先生的指导也会出低级错误吗？ 1 电能转化成磁能是就变压器领域而言的，当然任何形式的能都可转化成磁能，磁场的产生与材料无关但材料能影响磁场的表象，如磁场的强弱（磁场强度是决定磁场能的因素之一） 2 说磁芯不能储能是把磁芯当成理想的不含Gap的铁系材料，这个时候的磁导率为无穷大，实际中的磁芯都是含有Gap的，磁能存储在磁芯内部的Gap中。 3 磁芯存储磁能的公式：P=B2·Ac·lg