第22章-三角形的中位线定理练习题

1、三角形的中位线定理练习题一、填空选择题：1假设三角形的三条中位线长分别为2cm, 3cm, 4cm,那么原三角形的周长为A . 4.5cm B . 18cm C . 9cm D . 36cm2、 三角形三条中位线的长分别为3、4、5，那么此三角形的面积为 3. 三角形的三边长分别为12cm 16cm、20cm,那么它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为 和4. 三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,那么原三角形的周长为5. 三角形的周长是135cm,过三角形各顶点作对边的平行线，那么这三条平行线所组成的三角形的周长是6. 四边形 ABCD R, P分别是 D

2、C BC上的点，E, F分别是 AP, RP的中点，当点 P在BC上从点B向点C 移动而点R不动时，那么以下结论成立的是CA.线段EF的长逐渐增大B .线段EF的长逐渐减少C .线段EF的长不变 D .线段EF的长不能确定7、在平行四边形 ABCD中, AB=2AD / A=60° , E, F分别是 AB CD的中点，且EF=1cm那么对角线 BD=_ cm8、在四边形 ABCD中, P是对角线 BD的中点，E, F分别是 AB CD的中点，AD=B, Z PEF=18 ,那么/PFE 的度数是度.18°9. 梯形的上底长 4cm,下底长6cm,那么梯形的中位线长为 B

3、A.12cm B.5cm C.10cmD.20cm10. 如果梯形的一底为 6，中位线为8，那么另一底为C A.4B.7C.10D.1411. 等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，那么这个等腰梯形的周长为.1812. 在四边形ABCD中，对角线 AC= BD那么顺次连结四边形 ABCD各边的中点所得的四边形一定是13. 梯形的中位线长 16cm,梯形的一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的差是4cm,那么梯形 上底长是 cm.12cm14. 梯形ABC中, AD/ BC BD为对角线，中位线 EF交BD于O点，假设FO- E=3,那么BOAD等于BA. 4 B . 6

4、C . 8 D . 1015. 梯形ABCD中, AD/ BC AD= 12 , BC= 16,中位线EF与对角线分别相交于 H和G那么GH的长是.216. 如图，梯形 ABCD中, AD/ BC EF为中位线，G为BC上任一点，如果 Sagef= 2匚亦，那么梯形的面 积是 cm. 8 2 cmf17.如图，EF是厶ABC勺中位线，BD平分/ ABC交 EF于D,假设DE= 2,那么EB=. 2二、证明题： ABC的中线BD CE交于点O, F、G分别是OB 0C勺中点.求证：四边形 DEFG是平行四边形.3.如图，四边形 ABCD中，点E,F,G,H分别是AB CD ACBD的中点，并且点

5、E、F、GH有在同一条直线上.求证： EF和GH互相平分.4.如图，同底边ABC与 DBC中，E、F、GH分别是AB AC DB DC的中点，求证:EH与FG互相平分。5.如图2, ABC中，AB= AC,AD为BC边上的高，AD的中点为M CM的延长线交AB于点K,求证：AB 3AK6如图， ABC中，D为AC的中点，E、F为AB的三等分点，CF交BD于G.求证：BG= GD.1D 在 BC上且 CD=CA CF 平分/ ACB AE=EB 求证：EFj BD224*如怪 E为ZADCD中DC边的延艮线上的一点，fi. CEDC. Sffi AEL扪BC . B23 十白 F、辻詣 AL ：

6、.?ED-O,连结 g :"上3 = XF .9、如图，在锐角三角形 ABC中，AB< AC, ADLBC交BC与点D, E、F、求证：四边形DEFG是等腰梯形。10.如图，梯形ABCD中 AD/ BC，AB= CD M N、P分别为AD BC BD的中点，假设/ ABD =20°,/ BDG70°，求/ NMP的度数.25 °丄11.如图，在 ABC 中，/ B= 2/C, ADLBC 于 D, M为 BC的中点，求证： DMk 2 AB.15. 如图，梯形 ABCD AD/ BC, AB/ DE AE/ BD, AD延长线交 CE于 F.求证：EF= FC;假设 &CE尸S梯形 abc时，求AD与 BC的关系.AD BC316. 如图， ABC中, BM平分/ ABC AMLBM 垂足为 M 点N为AC的中点，设 A吐10, BC=6,求MN的长度.17、在厶 ABC 中，AHL BC 于 H, D, E, F 分别是 BC, CA AB