湘教版八年级上册数学2.4线段的垂直平分线同步测试题

1、本文由一线教师精心整理/word可编辑2.4线段的垂直平分线、选择题1 .到三角形三个顶点距离相等的是（）A.三边高线的交点B.三条中线的交点C.三条垂直平分线的交点D.三条内角平分线的交点2 .如图，在 RtA ABC中，/ C=90, BE平分/ ABC, ED垂直平分 AB于点D,若AB=6,则AE的值是（）7 / 5A. 3B. 2C. 3D. 23 .已知A和B两点在线段 EF的中垂线上，且/ EB3100 , / EAF= 70,则/AEB等于（）A. 95 IB. 15 C. 95 或 152.170 或 304 .如图，在 ABC中，AC的垂直平分线分别交 AC BC于E、D两

2、点， ABC的周长为23, ABD的周长为15,则EC的长是（）A. 3B. 4C. 6D. 85 .已知等腰三角形的底边长为a,底边上的高为h,用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a,再作BC的垂直平分线 MN交BC于点D,并在DM上截取DA=h,最后连结AB、AC,则4ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高 AD=h,再过点D作AD的垂线MN,并在MN上截取BC=a,最后连结AB、AC,则4 ABC即为所求作的等腰三角形.对于甲乙两同学的作法，下列判断正 确的是（）A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误6 .如图，在 A

3、BC中，AB= AC= 20cm, DE垂直平分 AB,垂足为E, AC于D,若ADBC的周长为35cm,则BC的长为（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 17.5cm7. (2021?来宾)如图，在 ABC中，AB=AC, / BAC=100, AB的垂直平分线 DE分别交 AB、BC于点D、E,则 / BAE=()A. 80 B. 60C. 50 D. 40 8 .已知：如图，在 ABC中，边AB的垂直平分线分别交 BC AB于点G、D,若 AGC的周长为31cm ,AB=20cm,则 ABC的周长为（）A. 31cmB. 41cmC. 51cmD. 61cm二、填空题9 .如

4、图， ABC 中，AB=AC, Z A=38, MN 垂直平分 AB,则/ BNC=.13.如图，在已知的 ABC中，按以下步骤作图：1分别以B, C为圆心，以大于 )BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M, N；作直线MN交AB于点10 .如图，在？ABCD中，对角线 AC与BD相交于点E, / AEB= 45, BD= 2,将 ABC沿AC所在直线翻折180 到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B,则DB的长为.对11 .如图， ABC中，/ BAC=100, EF, MN分别为 AB, AC的垂直平分线，则/ FAN=.12 .如图，4ABC中AB=AC, AB的垂直平分线 MN交A

5、C于点D.若AC+BC=10cm，则 DBC的周长为 D,连接 CD.若 CD=AC / A=50,贝U/ ACB=.14 .如图，在 ABC中，ABAC,按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于 BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 M和点N,作直线MN交AB于点D;连结CD.若AB=8, AC=3,则 ACD的周长为15.如图 ABC中,/ C=90, AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,3-5BC的长为ABN16 .如图，在等腰 ABC中，AB=AC, / A= 40,线段AC的垂直平分线交 AC于D,交AB于E,连接CE则/ BCE等于17 .如图，在 AB

6、C中，AB=AC, / DAC是 ABC的一个外角.实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)(2)作线段AC的垂直平分线，与 AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE、CF探究与猜想：若/ BAE=36，求/ B的度数.18 .如图,在 RtABC 中,/ ACB=90.(1)用尺规在边 BC上求作一点P,使PA=PB (不写作法，保留作图痕迹)；(2)连结AP,若AC=4, BC=8时，试求我P到AB边的距离.(1)求/ BDC的度数;(2)求BD的长.20 .如图，已知在 ABC中，/ BAC的平分线与线段 BC的垂直平分线 PQ相交于点P,过点P分别作PN垂 直于AB于点N, PM垂直于AC于点M, BN和CM有什么数量关系？请说明理由.21 .已知 ABD和 CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点 C）,点E、F分别是线段BC和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上，联结 AF、AE,交BD于点G.（1）如图（1）,求证：/ EAF=Z ABD；图（1）（2