技术经济学资金时间价值ppt课件

1、广西师范大学经济管理学院广西师范大学经济管理学院戴魁早戴魁早dkz04163kz04163二章项目现金流量的测算及资第二章项目现金流量的测算及资金的时间价值金的时间价值2.1 2.1 现金流量的测算现金流量的测算2.2 2.2 资本的时间价值的解释资本的时间价值的解释2.3 2.3 单利和复利单利和复利2.4 2.4 普通复利的基本公式普通复利的基本公式2.5 2.5 贴现、现值和等值贴现、现值和等值2.6 2.6 定差序列复利计算定差序列复利计算2.7 2.7 名义利率与实际利率名义利率与实际利率2.8 2.8 债务偿还分析债务偿还分析l教

2、学要求：教学要求：l熟练掌握：最常用的复利因子的计熟练掌握：最常用的复利因子的计算及应用算及应用l掌握：名义利率与连续复利掌握：名义利率与连续复利l了解：不规则现金流量的时间换算了解：不规则现金流量的时间换算l教学难点：教学难点：l名义利率与连续复利名义利率与连续复利2.12.1现金流量的测算现金流量的测算一、现金流量的概念一、现金流量的概念二、一般项目投资过程二、一般项目投资过程三、企业现金流量的计算公式三、企业现金流量的计算公式四、现金流量图的绘制四、现金流量图的绘制一、现金流量的概念一、现金流量的概念二、一般项目投资过程二、一般项目投资过程0 213456789101112n建设期投产期

3、稳产期回收处理期F净现金流量）P投资） = 赋税前净赋税前净 现金流量现金流量 银行利息银行利息 所得税所得税+ 折旧费折旧费+ + 银行利息银行利息= =企业年净利企业年净利=赋税后利润赋税后利润 年经营成本年经营成本 销售税金销售税金销售收入销售收入= = 赋税前利润赋税前利润= 赋税后净现金流量赋税后净现金流量 折旧费折旧费三三企企业业现现金金流流量量的的计计算算公公式式公式说明：按这一过程计算的净现金公式说明：按这一过程计算的净现金流量，是每年的净现金流量流量，是每年的净现金流量备注：备注：全部投资的净现金流量全部投资的净现金流量= =利润利润+ +折旧折旧+ +银行利息；银行利息；

4、自有资金的净现金流量自有资金的净现金流量= =利润利润+ +折旧折旧- -还本。还本。例题：某项工程投资额为例题：某项工程投资额为130130万元，万元，使用寿命为使用寿命为6 6年，残值年，残值1010万元，每年万元，每年折旧费折旧费2020万元，每年的销售收入及万元，每年的销售收入及年经营成本分别为年经营成本分别为100100万元和万元和5050万元，万元，税率税率5050，计算现金流量。，计算现金流量。解：解： 年销售收入年销售收入 100100万万 年经营成本年经营成本 5050万万得：得： 税前现金流税前现金流 5050万万 年折旧费年折旧费 2020万万 得：得： 付税前利润付税前

5、利润 3030万万 税金税金 1515万万得：税后利润得：税后利润 1515万万 年折旧费年折旧费 2020万万得：税后现金流得：税后现金流 3535万万项目整个寿命期的现金流量表单项目整个寿命期的现金流量表单位：万元）位：万元）年0123456合计现金流出130130现金流入353535353545220全寿命期净现金流量全寿命期净现金流量2202201301309090万元万元四、现金流量图的绘制四、现金流量图的绘制1.1.时间轴、时距；时间轴、时距；2.2.现金流入和流出的方向；现金流入和流出的方向；3.3.现金流量图与立场有关着眼现金流量图与立场有关着眼点）；点）；4.4.采用期末惯例

6、一期内发生的效采用期末惯例一期内发生的效果累积到期末）。果累积到期末）。现金流量图三要素：现金流量图三要素：有效期时间域）有效期时间域）发生各时刻的现金值发生各时刻的现金值平衡不同时刻现金流量值的利率预期平衡不同时刻现金流量值的利率预期投资收益率）投资收益率）关于现金流量的几点说明：关于现金流量的几点说明：1.1.税前收益率与税后收益率的关税前收益率与税后收益率的关系：系：MARRMARR（1 1BTRRBTRRMARRMARR税后收益率；税后收益率；BTRRBTRR税前收益税前收益率；率；税率税率2.2.会计利润与现金流量的差别会计利润与现金流量的差别3.3.折旧费对项目评价的影响折旧费对项

7、目评价的影响第二章项目现金流量的测算及资第二章项目现金流量的测算及资金的时间价值金的时间价值2.1 2.1 现金流量的测算现金流量的测算2.2 2.2 资本的时间价值的解释资本的时间价值的解释2.3 2.3 单利和复利单利和复利2.4 2.4 普通复利的基本公式普通复利的基本公式2.5 2.5 贴现、现值和等值贴现、现值和等值2.6 2.6 定差序列复利计算定差序列复利计算2.7 2.7 名义利率与实际利率名义利率与实际利率2.8 2.8 债务偿还分析债务偿还分析2.2 2.2 资金的时间价值资金的时间价值一、了解一、了解“资本的时间价值概念资本的时间价值概念 “ “钱能生钱的思想钱能生钱的思

8、想”二、资本的时间价值的解释二、资本的时间价值的解释 流动偏好说理论流动偏好说理论 代表人物：凯恩斯、托宾代表人物：凯恩斯、托宾 流动偏好：又称灵活偏好，是人们愿意把流动偏好：又称灵活偏好，是人们愿意把一定数量的货币保存在自已手边的偏好或一定数量的货币保存在自已手边的偏好或嗜好。嗜好。 观念：资金时间价值看成放弃流动偏好观念：资金时间价值看成放弃流动偏好的报酬。的报酬。2.2.时间偏好说理论时间偏好说理论（代表人物：杜尔哥、门格尔）（代表人物：杜尔哥、门格尔）将两个不同时点同样数目的资本的将两个不同时点同样数目的资本的有用性进行比较。有用性进行比较。有用性的差额有用性的差额f f本金，延迟时本

9、金，延迟时间）间）谚语：谚语：“一鸟在手胜过百鸟在林一鸟在手胜过百鸟在林”观念：资本的时间价值是对延迟时观念：资本的时间价值是对延迟时间的补偿。间的补偿。第二章项目现金流量的测算及资第二章项目现金流量的测算及资金的时间价值金的时间价值2.1 2.1 现金流量的测算现金流量的测算2.2 2.2 资本的时间价值的解释资本的时间价值的解释2.3 2.3 单利和复利单利和复利2.4 2.4 普通复利的基本公式普通复利的基本公式2.5 2.5 贴现、现值和等值贴现、现值和等值2.6 2.6 定差序列复利计算定差序列复利计算2.7 2.7 名义利率与实际利率名义利率与实际利率2.8 2.8 债务偿还分析债

10、务偿还分析2.3 2.3 单利和复利单利和复利一、单利：利息的计算是按本金乘以利一、单利：利息的计算是按本金乘以利率来计算和支付，利息本身不再计息。率来计算和支付，利息本身不再计息。例：借款例：借款1000010000元，期限元，期限4 4年，每年按单年，每年按单利计息，年利率利计息，年利率i i2020，求整个借款，求整个借款利息的总额和第利息的总额和第4 4年末的本利和。年末的本利和。i=20%，单利计息l那么：第n期末的本利和FP+Pnin n支付利息支付利息本利和本利和0 010000100001 12000200012000120002 22000200014000140003 32

11、000200016000160004 4200020001800018000二、复利：俗称二、复利：俗称“利滚利利滚利” 利息的计算是按本金加上上期利息利息的计算是按本金加上上期利息之和乘以利率来计算和支付。之和乘以利率来计算和支付。例：借款例：借款1000010000元，期限元，期限4 4年，每年按复年，每年按复利计息，年利率利计息，年利率i i2020，求整个借款利，求整个借款利息的总额和第息的总额和第4 4年末的本利和。年末的本利和。i=20%，复利计息l那么：第n期末的本利和FP1+i）n n支付利息支付利息本利和本利和0 010000100001 120002000120001200

12、02 22400240014400144003 32880288017280172804 4345634562073620736n第二章项目现金流量的测算及资第二章项目现金流量的测算及资金的时间价值金的时间价值2.1 2.1 现金流量的测算现金流量的测算2.2 2.2 资本的时间价值的解释资本的时间价值的解释2.3 2.3 单利和复利单利和复利2.4 2.4 普通复利的基本公式普通复利的基本公式2.5 2.5 贴现、现值和等值贴现、现值和等值2.6 2.6 定差序列复利计算定差序列复利计算2.7 2.7 名义利率与实际利率名义利率与实际利率2.8 2.8 债务偿还分析债务偿还分析2.4 2.4

13、 普通复利的基本公式普通复利的基本公式一、四种典型的现金流一、四种典型的现金流（1 1现金值现金值P P）（2 2未来值未来值F F）0tp0tp投资借款00F收入F支出（3 3等额年金等额年金A A连续序列）连续序列）从第从第1 1年开始年开始, ,连续发生连续发生n n个收入或支出。个收入或支出。012n1 nt0tAA（4 4定差序列年金定差序列年金G G连续序列）连续序列）特点：第一个特点：第一个G G发生在第二年起始发生在第二年起始点）。点）。t0 1 2 3 n1 nG现金流量图的绘制现金流量图的绘制1.1.时间轴、时距；时间轴、时距；2.2.现金流入和流出的方向；现金流入和流出的

14、方向；3.3.现金流量图与立场有关着眼现金流量图与立场有关着眼点）；点）；4.4.采用期末惯例一期内发生的采用期末惯例一期内发生的效果累积到期末）。效果累积到期末）。四、普通复利公式利率四、普通复利公式利率, ,已知）已知） P F A12345 6P G A（1 1复利终值公式已知现金值复利终值公式已知现金值P P，求，求将来值将来值F F） F=PF=P1 1i in n （1 1i inn复利终值系数，用复利终值系数，用F/PF/P，i i，n n符号表示。符号表示。 即：即：F FP PF/PF/P，i i，n n）例：一位父亲现在在某基金中投入例：一位父亲现在在某基金中投入1010万

15、万元，基金年收益率为元，基金年收益率为1212，他把本基金，他把本基金和利息都放在基金账户中，和利息都放在基金账户中，1010年后用于年后用于子女的大学教育，问子女的大学教育，问1010年后一次取出来年后一次取出来有多少钱？有多少钱？解：（1画出现金流量图（2F=P(F/P,i,n)=10000(F/P,12%,10) =10000(3.1058)=31058元 （2 2复利现值公式：复利现值公式：F PF P 贴现系数，通常以贴现系数，通常以P/FP/F，i i，n n符号表示。符号表示。 即：即：P=FP=FP/FP/F，i i，n n）nniFiFP)1(1)1(ni )1(1（3 3等

16、额分付年金终值公式等额分付年金终值公式 A FA F 年终值系数，通常以年终值系数，通常以F/AF/A，i i，n n符号表示。符号表示。即：即：F=AF=AF/AF/A，i i，n n）留意：计算由一系列期末等额支付累计而成的一留意：计算由一系列期末等额支付累计而成的一次支付终值。次支付终值。1)1(iiAFniin1)1(例：如果你每年例：如果你每年7 7月月1 1日向银行存入日向银行存入20002000元。年利率元。年利率1010，共存，共存1515年，年，那么那么1515年后的年后的7 7月月1 1日，你能取多少日，你能取多少钱？钱？解：（解：（1 1画图画图（2 2F=A(F/A,i

17、,n)= F=A(F/A,i,n)= 2000(F/A,10%,15)2000(F/A,10%,15) =2000(31.772)=63544 =2000(31.772)=63544元。元。（4等额分付偿还基金公式F A）留意：计算已知终值F，求与之等价的等额年值A。例题：一企业计划积累一笔福利基金，用于5年后建造职工俱乐部，此项投资总额为200万元，银行利率为12，问每年末每年初呢？）至少存款多少？),/(1)1 (niFAFiiFAn（5等额分付资本回收公式 （P A） 即：A=PA/P，i，n）留意：计算现在投资P元,预计利率为i，希望投资分成n年等额收回，连本带利收回全部资金需要每次收

18、回多少?例题：若现在计划投资100万元，预计利率为6，分8年等额收回，每年可回收资金多少？1)1()1(nniiiPA（6 6等额分付现值公式等额分付现值公式A A P P） 即：即：P=AP=AP/AP/A，i i，n n）留意留意: :每年年末取得等额收益每年年末取得等额收益A A，现在必须投，现在必须投入多少现金？入多少现金？例题：如果一工程例题：如果一工程1 1年建成投产，寿命为年建成投产，寿命为1010年，年，每年净收益每年净收益2 2万元，利率万元，利率1010，可以在寿命，可以在寿命期内把期初投资全部收回。问该工程期初期内把期初投资全部收回。问该工程期初所投入的资金应为多少？所投

19、入的资金应为多少？)1(1)1(nniiiAP第二章项目现金流量的测算及资第二章项目现金流量的测算及资金的时间价值金的时间价值2.1 2.1 现金流量的测算现金流量的测算2.2 2.2 资本的时间价值的解释资本的时间价值的解释2.3 2.3 单利和复利单利和复利2.4 2.4 普通复利的基本公式普通复利的基本公式2.5 2.5 贴现、现值和等值贴现、现值和等值2.6 2.6 定差序列复利计算定差序列复利计算2.7 2.7 名义利率与实际利率名义利率与实际利率2.8 2.8 债务偿还分析债务偿还分析w贴现：把未来时刻的所得利益或成本转贴现：把未来时刻的所得利益或成本转化为现在时刻的价值，这样的过

20、程称。化为现在时刻的价值，这样的过程称。w现值：贴现所得的现在时刻的价值成为现值：贴现所得的现在时刻的价值成为现值。现值。w等值：指在不同时点上被认为不等的资等值：指在不同时点上被认为不等的资金具有相等的价值。也就是绝对值不相等，金具有相等的价值。也就是绝对值不相等，但经济含义相等。但经济含义相等。2.5 2.5 贴现、现值和等值贴现、现值和等值 等值的几种情形：等值的几种情形： 两个不同时点的单个资金的等值两个不同时点的单个资金的等值 单个不同时点资金与连续现金流单个不同时点资金与连续现金流的等值的等值 两个连续现金流的等值两个连续现金流的等值w现值函数现值函数: :反映现值与利率反映现值与

21、利率i i之间的关系之间的关系100040001234例：例：现值现值P=-1000+400(P/A,i,4)P=-1000+400(P/A,i,4)典型例题讲解：典型例题讲解：1.1.某工程基建期为某工程基建期为5 5年，每年初的投年，每年初的投资资100100万，投资收益率万，投资收益率1010，计算，计算与该现金流等值的投资期初现值与与该现金流等值的投资期初现值与第五年末的将来值？第五年末的将来值？2.2.某奖励基金计划每五年评奖一次，某奖励基金计划每五年评奖一次，需奖金需奖金1010万元，年利率为万元，年利率为1010，应，应存入多少本金？存入多少本金？3.3.某投资者今年初存入某投资

22、者今年初存入20002000元，三元，三年后存入年后存入500500元，五年后存入元，五年后存入10001000元，要使账户资金累积至元，要使账户资金累积至1000010000元，元，问需多少年？（问需多少年？（i i6 6）例题1解法1：延长到1年，重标时间刻度。P-1=A(P/A,i,n)=100(P/A,10%,5) =100(3.7908)=379.08万P0= P-1F/P,i,n)=379.08(F/P,10%,1) =3.7908(1.100)=416.99万F4=A(F/A,10%,5)=100(6.1051)=610.51F5= F4F/P,i,n)=610.51(F/P,1

23、0%,1) =610.51(1.100)=671.56万解法2：求F时在第5年末添加一个支出100万P0=A+A(P/A,10%,4) =100+100(P/A,10%,4)=416.98万F5=A(F/A,10%,6)-A=100(F/A,10%,6)-100 =671.56万例题2解：将5年一次支出变成每年一次支出。每年的支出额为A=100000(A/F,10%,5)=16380元。利用永续年金公式 P=A/i=163800元。推行，每隔k年支付一笔x金额的永续年金的现值公式：P=X (A/F, i, k) /i例题3解：将3年后存入的500元， 5年后存入的1000元贴现到0年与期初的2

24、000元相加。得P0=3167.1元。利用 P0=F(P/F,6%,n),即：3167.110000(P/F,6%,n)得： (P/F,6%,n)0.31671然后利用查表可以求出n。n119， (P/F,6%,19)0.3305n220， (P/F,6%,19)0.3113n19（0.3305-0.31671）/（0.3305-0.3113） (20-19)=19.70年。作业：作业：l1.1.某公司拟购置一台计算机，价值某公司拟购置一台计算机，价值1010万元，可一次性付清；也可以分期付万元，可一次性付清；也可以分期付款，先付款，先付2.52.5万元，余款每年年末支付万元，余款每年年末支付

25、1 1万元，连续支付万元，连续支付1010年。如公司投资年年。如公司投资年收益率为收益率为8 8，哪知方案更合适？，哪知方案更合适？l2.2.某工程计划某工程计划3 3年建成，各年分别投资年建成，各年分别投资400400万元、万元、300300万元和万元和300300万元，若贷款万元，若贷款年利率为年利率为8 8，问，问1 1相当于期初投相当于期初投资为多少？（资为多少？（2 2到建成时的实际投资到建成时的实际投资为多少？为多少？l3.3.某企业预计某企业预计3 3年以后需要年以后需要1010万元万元作为技术改造经费。为筹集该项资作为技术改造经费。为筹集该项资金，该企业在今后金，该企业在今后3

26、 3年内，每年将年内，每年将存入等额达资金，年利率为存入等额达资金，年利率为8 8。当企业年末存款时，每次应存多少当企业年末存款时，每次应存多少资金？若改为年初存款时，每次又资金？若改为年初存款时，每次又应存多少？应存多少？第二章项目现金流量的测算及资第二章项目现金流量的测算及资金的时间价值金的时间价值2.1 2.1 现金流量的测算现金流量的测算2.2 2.2 资本的时间价值的解释资本的时间价值的解释2.3 2.3 单利和复利单利和复利2.4 2.4 普通复利的基本公式普通复利的基本公式2.5 2.5 贴现、现值和等值贴现、现值和等值2.6 2.6 定差序列复利计算定差序列复利计算2.7 2.

27、7 名义利率与实际利率名义利率与实际利率2.8 2.8 债务偿还分析债务偿还分析2.6 2.6 定差序列复利计算定差序列复利计算1.1.已知已知G,G,求求F Fi i，n n已知）已知） （公式推导）（公式推导）2.2.已知已知G G，求，求P Pi i，n n已知）已知）3.3.已知已知G G，求，求A Ai i，n n已知）已知）),/(niGPGP ),/(niGAGA (1)1( / , , )niGFnG F G i nii课题练习课题练习l例题例题1 1：某公司发行的股票目前市：某公司发行的股票目前市场价值每股场价值每股100100元，每股股息元，每股股息1010元，元，预计每股

28、年股息年增加预计每股年股息年增加2 2元，若希元，若希望达到望达到1515的投资报酬率，目前投的投资报酬率，目前投资购进改公司股票是否合算？资购进改公司股票是否合算？l例题例题2 2：一企业租铺面展销产品，：一企业租铺面展销产品，租期租期5 5年每年耗费的店租成等差序年每年耗费的店租成等差序列，第一年铺租列，第一年铺租1000010000元，以后每元，以后每年在此基础上递增年在此基础上递增30003000元，设各年元，设各年的铺租都发生在年末，如果利率为的铺租都发生在年末，如果利率为1010，求，求5 5年中平均每年提取多少年中平均每年提取多少资金支付铺租？（现值或终值？）资金支付铺租？（现值

29、或终值？）50507090110130500 1 2 3 4 5 6 7要求：求解与上面现金流相等值的现值和等额年金。50507090110130500 1 2 3 4 5 6 7PAPGP0=PA+PGPG解：P0=PA+PG(P/F,i,2) =50(P/A,i,7)+20(P/G,i,5) (P/F,i,2)A=50+ 20(P/G,i,5) (P/F,i,2)(A/P,i,7)第二章项目现金流量的测算及资第二章项目现金流量的测算及资金的时间价值金的时间价值2.1 2.1 现金流量的测算现金流量的测算2.2 2.2 资本的时间价值的解释资本的时间价值的解释2.3 2.3 单利和复利单利和

30、复利2.4 2.4 普通复利的基本公式普通复利的基本公式2.5 2.5 贴现、现值和等值贴现、现值和等值2.6 2.6 定差序列复利计算定差序列复利计算2.7 2.7 名义利率与实际利率名义利率与实际利率2.8 2.8 债务偿还分析债务偿还分析2.7 2.7 名义利率与实际利率名义利率与实际利率一、名义利率一、名义利率r r）：是明文规定的）：是明文规定的利率水平，是一种挂名的利率。利率水平，是一种挂名的利率。二、实际利率二、实际利率i i）：是实际支付的）：是实际支付的利率，有效的利率。利率，有效的利率。 i=(F-P)/P i=(F-P)/P “ “年利率为年利率为1212，每月计息一次，

31、每月计息一次”：单利或者复利单利或者复利trrmt:t:一年中复利的次数一年中复利的次数( (计息周期计息周期数数) )；r:r:年名义利率年名义利率三、周期利率三、周期利率rmrm）：复利周期支）：复利周期支付的利率。付的利率。四、名义利率、实际利率、周期利率四、名义利率、实际利率、周期利率F=P(1+rm)t=P(1+r/t)tF=P(1+rm)t=P(1+r/t)ti =(F-P)/P=i =(F-P)/P=（1 1r/tr/tt 1t 1（1 1rmrmt -1t -1 r=t(1 r=t(1i)1/t-1i)1/t-1例例1 1：设季度为计息期，：设季度为计息期，i=2%i=2%，年

32、初，年初400400元存元存款年末终值？款年末终值？例例2 2：墨西哥的一个大牧场以：墨西哥的一个大牧场以1515年抵押的方年抵押的方式出售。（物价：式出售。（物价：400400万比索）万比索）（1 1年利率为年利率为2020，每年复利，每年复利1 1次，每年支次，每年支付付1 1次，问每年应付多少？次，问每年应付多少？（2 2年利率为年利率为2020，每半年复利，每半年复利1 1次，每年次，每年支付支付1 1次，问每年应付多少？次，问每年应付多少？（3 3设年实际利率为设年实际利率为2020，每半年复利，每半年复利1 1次，次，每半年支付每半年支付1 1次，问每半年应付多少？次，问每半年应付多少？解：（1A=400(A/P,20%,15)（2年实际利率i =21% A=400(A/P,21%,15)（3先求半年的利率i A=400(A/P, i,152)第二章项目现金流量的测算及资第二章项目现金流量的测算及资金的时间价值金的时间价值2.1 2.1 现金流量的测算现金流量的测算2.2 2.2 资本的时间价值的解释资本的时间价值的解释2.3 2.3 单利和复利单利和复利2.4 2.4 普通复利的基本公式普通复利的基本公式2.5 2.5 贴现、现值和等值贴现、现值和