电力系统三相短路分析ppt课件

1、第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算电子与电气工程学院 电力系统分析电力系统分析第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算第七章第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算7.1 7.1 短路的根本概念短路的根本概念7.2 7.2 无限大功率电源供电系统的三相短路无限大功率电源供电系统的三相短路7.3 7.3 电力系统三相短路的适用计算电力系统三相短路的适用计算第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算7.1 7.1 短路的根本概念短路的根本概念 所谓短路所谓短路, ,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与是

2、指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。地之间发生通路的情况。 一、短路的缘由及其后果一、短路的缘由及其后果 u 短路的缘由：短路的缘由： u 短路的景象：短路的景象：F电气设备载流部分绝缘损坏过电压、绝缘资料自然老电气设备载流部分绝缘损坏过电压、绝缘资料自然老化、机械损伤；化、机械损伤；F运转人员误操作带负荷开关；运转人员误操作带负荷开关；F其他要素鸟兽跨接于裸露的载流部分、自然景象。其他要素鸟兽跨接于裸露的载流部分、自然景象。F系统总阻抗大为减小，电流猛烈添加；系统总阻抗大为减小，电流猛烈添加；F系统中的电压大幅度下降。系统中的电压大幅度下降。第七章 电力系统三

3、相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算u 短路的危害：短路的危害： F短路电流的热效应会使设备发热急剧添加，能够导致设短路电流的热效应会使设备发热急剧添加，能够导致设备过热而损坏甚至烧毁；备过热而损坏甚至烧毁；F短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；曲甚至损坏；F短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常任务；任务；F严重的短路可导致并列运转的发电厂失去同步而解列，严重的短路可导致并列运转的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性。破坏系统的稳定性。F不对称短路产生的不

4、平衡磁场，会对附近的通讯系统及不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常任务弱电设备产生电磁干扰，影响其正常任务 。第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算u 短路计算的义务：短路计算的义务： F选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，如断路选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，如断路器、互感器、母线等；器、互感器、母线等；F合理配置各种继电维护和自动安装并正确整定其参数；合理配置各种继电维护和自动安装并正确整定其参数；F在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案

5、的接线图，确定能否需求采用限制短路电较各种不同方案的接线图，确定能否需求采用限制短路电流的措施等；流的措施等；进展短路电流计算的目的：进展短路电流计算的目的：选择和校验各种电气设备选择和校验各种电气设备合理配置继电维护和自动安装合理配置继电维护和自动安装选择合理的电气接线图选择合理的电气接线图第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算 二、短路的种类二、短路的种类对称短路：对称短路：三相短路三相短路k3不对称短路：不对称短路：单相接地短路单相接地短路k1两相接地短路两相接地短路k1,1两相短路两相短路k2图图7-1短路的类型短路的类型a三相短路三相短路 b两相短路两相短路 c

6、单相接地短路单相接地短路 d两相接地短路两相接地短路 e两相接地短两相接地短在各种短路缺点中，单相接地在各种短路缺点中，单相接地占大多数占大多数65%65%，三相短路的，三相短路的时机最少时机最少5%5%. .但三相短路的但三相短路的短路电流最大，后果最严重。短路电流最大，后果最严重。第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算7.2 7.2 无限大功率电源供电系统的三相短路无限大功率电源供电系统的三相短路一、无限大容量系统阐明：无限大功率电阐明：无限大功率电源是一个相对概念，源是一个相对概念，真正的无限大功率电真正的无限大功率电源是不存在的。源是不存在的。 u无限容量系统又叫

7、无限大功率电源，是指系统的容量无限容量系统又叫无限大功率电源，是指系统的容量为为 ，内阻抗为零。，内阻抗为零。u无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，系统频率恒无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，系统频率恒定，电源母线上的电压根本不变，即以为它是一个恒压源。定，电源母线上的电压根本不变，即以为它是一个恒压源。u在工程计算中，当电源内阻抗不超越短路回路总阻抗的在工程计算中，当电源内阻抗不超越短路回路总阻抗的5%10%时，就可以为该电源是无限大功率电源。时，就可以为该电源是无限大功率电源。 二、无限大容量系统供电的三相短路暂态过程分析二、无限大容量系统供电的三相短路暂态过程分析 图图7-2所

8、示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算图图7-2 无限容量系统中的三相短路无限容量系统中的三相短路a三相电路三相电路 b等值单相电路等值单相电路短路前，系统中的短路前，系统中的a相电压和电流分别为相电压和电流分别为)sin(0tUuma)sin(0tIima式中式中22)()(XXRRUImmarctanRRXX第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算短路后电路中的电流应满足：短路后电路中的电流应满足：)sin(0tUdtdiLRimaa短路后分成两个独立回路。对于右

9、半回路，最大电流发生在短路后分成两个独立回路。对于右半回路，最大电流发生在缺点初始瞬间，即正常运转电流，不会对设备产生危害。故缺点初始瞬间，即正常运转电流，不会对设备产生危害。故电路暂态过程的分析与计算主要针对左半回路。电路暂态过程的分析与计算主要针对左半回路。解微分方程得：解微分方程得：nppTtkpmTtkmaiiCtICtZUiaae)sin(e)sin(0022XRUImpmRXKarctan第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，那么由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，那么短路前一瞬间短路前一瞬间(t=0-)(t

10、=0-)的电流应与短路后一瞬间的的电流应与短路后一瞬间的(t=0+)(t=0+)电流电流相等。即相等。即 CIIkpmm)sin()sin(00000)sin()sin(npkpmmiIIC那么那么 aTtkpmmkpmaIItIie)sin()sin()sin(000 非周期分非周期分量电流量电流短路前电流短路前电流周期分量周期分量短路后电流短路后电流周期分量周期分量第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算 三、短路冲击电流、短路电流最大有效值和短路功三、短路冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率率 在最严重短路情况下，三相短路电流的最大能够瞬时值。在最严重短路情况下，三

11、相短路电流的最大能够瞬时值。 在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可以为，故在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可以为，故 090kaTtpmmpmaIItIie cos)sin()cos(000由上式可知，当非周期分量电流的初始值由上式可知，当非周期分量电流的初始值Iap(0+)最大时，最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，使非周期电流短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，使非周期电流有最大初值的条件是：有最大初值的条件是：作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度 1.短路冲击电流短路冲击电流第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的

12、分析计算F短路前空载即短路前空载即 0mIF短路瞬间电源电压过零值，即初始相角短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 00aTtpmpmkItIiecos因此因此 对应的短路电流的变化曲线如图对应的短路电流的变化曲线如图7-3所示。所示。1向量差向量差 有最大能够值有最大能够值KaII2向量差向量差 与时间轴平行与时间轴平行KaII满足的条件应为：满足的条件应为：将上述条件带入式将上述条件带入式7-990K7-10第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算图7-3 非周期分量最大时的短路电流波形图2TimpiiiitmI0ii第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分

13、析计算其中，其中，短路电流冲击系数。短路电流冲击系数。 aTimpK01. 0e1意味着短路电意味着短路电流非周期分量流非周期分量不衰减不衰减当电阻当电阻R=0时，时，2impKRXRLTa1ee001. 0aT1impK当电抗当电抗=0时，时， ，0ee01. 0aT0RXRLTa意味着不产生意味着不产生非周期分量非周期分量由图由图7-3，iimp发生在短路后约半个周期发生在短路后约半个周期0.01s。由式。由式pimTpmTpmpmimpIKIIIiaa2)e1 (e01. 001. 0aTtpmpmkItIiecos得得第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算1Kim

14、p 2 因此因此pimpIi55. 2在高压电网中短路，取在高压电网中短路，取Kimp=1.8，那么，那么 在发电机端部短路，取在发电机端部短路，取Kimp=1.9，那么，那么 pimpIi69. 2在低压电网中短路，取在低压电网中短路，取Kimp=1.3，那么，那么 pimpIi84. 1 任一时辰任一时辰t的短路电流的有效值是指以时辰的短路电流的有效值是指以时辰t为中心的一个为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即 2222d)(1d122TTTTttnptptttattiiTtiTI2. 短路电流最大有效值短路电流最大有效值第七章 电力系统三相

15、短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算pshII62. 1当当Kim=1.9时，时， ; 222) 1(pimppimpIkII2) 1(21imppKI为简化为简化It的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流有效值恒定，瞬时值即有效值。非周期分量电流的分量电流有效值恒定，瞬时值即有效值。非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点瞬时值，故数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点瞬时值，故 当当t=0.01s时，时，It就是短路冲击电流有效值就是短路冲击电流有效值Iimp。2222nptpnptpttiIIII 当当Kim=1.3时，

16、时， pimII09. 1pimII52. 1当当Kim=1.8时，时，由冲击电流式，非周期分量由冲击电流式，非周期分量pmimpTapmnpIkeIi) 1(01. 0第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算*133XIIIIUIUkBkBBkav 3短路功率：短路功率：BkkSSS *XSSSSBkBk kavkIUS3或或假设知由电源至某电压级的短路容量假设知由电源至某电压级的短路容量Sk或断路器的断流容量或断路器的断流容量Soc，那么可用此式，那么可用此式可求出系统电抗的标幺值为：可求出系统电抗的标幺值为：ocBkBSSSSX* 四、短路电流周期分量有效值的计算四、

17、短路电流周期分量有效值的计算三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用短路全电流，其有效值用 表示。表示。 I在无限大容量系统中，短路后任何时辰的短路电流周期在无限大容量系统中，短路后任何时辰的短路电流周期分量有效值习惯上用分量有效值习惯上用Ik表示一直不变，所以有表示一直不变，所以有 kPIII第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算BkkIII *13XUSIIIBBkBk *133XXXUUXUXUBBavBBavkjeZZI*k*117-16当计及电阻影响时，那么可改用下式计算：图7-4a所

18、示系统中恣意一点 的剩余电压 为MMU*)(*MMkMjXRIU7-17第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算*1RXtgM7-18当参数均匀分布时，根据三相系统的对称性，可绘出三相电压沿系统各点的分布情况，如下图。它超前于电流的相位角为aUbUcUMaUMbUMcUk(c)图7-4 三相短路时电压相量图第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算【例【例1 1】图示网络中，降压变电所】图示网络中，降压变电所10.5KV10.5KV母线上发母线上发生三相短路时，可将系统看作无穷大电源供电系统，生三相短路时，可将系统看作无穷大电源供电系统，求此时短路点的冲击

19、电流和短路功率。求此时短路点的冲击电流和短路功率。525. 020100105. 0*1x292. 037100104 . 0/104 . 02*2dZx19. 22 . 310007. 0*4*3 xx1*E解：取解：取SB=100MVA , UB=Uav，那，那么么 第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算912. 12/19. 2292. 0525. 0*x 等值网络如图：等值网络如图：523. 0912. 11*xEIPKAIIIBPP88. 25 .103100523. 0*kAIkipmimim34. 7288. 28 . 1MVASISBPk3 .521005

20、23. 0*周期电流分量有效值：周期电流分量有效值：有名值有名值Kim=1.8Kim=1.8，那么冲击电流有名值为：，那么冲击电流有名值为： kAKIIimppim38. 4) 1(212第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算 7.3 7.3 电力系统三相短路的适用计算电力系统三相短路的适用计算阐明本书简单了两部分内容：本书简单了两部分内容：F同步发电机的根本方程同步发电机的根本方程F同步电机三相短路的电磁分析同步电机三相短路的电磁分析 忽然短路的暂态过程分析忽然短路的暂态过程分析ParkPark变换后的同步电机根本方程变换后的同步电机根本方程稳态运转的电势方程，引出次暂

21、态电势的概念稳态运转的电势方程，引出次暂态电势的概念同步发电机原始方程同步发电机原始方程无阻尼绕组同步电机三相短路分析无阻尼绕组同步电机三相短路分析有阻尼绕组同步电机三相短路分析有阻尼绕组同步电机三相短路分析第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算t=0 t=0 时同步发电机三相忽然短路时的时同步发电机三相忽然短路时的A A相电流的实测波形相电流的实测波形同步发电机三相忽然短路时的暂态过程分析同步发电机三相忽然短路时的暂态过程分析第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算t=0 t=0 时同步发电机三相忽然短路时的励磁电流的实测波形时同步发电机三相忽然短路

22、时的励磁电流的实测波形: :定子三相短路后励磁电流出现了交流电流，最终衰减到零定子三相短路后励磁电流出现了交流电流，最终衰减到零第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算在短路过程中，由于定子绕组中周期分量电流突变将对在短路过程中，由于定子绕组中周期分量电流突变将对转子产生电枢反响，该反响产生交链励磁绕组的磁链。为了转子产生电枢反响，该反响产生交链励磁绕组的磁链。为了维持励磁绕组在短路瞬间总磁链不变，励磁绕组内将产生一维持励磁绕组在短路瞬间总磁链不变，励磁绕组内将产生一项直流电流分量，其方向与原有的励磁电流方向一样，它产项直流电流分量，其方向与原有的励磁电流方向一样，它产生的

23、磁通也有一部分要穿过定子绕组，从而使定子绕组的生的磁通也有一部分要穿过定子绕组，从而使定子绕组的周期分量电流增大。周期分量电流增大。因此在有限容量系统忽然发生三相短路时，短路电流的初值因此在有限容量系统忽然发生三相短路时，短路电流的初值将大大超越稳态短路电流。将大大超越稳态短路电流。实践电机的绕组中都存在电阻，励磁绕组中的直流分量将衰实践电机的绕组中都存在电阻，励磁绕组中的直流分量将衰减至零。与该分量对应的定子电流中的自在分量也将逐渐衰减至零。与该分量对应的定子电流中的自在分量也将逐渐衰减，定子电流最终为稳态短路电流。减，定子电流最终为稳态短路电流。第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三

24、相短路的分析计算 t=0 t=0 时时, ,同步发电机定子绕组三相忽然短路时同步发电机定子绕组三相忽然短路时的电流波形分解图如下的电流波形分解图如下: :第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算由严厉的实际分析可知定子短路电流中基频交流分量的近似表达式为 mTtmmTtmmmIeIIeIItIdd/)()()(起始次暂态电流值 由有阻尼绕组SM等值电路求得短路电流暂态分量起始值，由无阻尼绕组SM等值电路求得稳态短路电流，由稳态等值电路求得阻尼绕组时间常数励磁绕组时间常数第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算 为了便于描画同步电机忽然短路的暂态过程为了便

25、于描画同步电机忽然短路的暂态过程,需求确定需求确定一个短路瞬间不突变的电势一个短路瞬间不突变的电势交轴暂态电势交轴暂态电势 (通常以暂态后通常以暂态后电势电势 替代替代), 此时无阻尼绕组同步电机的电势方程为此时无阻尼绕组同步电机的电势方程为:qEEIx jUEd留意：留意： 没有实践物理意义，纯粹是虚拟的计算用电动势没有实践物理意义，纯粹是虚拟的计算用电动势E有阻尼绕组忽然短路时，励磁绕组和阻尼绕组共同产生有阻尼绕组忽然短路时，励磁绕组和阻尼绕组共同产生直流电流以维持短路瞬间总磁链不变，短路电流周期分量的直流电流以维持短路瞬间总磁链不变，短路电流周期分量的初值大于无阻尼绕组时的短路电流。对应

26、的过渡过程为次暂初值大于无阻尼绕组时的短路电流。对应的过渡过程为次暂态过程。电势方程为态过程。电势方程为Ix jUEd 第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算1.计算起始次暂态电流 ，用于校验断路 器的断开容量和继电维护整定计算中I 2.运算曲线法求短路后任一时辰的电流， 用于电气设备稳定校验适用计算三相短路前面分析为一台发电机三相短路时短路电流的求法,分析过程复杂，很难在实践工程中运用。本节将引见在实践工程中求解有限容量系统三相短路电流的有关方法。一、适用计算的根本假设各元件模型1.发电机如前所述，短路瞬间同步电机的如前所述，短路瞬间同步电机的 坚持为短路前的瞬时值坚持

27、为短路前的瞬时值 E第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算000Ix jUEd 0000sindXIUE 20020000cossin）（）（ddXIXIUE 短路前瞬间的电压、电流值等值电路图等值电路图向量图向量图2.电网方面忽略变压器励磁支路和输电线路对地电容支路忽略缘由：短路之后，母线电压降低，对地支路的电流非常小计算高压电网时可忽略电阻标幺值计算采用近似方法，变压器变比为平均额定电压之比假设计算中忽略负荷，那么短路前为空载，次暂态电势标幺值为1第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算3.负荷负荷只作近似估计，或当恒定电抗。留意：由于该反响电流使

28、电动机将迅速遭到制动，其值也迅速减小，留意：由于该反响电流使电动机将迅速遭到制动，其值也迅速减小，所以电动机的反响电流普通只影响短路电流的冲击值。所以电动机的反响电流普通只影响短路电流的冲击值。4.短路点附近有大容量异步电动机时短路后瞬间，电动机由于机械和电磁惯性会送出短路电流。stIx1 2 . 0 x异步电动机忽然短路时的等值电路也可以用次暂态电势和次暂态电抗表示。次暂态电抗标幺值：起动电流标幺值，47,通常取5，故000Ix jUE 20020000cossin）（）（XIXIUE 第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算假设异步电动机短路前额定运转 ， 10U10I

29、2 . 0 x8 . 0cos09 . 00 E，可得：故起始次暂态电流标幺值：5 . 4 0 xEI异步电动机提供的短路电流为额定电流的4.5倍二、起始次暂态电流和冲击电流的计算起始次暂态电流就是短路电流周期分量指基频分量的初值。只需把等值电路中系统一切元件都用其次暂态参数表示，起始次暂态电流的计算就同稳态电流的计算一样了。1.起始次暂态电流的计算1由短路前系统运转形状计算次暂态电势2求系统各元件参数标幺值近似法3根据短路点，做出等值电路并化简0000sindXIUE 第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算水轮发电机水轮发电机无阻尼无阻尼 那么起始次暂态短路电流那么起始

30、次暂态短路电流: )( 0 fdxxEI27. 0 dX2 . 0 dX125. 0 dX；有阻尼汽轮发电机汽轮发电机 xf 机端至短路点的组合电抗。次暂态电抗普通由厂家供应，或者：次暂态电抗普通由厂家供应，或者：125. 0 dX8 . 0cos010U10I例：假设短路前发电机额定满载运转，例：假设短路前发电机额定满载运转，那么08. 18 . 0125. 06 . 0125. 01220 ）（）（E或机端发生短路时，机端发生短路时，64. 8125. 008. 1 I为额定电流的8.64倍 075. 16 . 01125. 010 E第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分

31、析计算2.冲击电流将冲击电流表达式中的将冲击电流表达式中的IP以以I替代替代 01. 0 2)e1 (IKIiimpTima 22MimMimGMimGimimIKIKiii 思索异步电动机提供的短路电流后，总的冲击电流为：【例【例2】 图示简单系统中，一台发电机向一台同步电动机供电。图示简单系统中，一台发电机向一台同步电动机供电。发电机和电动机的额定功率均为发电机和电动机的额定功率均为30MVA，额定电压均为，额定电压均为10.5kV，次暂态电抗均为，次暂态电抗均为0.2。线路电抗以电机的额定值为基。线路电抗以电机的额定值为基准值的标幺值为准值的标幺值为0.1。设正常运转情况下电动机耗费的功

32、率为。设正常运转情况下电动机耗费的功率为20MW，功率因数为，功率因数为0.8滞后，端电压为滞后，端电压为10.2kV，假设在电动，假设在电动机端点机端点f 发生三相短路，试求短路后瞬时缺点点的短路电流以发生三相短路，试求短路后瞬时缺点点的短路电流以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。及发电机和电动机支路中电流的交流分量。第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算解：令解：令Sd=30MVA，Ud= Uav，那么，那么 AId16505 .1031000301) 根据短路前的等值电路计算次暂态电势根据短路前的等值电路计算次暂态电势(运转在非额定形状下运转在非额定形状下)09

33、7. 005 .102 .100fU那么正常情况下电路的任务电流那么正常情况下电路的任务电流 AI9 .3614159 .3632 .108 . 0102030以标幺值表示为以标幺值表示为 52. 069. 09 .3686. 09 .36165014150jAI dfGxI jUE000发电机的次暂态电动势发电机的次暂态电动势 207. 0126. 13 . 0)52. 069. 0(97. 0jjj电动机的次暂态电动势电动机的次暂态电动势 dfMxI jUE000138. 0866. 02 . 0)52. 069. 0(97. 0jjj第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分

34、析计算2) 根据短路后的等值电路计算各处电流根据短路后的等值电路计算各处电流发电机支路中的电流发电机支路中的电流 )(6188113916503 . 0207. 0126. 1AjjjIG 电动机支路中的电流电动机支路中的电流 16502 . 0138. 0866. 0 jjIM)(71451139Aj缺点点总电流缺点点总电流)(13333 AjIIIGMf 第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算三、网络的变换与化简 对于复杂电力系统，为了计算方便，作出整个系统的对于复杂电力系统，为了计算方便，作出整个系统的等值电路后，普通都需求进展化简等值电路后，普通都需求进展化简在允

35、许把一切的电源合并为一个电源的前提下，复杂网在允许把一切的电源合并为一个电源的前提下，复杂网络简化为络简化为: 假设电源不允许全部合并，那么为：假设电源不允许全部合并，那么为：第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算总的短路电流即各电源支路提供的短路电流之和。总的短路电流即各电源支路提供的短路电流之和。nknkkkxExExEI.2211式中：式中：xik节点节点i和短路点和短路点k之间的转移电抗。之间的转移电抗。 可见，求短路电流的关键是根据网络化简求出电源到短路可见，求短路电流的关键是根据网络化简求出电源到短路点的转移电抗。常用的求转移电抗的方法：点的转移电抗。常用的求

36、转移电抗的方法：1) 无源网络的星网变换无源网络的星网变换1网络的等值变换和化简网络的等值变换和化简 2电流分布系数法电流分布系数法1. 网络变换与化简第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算 根据基尔霍夫定律和等值化简原那么，mkknjninijZZZZ11 m=3即为常见的Y-公式。第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算只保管了电源只保管了电源点和短路点点和短路点如：如：留意：各电源点之间的转移电抗和短路电流无关留意：各电源点之间的转移电抗和短路电流无关最终只保管各电源至短最终只保管各电源至短路点间的转移电抗路点间的转移电抗进一步简化为进一步简化为

37、第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算2) 有源网络的等值变换有源网络的等值变换根据戴维南定理、电压源与电流源的等效变换将网络简化为根据戴维南定理、电压源与电流源的等效变换将网络简化为一条有源支路。一条有源支路。3) 分裂电源点和短路点分裂电源点和短路点分裂电源点：将衔接在一个电源点上的各支路拆开，分开后各分裂电源点：将衔接在一个电源点上的各支路拆开，分开后各支路分别衔接在电势相等的电源点上。支路分别衔接在电势相等的电源点上。分裂短路点就是将接于短路点的各支路自短路点拆开，拆开分裂短路点就是将接于短路点的各支路自短路点拆开，拆开后的各支路仍带有原来的短路点。后的各支路仍带

38、有原来的短路点。第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算电流分布系数的概念电流分布系数的概念a4 ) 利用电路的对称性化简网络利用电路的对称性化简网络2. 电流分布系数法求转移电抗1) 电流分布系数的定义电流分布系数的定义第第i个电源送到短路点的电流个电源送到短路点的电流Ii与短路与短路电流电流Ik之比称为之比称为i支路电流的分布系数支路电流的分布系数nknkkkxExExEI.2211如图niikixE1kxE等值电动势等值电抗，记为，记为Ci设一切电源电动势相等，那设一切电源电动势相等，那么么kiiIIC)347(/ikkkikxxxExE例例8-38-5第七章 电力系

39、统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算电流分布系数也可以作另外一种解释：令一切电源电动势都为零，单独在短路支路接入某电动势，使Ik=1，那么此时任一支路电流在数值上等于该支路电流的分布系数电流分布系数的概念电流分布系数的概念bikkixxC某支路电流分布系数等于网络对短路点的等值阻抗某支路电流分布系数等于网络对短路点的等值阻抗输入阻抗与该电源对短路点的转移阻抗之比。输入阻抗与该电源对短路点的转移阻抗之比。且有且有111kknikiniiIIIICikikCxx由7-34可求转移电抗为第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算2) 单位电流法计算转移电抗适用于辐射形网络

40、单位电流法计算转移电抗适用于辐射形网络如图，求转移电抗，可令如图，求转移电抗，可令E1=E2=E3=0，k点加点加EkUa=I1x1=x1；I2=Ua/x2=x1/x2；I4=I1+I2； Ub=I4x4+Ua；I3= Ub/x3；Ik=I4+I3；令令I1=1，那么有，那么有那么各支路电流的分布系那么各支路电流的分布系数数kiiIIC 各支路转移电抗为各支路转移电抗为ikikCXX53421/)/(XXXXXXk那么各电源对短路点的转移电抗：那么各电源对短路点的转移电抗：xik=Ek /Ii或者或者Ek=Ub+Ikx5第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算 四、运用运算

41、曲线求恣意时辰的短路电流tI)3(KdXj TjXKjXE (b)GGT)3(KtIkXL 图7-6 制造运算曲线的网络图a网络接线图；b等值电路图改动 值的大小可得不同的 值，绘制曲线时，对于不同时辰 ，以计算电抗 为横坐标，以该时辰 为纵坐标作成曲线，即为运算曲线。kXtItkTdjsXXXX tI1.运算曲线的制定在实践工程计算中，通常采用在实践工程计算中，通常采用“运算曲线来求解三相短运算曲线来求解三相短路电流恣意时辰周期分量的有效值：其计算可根据预先制定路电流恣意时辰周期分量的有效值：其计算可根据预先制定好的计算曲线求出，只需计算出电源点到短路点的计算电抗，好的计算曲线求出，只需计算

42、出电源点到短路点的计算电抗，便可按计算曲线求指定时辰短路电流周期分量的标幺值便可按计算曲线求指定时辰短路电流周期分量的标幺值 计算电抗是指发电机的次暂态电抗和归算到发电机额定功率下外接电抗的标幺值之和注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制造，且只做到注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制造，且只做到 为止。为止。45. 3*jsX第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算2.用运算曲线计算短路电流周期分量当计算电抗当计算电抗3.5时，近似以为短路电流周期分量不随时间变时，近似以为短路电流周期分量不随时间变化，可按恒定电势源供电处置化，可按恒定电势源供电处置jsktXI

43、1运用计算曲线计算短路电流的步骤如下：运用计算曲线计算短路电流的步骤如下：绘制等值网络，系统中各同步发电机均采用次暂态电抗作绘制等值网络，系统中各同步发电机均采用次暂态电抗作为等值电路，略去变压器等的导纳支路。短路点附近假设有为等值电路，略去变压器等的导纳支路。短路点附近假设有大型的异步电动机应思索其影响。选择适宜的基准值，计算大型的异步电动机应思索其影响。选择适宜的基准值，计算各元件电抗标幺值。各元件电抗标幺值。 第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算化简网络：按电源归并原那么，将网络中的电源合并成假设化简网络：按电源归并原那么，将网络中的电源合并成假设干组，每组用一个

44、等效发电机替代，无限大功率电源单独思索。干组，每组用一个等效发电机替代，无限大功率电源单独思索。经过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗经过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗xik标幺标幺值值电源合并原那电源合并原那么么1间隔短路点电气间隔大致相等的同类型发电机可合并；间隔短路点电气间隔大致相等的同类型发电机可合并；2远离短路点的不同类型发电机可合并；远离短路点的不同类型发电机可合并；BiNikijsSSxx.i 电源节点号电源节点号求各电源的计算电抗标幺值：求各电源的计算电抗标幺值：(以等值电源额定容量为基值以等值电源额定容量为基值)SiN节点节点i上发电机的额定容量上发电机的

45、额定容量Xjs.i节点节点i处的发电机对短路点的计算电抗处的发电机对短路点的计算电抗3直接与短路点相连的发电机应单独思索。直接与短路点相连的发电机应单独思索。第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算 计算短路电流周期分量的有名值计算短路电流周期分量的有名值 。依。依4查出的电流以查出的电流以相应的发电机的额定容量为基准值，故总电流不能直接相应的发电机的额定容量为基准值，故总电流不能直接相加。相加。 由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。根据由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。根据3求求出的出的Xjs1、Xjs2，从相应的曲线上查出，从相应的曲线上查出t时辰各发电机供时辰各

46、发电机供出的电流标幺值，出的电流标幺值， 当计算电抗大于等于当计算电抗大于等于3.45时，时，*1.ktnktII*1jsktXIkavNnktnkavNktkavNktktUSIUSIUSII3.33*2*21*1短路点平均额定电压例例8-6第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算【例【例8-3】图中】图中C为调相机，负荷为由各种电动机组成的综合为调相机，负荷为由各种电动机组成的综合负荷，计算负荷，计算k点三相短路时冲击电流和短路电流最大有效值点三相短路时冲击电流和短路电流最大有效值解：取SB=100MVA,计算各元件电抗标幺值，做出等值电路NBNSSxx NBkTSSU

47、x%21BBlUSlxx第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算2化简网络于是得进一步化简第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算3求起始次暂态电流电源侧供应的起始次暂态电流为522. 0504. 043. 101. 1 GI电动机供应的起始次暂态电流为27. 0333. 39 . 0 MI4求冲击电流和短路电流最大有效值 22MimMGimGimIKIKi 3 . 63100)27. 0267. 1522. 028 . 1 (冲击系数的选取kA18第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算kAIKIKIMimMGimGim64.102

48、3) 1(21 2 (书上P165)短路点冲击系数发电机端 1.9发电厂变压侧母线 1.85远离发电厂的地点 1.8不同短路点发电机冲击系数电机容量/kW冲击系数 200以下 1 200500 1.31.5 5001000 1.51.7 1000以上 1.71.8异步电动机的冲击系数return第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算【例【例8-5】 图示网络中，图示网络中，A、B、C为三个等值电源，其中为三个等值电源，其中SA=75MVA，xA=0.38，SB=535MVA，xB=0.304以它们的额定容量和Uav为基准值的标幺值。C的容量和电抗值不详，只知道装设在母线4

49、上的断路器CS的断开容量为3500MVA。线路l1、l2、l3的长度分别为10km、5km、24km，电抗均为0.4/km。试计算在母线1上三相直接短路时的起始次暂态电流和冲击电流。 解：取SB=1000MVA07. 575100038. 0Ax242. 01151000244 . 03123lx作系统等值电路为xC第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算xC首先确定电源C的等值电抗。 设短路发生在母线4的断路器CS之后，那么电源A、B、C供出的短路电流都要流经CS，其中A、B供应的短路电流决议如下的电抗： 754. 0242. 0568. 0/)151. 007. 5(x

50、短路瞬间这两个电源供应的短路功率为： MVA 01 断路器CS允许电源C提供的短路功率为： 3500-1328=2172MVA由此得电源C的等值电抗 46. 021721000Cx第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算作母线1的短路计算，整个网络对短路点的等值电抗为 728. 0302. 0)07. 5/151. 0568. 0/)242. 046. 0(x起始次暂态电流为 kAI9 . 602. 5373. 111531000728. 01 冲击电流kAiim57.179 . 655. 2前往第七章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算【例【例8-6】计算图示电力系统】