20162017南通地区八年级上册数学期中试题含答案

1、20162017学年度第一学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分。1、如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2、下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )A. B. C. D. 3、在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线的交点？（ ）A.三条高 B.三条角平分线 C.三条中线 D.不存在4、如图1，某温室屋顶结构外框为ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，B=30°，斜梁AC=4m.为增大向阳面的面积，将立柱增高并改

2、变位置，使屋顶结构外框变为EBC（点E在BA的延长线上），立柱EFBC，如图2所示，若EF=3m，.则斜梁增加部分AE的长为（ ）A.0.5m B. 1m C. 1.5m D. 2m图1图25、图，在ABC中，C=40°，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（ ）A. 40° B. 80° C. 90° D. 140°6、如图1，在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( ) A4 cm B3 cm

3、C2 cm D1 cm7、3x4，9y7，则3x2y的值为 ( ) A B C -3 D8、若配方后为，则、的值分别为（ ）A2、6 B2、8 C2、6 D2、89、如图，已知SABC=12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是（）A10 B8 C6 D410、如图，在RtABC中，C=90°，A的平分线交BC于D过C点作CGAB于G，交AD于E过D点作DFAB于F下列结论：CED=CDE； SAEC：SAEG=AC：AG； ADF=2FDB； CE=DF其中正确的结论是（）ABC只有 D二、填空题：本题共8小题；每小题3分，共24分。11、点M（-2，1）关于x轴对称

4、的点N的坐标是_，12、在ABC中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交AC于点D，连接BD若CDBC，A35°，则C 13、若x2kxy9y2是一个完全平方式，则k的值为 14、如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为15、小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米16、如图，已知MON=30°，点A1，A2，A3，在射线ON上

5、，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA1=2，则A5B5A6的边长为17、如图，坐标平面内一点A（2，1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为_18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码

6、是：_ (写出一个即可)三、解答题：本大题共10小题，共96分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（本小题满分8分）（1）先化简再求值:，其中（2）已知，求的值20、分解因式 ：（本小题满分8分）（1） （2）21、（本小题满分8分）已知：在ABD和ACE中，AD=AB，AC=AE（1）如图1，若DAB=CAE=60°，求证：BE=DC；（4分）（2）如图2，若DAB=CAE=n°，求DOB的度数（4分）22、（本小题满分8分）如图：ABC的平分线BF与ABC中ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DFBC，交AB于D，交AC于E问：（

7、1）图中有几个等腰三角形？写出具体的等腰三角形名称，并选择一个进行证明。（2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明23、（本小题满分8分）如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.ABC（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标.（3）P是x轴上的动点，在图中找出使ABP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.24（本小题满分8分）如图，O为ABC内部一点，OB=3，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点（1）请指出当A

8、BC在什么角度时，会使得PR的长度等于7？并说明PR的长度为何在此时会等于7的理由（2）承（1）小题，请判断当ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于7还是会大于7？并完整说明你判断的理由25、（本小题满分10分）由，可以得到,这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式。另外，当时，多项式的值为0.根据上面材料回答下列问题： （1）如果一个关于字母的多项式,当时，值为0，那么与有何关系？（2）利用上面的结果求解：已知能整除，求的值.26、（本小题满分12分） 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求

9、证：BGCF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.27、本小题满分12分如图，已知ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E,使BE=CD,连结DE交BC于F.（1）求证：DF=EF;（2）若ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足，求BF的长。（3）若ABC的边长为5，设CD=x，BF=y，求y与x间的函数关系式28、（本小题满分14分）已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，ADBC于点D以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC （1）如图1，120°<BAC<180°，ACE与ABC在直线AC的异

10、侧，且FC交AE于点M求证：FEA=FCA；猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论； （2）当60°<BAC<120°，且ACE与ABC在直线AC的同侧时，利用图2探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论 图1 图220162017学年度第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案一、选择题（每题3分）题号12345678910答案CABDBCACCA二、填空题11、 （-2，-1） 12、 40° 13、 6或-6 14、 2m+4 15、 120 16、 17、 4个 18、103010（答案不唯一） 三、解答题19、（

11、1） = 。3分当时原式=12.。4分 （2）=.。2分=。3分=3 。4分 20、（1）= 。2分 = 。，4分（2） = 。1分 = 。2分 = 。4分21、证明：（1）DAB=CAE DAB+BAC=CAE+BACDAC=BAE，在ADC和ABE中，证ADCABE（SAS）DC=BE 。4分（2）同理得：ADCABE，ADC=ABE，又DOB=180°-ODB-OBD，=180°-ODB-ABD-ABE，DOB=180°-ODB-ABD-ADC，=180°-ADB-ABD，DOB=DAB=n° 。8分22、（1）图中等腰三角形有

12、BDF，CEF。         2BF平分ABC，DBF=CBF，DFBC，FBC=DFB，DBF=DFB，DBF是等腰三角形；         4                  823、（1）略 。2分 （2）图略 作出ABC 。4分 B的坐标.（2,1） 。5分 （3）

13、找出点P 并写出P点坐标 （1,0） 。8分24、解：（1）如图，ABC=90°时，PR=7证明如下：连接PB、RB，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点，PB=OB=3，RB=OB=3，ABC=90°，ABP+CBR=ABO+CBO=ABC=90°，点P、B、R三点共线，PR=2×3=7；。4分（2）PR的长度是小于7，理由如下：ABC90°，则点P、B、R三点不在同一直线上，PB+BRPR，PB+BR=2OB=2×3=7，PR7 。8分25、解：（1）多项式A能被x-a整除，同时也说明多项式A有一个因式x-a；另外，

14、当x=a时，多项式A的值为0 。5分（2）由上面的材料可知，如果x+3能整除x2+kx-18，就是说当x+3=0时，多项式x2+kx-18的值也为0，因此当x=-3时，x2+kx-18=0，所以可知（-3）2-3k-18=0，k=-3。10分26、证明：（1）BGAC                    DBG=DFC        &

15、#160;       又DBG=FCD         BD=CD                  BDGCDF                &

16、#160; BG=CF； 。6分（2）BE+CFEF 。8分      理由：BDGCDF                 DF=DG      CF=BG               &#

17、160; 又DEGF                     EF=EG                     在BEG中        

18、           BE+BGEG                    BE+CFEF 。12分27、解：（1）过D作DGAB交BC于G，如图， ABC是等边三角形 A=B=60° 又 DGAB CDG=A=60°，CGD=B=60° 且GDF=ECDG是等边三角形 DG=CD=BE 在DGF和EBF中 DGFEBF（AAS） DF=EF 。4分（2）解：由，得（a-5）2+（b-3）2=0（a-5）2 0 ，（b-3）2 0 （a-5）2=0 ，（b-3）2=0 a