第1章111同步练习

1、高中数学人教 A 版选 2-1 同步练习? ?随堂自测? ?1?以下语句是命题的是 A. 2021 -个大数B ?假设两直线平行，那么这两条直线没有公共点C. 对数函数是增函数吗D. aw 15解析：选B.A、D不能判断真假，不是命题；B能够判断真假而且是陈述句，是命题；C是疑问句，不是命题.2 T列命题中的真命题是 A .互余的两个角不相等B .相等的两个角是同位角C. 假设 a2= b2, 那么 |a|= |b|D .三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角解析：选C.由平面几何知识可知 A、B、D三项都是错误的.3?命题“函数 y= 2x+ 1是增函数的条件是 ，结论是 .答案：函数为

2、y= 2x + 1 该函数是增函数4. 2021 临沂质检以下命题： y = x2 + 3为偶函数；0不是自然数；殳x? N|0vx<12 是无限集；如果 a b= 0,那么 a= 0, 或 b= 0. 其中是真命题的是 写出所有真命题的序号 .解析：为真命题；为假命题.答案：? ?谍时作|他?A 级根底达标 1?以下语句不是命题的有 2<1 : x<1 ;假设 x<2，那么 x<1 ；函数f x = x2是R上的偶函数.A . 0个B . 1 个C. 2个D . 3个解析：选C.可以判断真假，是命题；不能判断真假，所以不是命题.2. 以下命题是真命题的是 A.

3、?是空集B. x?N|x 1|<3 是无限集C. n是有理数D . x2 5x= 0 的根是自然数 解析：选 D.x2 5x = 0 的根为 x1= 0, x2= 5，均为自然数 .3. 以下命题中真命题的个数为 面积相等的两个三角形是全等三角形； 假设 xy= 0，那么 |x|+ |y|= 0 ； 假设 a>b，贝 u a+ c>b+ c ； 矩形的对角线互相垂直 .A . 1B . 2C. 3D . 4解析：选A.错；错，假设xy= 0，那么x, y至少有一个为0,而未必|x|+ |y|= 0;对，不等式两边同时加 上同一个常数， 不等号开口方向不变；错.4. 2021

4、莱芜调研命题“末位数字是 0或5的整数，能被 5整除，条件 p： ;结论 q： 是 命题. 填“真或“假解析：“末位数字是 0或5的整数，能被5整除改写成“假设p，那么q的形式为：假设一个整数的末位数是0或5，那么这个数能被 5 整除，为真命题 .答案：末位数字是 0 或 5 的整数能被 5整除真5?命题“偶函数的图象关于 y轴对称写成“假设 p,那么q形式为 .答案：假设一个函数是偶函数，贝V这个函数的图象关于y轴对称6?判断以下命题的真假 .(1) 二次函数 y= ax2 + bx+ c(a 丰 0)有最大值；(2) 正项等差数列的公差大于零；1(3) 函数y二的图象关于原点对称.x解：假

5、命题？当a>0时，抛物线开口向上，有最小值.假命题？反例：假设此数列为递减数列，如数列20, 17 , 14, 11, 8, 5, 2,它的公差是一3.1真命题.y=丄是奇函数，所以其图象关于(0, 0)对称.xB 级能力提升 7？以下命题，是真命题的是 ()A .假设 ab= 0，那么 a2+ b2= 0B .假设 a>b，贝U ac>bcC. 假设 M n N = M，贝 U N? MD. 假设 M? N，贝 U M n N= M解析：选D.A中，a= 0,0时，a2+ b2= 0不成立；B中，c< 0时不成立；C中，M n N = M说明M? N.故 A、B、C

6、皆错误 .8.(2021 高考四川卷 )11, 12, 13是空间三条不同的直线，那么以下命题正确的选项是()A . 11 -L l2, l2 丄 |3? 11 / l3B . I1 丄 I2, b / I3? l1 丄 bC .|1 / l 2 / l3? l1 , l2, l3 共面D . |1, |2, |3共点？ |1, |2, |3共面解析：选B.在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错；两条平行直线中的一条垂直于第三条直线，那么另一条也垂直于第三条直线，B 正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故 C 错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱，

7、故D 错.9?给定以下命题： “假设k>0 ,贝V方程x2 + 2x k= 0 有实数根； 假设 a>b，贝 u a c>b c ； 对角线相等的四边形是矩形 .其中真命题的序号是 .解析：中 =4 4( k)= 4+ 4k>0,故为真命题；显然为真命题；也可能是等腰梯形 答案：10?把以下命题改写成“假设p,那么q 的形式，并判断命题的真假.(1)当 ac>bc 时，a>b ；当m#时，mx2 x+ 1 = 0无实根；当ab= 0时，a= 0或b= 0.解：(1)假设 ac>bc，那么 a>b. /ac>bc , c<0 时，a<b，二是假命题.卄1右 m>4，那么 mx2 x+ 1 = 0 无实根 . = 1 4m<0 ,?是真命题.假设 ab= 0, 贝 V a= 0 或 b= 0, 真命题.11.(创新题)A:5x 1>a, B:x>1，请选择适当的实数a,使得利用A, B构造的命题“假设p，那么q为 真命题 .解:假设视A为p,那么命题“假设p,那么q为“假设x>AY ,那么x>1 ，由命题为真命题可知5 1 _L a假设视B为p,那么命题“假设p,那么q为“假设x>1，那么x>匚