七下相交线与平行线全章

1、第五章 相交线与平（总第三课时）5.1.2垂线(第2课时)（总第四课时）5.1.3同位角、内错角、同旁内角年级七年级课题5.1.2垂线（1）课型新授教学目标知识技能1理解同位角、内错角、同旁内角的特征，理解三种角的联系和区别。2能从复杂图形中识别三线八角，会把复杂图形化为基本图形过程方法经历观察、分析、比较、归纳、交流等活动,培养几何直观，提高识图、说理能力。情感态度培养学生乐于探索、合作学习的习惯，体验成功。教学重点同位角、内错角、同旁内角的特征教学难点从复杂图形中抓住截线识别三线八角教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动情景引入提出问题：1.相交直线

2、形成的四个角之间的关系（对顶角、邻补角）2两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板书】同位角、内错角、同旁内角。学生说出有公共顶点的角之间的关系思考没有公共顶点的两个角有哪些位置关系合作探究合作探究1.【探究一】如图，怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系？ 2.【探究二】（1）观察图中的1和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ (2)你还能在图中找出其他的同位角吗？一共有几对？ 3【探究三】 (1)图中的3和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？ （2）图1中还有哪些角是内错角？4【探究四】（1）观察图中的4和5与截线及两条被截直线在位置上有什

3、么特点？ （2）图中还有哪些同旁内角？5.【探究五】同位角、内错角、同旁内角两两的位置有什么相同点和不同点？学生讨论、回答：直线AB、CD被直线EF所截师概括为三线八角引导学生观察得出这两个角分别在直线AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义。 像这样位置相同的一对角叫做同位角。图形特征：形如“F”的图形中有同位角。训练学生用规范的几何语言描述；如图，1和5是“直线AB和直线CD被直线EF所截得的“同位角”在分析同位角的基础上，学生较容易能得出3和5在直线AB、CD之间，并且分

4、别在直线EF的两侧。“像这样的一对角叫做内错角”。其中“错”为“交错”的意思。 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言叙述的训练。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，列表归纳。抓住截线，再利用图形结特征（F、Z、U）判断，使问题迎刃而解。师生用手势表示三种角尝试应用1如图1，下列说法中错误的是（ ）A.2与6是同位角 B.2与5是同旁内角C.3与5是内错角 D.4与7是同位角3.如图，6和2是_角，5和6是_角，5和7是_角，1和5是

5、_角，4和6是_角，3和1是_角。本组练习是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三看”又离不开主线截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形 补充提高2.如图，B的内错角、同旁内角各有哪些？请分别写出来。3如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？提高识图能力领会分类思想。说理训练，示范推理

6、过程。小结1.同位角、内错角、同旁内角的特征；2.同位角、内错角、同旁内角位置特征的异同。3提高识图能力，领悟化归思想。从名字、图形理解特征，感悟把复杂图形转化为基本图形的方法。作业课本第7页练习1、2，第9页11题。教学反思（总第五课时）5.2.1平行线年级七年级课题5.2.1平行线课型新授教学目标知识技能1掌握平行线的概念、符号表示。.2会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3掌握平行公理以及平行公理的推论，会用符号语言表示平行公理推论.过程方法经历观察、操作、归纳等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.情感态度体会数学来源于生活，培养合作

7、交流能力,.教学重点平行线的作图，平行公理及其推论教学难点平行公理推论的应用教学方法启发、画图、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动情景引入c欣赏生活中平行线的图片，再请同学门观察黑板相对的两条边以及横格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们是相交直线吗？ 学生在轻松的音乐中欣赏图片并思考问题，为学习本课做了铺垫.合作探究1.【探究一】问题：如图，分别将木条a，b与c钉在一起，把它们想象成三条直线，转动a，直线a与b之间的位置关系，有几种可能性？c（1）归纳平行线的定义：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.（2）平行线的表示：ab（3）同一平面两直线的位置关

8、系：相交或平行,两者必居其一.2.【探究二】（1）问题1：再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行?组内交流看法！（2）问题2：用直尺和三角板动手画一画平行线.如下图 已知:直线a,点B,点C.过点B画直线a的平行线,能画几条?过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?（3）.通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结论？（4）归纳平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 比较平行公理和垂线的性质的区别和联系。（5）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.以小组为单位，学生动手操作，通过观察a与b的

9、位置关系，体会并想象a与b除了相交外，还有不相交的情况，进而得出平行线的定义.理解平行线的定义、表示，以及在同一平面内两条直线的位置关系.学生举出生活中的平行线。师示范画平行线的方法：一落二靠三移四画共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果ba,ca,那么bc.巩固应用1.下列说法正确的是（ ）A. 不相交的两条线段是平行线B. 不相交的两条射线是平行线C. 不相交的两条直线是平行线D.在同

10、一平面内，不相交的两条直线是平行线2.下列表示方法正确的是（ ）AA B.AB cd C.AB D.ab3.若直线 ab,bc,则 其根据是 .4.读下列语句，并画出图形：直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.5.在同一平面内三条直线的交点个数为 。6.课本第11题学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨 学生看句画图领会分类讨论思想了解空间两直线的位置关系小结收获与感悟：对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？强调平行公理及推论的重要性作业课本第8页习题5.1第5、6、12题

11、教学反思（总第六课时）5.2.2平行线的判定(一)年级七年级课题5.2.2平行线的判定(1)课型新授教学目标知识技能1理解两直线平行的条件；2掌握平行线的三种判定方法，会用符号语言简单的说理；过程方法1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2. 经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法情感态度通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。教学重点探索并掌握直线平行的判定方法.教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学

12、方法启发、画图、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境设计师生活动设计情景引入1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB.通过此两题学生既对平行公理进行了复习巩固又为引入新课奠定了基础.自主探究问题1：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？问题2：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！（两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.）问题3：结合图形用符号语言：（1=2ABCD.

13、）学生讲出是为画PHF,使所画的角与BGF相等.教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?学生根据教师的问题以及动手画图的活动，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法一；尝试应用1. 观察课本13页图5.2-7，写出木工用角尺画平行线的道理是 .2. 如图，2=4，你能得到ac吗？3.如第2题图，.1+4=180°，你能得到ac吗？方法总结：根据2，3题，你能得出什么结论？学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第2，3题既应用了判定1，进行了巩固练习，又得出了

14、平行线的判定方法2，3.让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。所以此环节仍然体现了学生自主探究的过程。判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单记为:内错角相等,两直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单记为:同旁内角互补,两直线平行.补偿提高1.P14页练习T1、2、3；2、如图1,如果3=7,或_ _,那么_ _,理由是_;如果5=3,或笔_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_. (1) (2) （3）3. 图2,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上

15、一点. (1)若A=1,则可判断_,因为_. (2)若1=_,则可判断AGBC,因为_.(3)若2+_=180°,则可判断CDAB,因为_.4、如图3，图中AEF的同位角有哪几个？图中哪两个同位角相等，可得DEBC？哪两个同位角相等，可得EFBD？学生自主完成，小组交流结果； 小结与作业收获与感悟：判断两直线平行的方法：（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的三中判定方法：作业：课本习题5.2 T1、2、5、6、7、10选做题：你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的

16、纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.选做题答案：把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;如果要求折出两条平行线分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L, 则所折出的线就是所求的平行线 教学反思（总第七课时）5.2.2平行线的判定(二)年级七年级课题5.2.2平行线的判定(2)课型新授教学目标知识技能1进一步理解两直线平行的条件；2初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程；过程方法1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；2、掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法。情感态度

17、通过学生的主动活动，让学生亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;体会数学符号的“简洁美”，促使其乐于学。教学重点直线平行的条件及其综合运用教学难点会正确的书写简单的推理过程.教学方法启发、探究、推理教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境设计师生活动设计情景引入1、回顾判断直线平行的方法，并用符号语言进行表述：2.由三个相同的含30°的三角板拼接成的模型，请找出图中有哪些直线平行（不增添新的字母）？并说明理由.通过此两题学生对平行判定进行了复习巩固。自主探究探究：已知直线a、b被直线c所截,且1+2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.可以用三

18、种平行线判定方法加以说明,其一:因为1+2=180°,又3=1(对顶角相等)所以2+3=180°,所以ab(同旁内角互补,两直线平行)；培养初步的推理能力。深化运用例1：在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 例2：如图，点B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,则BEAC,请说明理由。例题剖析：1、学生先口述判断与理由教师纠正.并规范板书两步推理过程: 因为ba,ca, 所以1=2=90°, 从而bc.例题讲解后,师提问:你能利用其他方法说明bc吗?教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相的方法写出理由,用图(2) 同旁内

19、角互补的方法写出理由.如果1,2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由: 如图(3), 因为ab,ca,所以1=90°,2=90°. 因为3=1=90°,从而bc.2、教师给出示范性的板书，让学生明确简单的说理过程的书写。补偿提高1、如图1,若2=6,则_ _ _,如果3+4+5+6=180°, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD. （1） （2） （3）2、如图2，直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么条件时，可以判定EFBC？为什么？3、

20、如图3,下列判断不正确的是( ) A.因为1=4,所以DEAB B.因为2=3,所以ABEC C.因为5=A,所以ABDE D.因为ADE+BED=180°,所以ADBE学生自主完成，小组交流结果；小结与作业我的收获与感悟：合理、有条理的说理思维过程；作业：课本习题5.2 T4、11、12；选做题：已知,如图,点B在AC上,BDBE,1+C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.教学反思（总第八课时）5.3.1平行线的性质（第1课时）年级七年级课题5.3.1平行线的性质（1）课型新授教学目标知识技能1探索并掌握平行线的三条性质。.2能用平行线性质进行简单的推

21、理和计算.过程方法经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力毛.情感态度培养探索精神，培养合作交流能力.教学重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.教学难点区分平行线的性质和判定教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动情景引入1.回忆平行线的判定方法：用文字和符号两种方法表示2.如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角有何数量关系？学生猜想答案由性质和判定的逻辑关系引入新课，培养学生直觉思维。合作探究1.【探究一】问题1：学生画出下图进行实验观察设l1l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关

22、系？请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系？ c师生归纳平行线的性质,教师板书. 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.2.【探究二】问题在上面的图形标出所有的内错角，同旁内角，猜想内错角、同旁内角的关系？你能应用平行线的性质进行简单的推理证明吗？如图已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1= 2 已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1+2=180°3.【探究三】平行线的性质与判定的区别和联系？1=22=3 ab,2+4=180° 学生合作实验.发现并归纳平

23、行线的性质1师生共同归纳性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师注意学生的数学语言的应用以及简单的逻辑推理： ABCD（两直线平行, 同位角相等）又（对顶角相等）1= 2（等量代换）教师要求学生仿照上面的步骤自己完成性质3的说理过程，小组内交流。教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反。 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结

24、论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.巩固应用1. 如图(1),若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180° 若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180°.2.如图（2），直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140°，则A等于（） （1） （2）3.课本第19页例1。学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨 运用平行线性质填空，抓住截线找对同位角、内错角和同旁内角。强调计算题解答过程。补充提高1.如图1所示，12，3110°，

25、求4 (1)2.如图2 ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分BEF，交CD于点G，1=50°，则2=（ ）A50° B60° C65° D90°综合运用平行线的性质与判定解题。数形结合分析解题思路。小结1.平行线的性质。2.平行线性质与判定的区别与联系。学生在教师的指导下归纳本节学的内容，特别是平行线的性质与判定的区别与联系。作业课本第22页1、2、4、5、6、7教学反思（总第九课时）5.3.1平行线的性质（第2课时）年级七年级课题5.3.1平行线的性质（2）课型新授教学目标知识技能1熟练掌握平行线的判定和性质。.2能综合运用平

26、行线性质和判定进行推理和计算.过程方法培养学生“两头凑”分析方法，提高学生推理能力，领会化归思想毛.情感态度感受数学活动充满探索性与创造性，激发学生的探究热情.教学重点综合运用平行线性质和判定进行推理和计算.教学难点通过添加辅助线利用平行线知识解题教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动复习引入1.回忆平行线的判定方法：平行公理推论，三条判定定理2.回忆平行线的性质：复习平行线的性质和判定，为解题奠定基础。合作探究1例1：如图，ABCD，1102°，求2、3、4、5的度数，并说明根据？2.例2：如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B4

27、0°，275°，那么1、3、C、BACBC各是多少度，为什么？3. 如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,1=2C=D.A与F相等吗?请说明理由.4. 如图,已知ABEF,猜想B、F、C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.作CDAB,因为ABEF,CDAB,所以CDEF(平行于同一条直线的两条直线互相平行). 所以F=FCD(两直线平行,内错角相等).因为CDAB.所以B=BCD(两直线平行,内错角相等).所以B+F=BCF. 改变点C的位置进行探究。运用平行线性质计算，学生独立思考完成。引导学生用“两头凑”方法分析思路教师分析思路过程，学生练习写推理过程。猜想:B+F

28、=C.B与C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CDAB,这样就能用上平行线的性质,得到B=BCD.接下来需证F=FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗?小组合作，激发学生探究精神。巩固应用1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是( ) A.设ac,bc,则ab B.若ac,bc,则ab C.若ab,bc,则ac D.若ab,bc,则ac2.两条直线被第三条直线所截,则一组内错角的平分线的位置关系是( ) A.平行； B.垂直; C.相交但不垂直；D.平行或相交变式：把“内错角”变为“

29、同位角”、“同旁内角”3.一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于，平行于地面，则ABC+BCD = 度.学生综合运用平行线性质和判定说理，培养学生探究意识。 运用平行线知识解决实际问题，激发学生学习兴趣。补充提高已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平行吗？为什么？ 学生综合运用平行线性质和判定说理，激发钻研精神。 教师启发，学生合作完成。小结1.综合运用平行线的性质与判定计算和说理。2.掌握“两头凑”分析方法，感悟化归思想。反思本节课所学知识、方法和思想。作业课本第24页8、13、15题教学反思（总第十课时）5.3.2命题、定理、证明年级七年级课题5.3.2命题、定理、证明课型新授教学目

30、标知识技能1理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论。2会判断命题的真假，能写出简单的推理过程过程方法感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力。情感态度感受数学学习的快乐，培养良好的思维习惯.教学重点命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点表述推理过程教学方法阅读、讨论、交流教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动情景引入1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些？3.垂线的性质。4.对顶角、邻补角性质。5.余角和补角的性质。6等式的性质。学生复习所学过的性质，抢答师板书部分语句：(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也互相平行;

31、(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同位角相等,两直线平行;（4）等式两边乘同一个数,结果仍是等式（5）对顶角相等;（6）如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 合作探究1.探究活动一：归纳命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题.下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.2.探究活动二（）命题的组成是什么？（）命题"如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行"中,题设是什么?结论是什么？（3）如何指出命题“对顶角相等

32、”的题设和结论？.3.探究活动三阅读课本理解真命题、假命题、定理与证明的定义。只有表示判断一件事情的语句才是命题。许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题常写成"如果那么"的形式,这时,"如果"后接的部分是题设,"那么"后接的的部分是结论.学生通过阅读教材能够很轻松得到真命题与假命题的区别。会举反例说明一个命题为假命题。尝试应用指出下列命题的题设和结论: (1)互为相反数的两个数相加得0;(2)两直线平行,内错角相等;(3)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。(4)等式两边除以同一个数,结

33、果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.（6）等角的余角相等。判断上述命题是否正确？3.把命题“直角都相等”改写成“如果，那么”形式_.4.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_, 结论是_.5下列语句是命题的有（）对顶角相等，连接AB两点，明天下雨吗？ 32 A1个 B2个 C3个 D4个学生独立完成然后小组内交流，教师巡视并且关注学困生，尽可能的面向全体。 能熟练举反例。 注意理解命题含义，纠正学生思维错误。 补充提高1. 已知：bc， ab 求证：ac2.练习1填空已知：如图，1=2，3=4，求证：EGFH证明：1=2（已知） AEF=1 （ ）；AEF=2 （ ）ABCD （ ）B

34、EF=CFE （ ） 3=4（已知）；BEF4=CFE3即GEF=HFE （ ）EGFH （ ）启发学生分析证明思路，示范证明过程学生填写证明过程学习有条理表述解题过程小结命题的概念，区分命题的题设和结论的方法，判断命题的真假，推理证明。小结本课主要概念。作业课本第24页第9、12、14题。认真作业，巩固知识教学反思（总第十一课时）5.4平移年级七年级课题5.4平移课型新授教学目标知识技能1经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质2认识平移，理解平移的基本性质过程方法经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念

35、，增强审美意识.情感态度通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。教学重点平移的概念及性质。教学难点平移的基本性质及其归纳过程.教学方法启发、讨论、交流教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境师生活动情景引入投放课本图5.4-1的图案. (1)它们有什么共同的特点? (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?1.教师打开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.2.学生观察这些图案、思考并回答问题.合作探究合作探究1. 【提出问题】 如何在一张纸上画出一排和课本第28页图5.4-2形状、大小都一样的雪人呢？ 2. 【观察、思考】（1）在自己所画出的相邻两个雪人中, 雪人

36、的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？形状 ，大小 ，位置 (2) 在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A与A, 帽顶B与B,纽扣C与C,连接这些对应点. 观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？它们 且 (3)请你再作出连接其它对应点的线段，它们是否仍然平行且相等？3【师生归纳】 (1) 把一个图形 沿 移动，会得到一个新的图形新图形与原图形的 （2）图形的这种移动，叫做 （3）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是 连接各组对应点的线段_.思考：图形的平移一定是水平的吗？一定是竖直的吗？4.【例题讲解】如图,平移三角形ABC,使点A移动到点

37、A.画出平移后的三角形ABC分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B、C，能确定三角形ABC吗？（1）连接AA,过点B作AA的平行线a，在直线a上截取BB=AA，则点B就是点B的对应点；（2）过点C作直线AA的平行线b，在直线b上截取CC=AA，则点C就是点C的对应点；（3）连接点A、B、C则三角形ABC就是平移后的三角形。学生讨论、回答师幻灯片展示引导学生观察得出雪人的形状不变、大小不变、位置改变。教师幻灯片展示:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点,

38、连接各组对应点的线段平行且相等.关于平移的方向,可结合课本图5.4-5说明图形平移方向,不一定是水平的.教师:“点A移到点A”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A的方向， 平移的距离为线段AA的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B、C，从而画出ABC.尝试应用1在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？2.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？3.你能举出生活中一些利用平移的例子吗？4.如图,在网格中有ABC,将点A平移到点P,画出ABC平移后的图形将点A向_平移_格,再向_平移_格,得点P ;点B,C与点A平移的 一样,得到

39、B 、C ; 连接 得到ABC平移后的三角形 .5如果ABC沿着北偏东45°方向移动了2cm，那么ABC的一条中线AD上的中点P向_方向移动了_cm6在下列说法中：ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长不变；ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有_（填序号）先独立完成，后再小组内交流。小结1.平移的定义；2.平移的性质。学生反思自己操作的过程；教师对学生的进步给予肯定，树立学好数学的信心和勇气作业课本第30页练习1、4，第31页14题。教学反思（总第十二课时）第五章 小结与复习年级七年级课题第五章 小结与复习课型复习教

40、学目标知识技能1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握 几何语言，能用语言说明几何图形。2使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。过程方法1.经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.2.通过自主知识回顾与整理，经历数学知识系系统化与条理化过程，探索数学复习的方法情感态度感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣教学重点复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。教学难点垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学方法讲练结合教学手段多媒体教 学 过 程 设 计教学内容师生活动知识

41、回顾知识回顾【问题1】请同学们回答下列问题：（1）下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？ 对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移（2）两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数量关系？（3）什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明（4）怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？（5）什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明（6）图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？【问题2】请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？【问题3】结合本章知识结构图