江西省南昌县莲塘第一中学2020_2021学年高一数学3月质量检测试题文202105200167

1、word某某省某某县莲塘第一中学2020-2021学年高一数学3月质量检测试题文时间：120分钟 满分：150分、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意)1、已知等差数列4中，a9 16,a4 1,则公差是()A5B 4C3D 22、若4 ,4月。的三个内角满足(A) 一定是锐角三角形.(C) 一定是钝角三角形.sin A:sin B:sinC 5:11:13 ，则 ABC ()(D)(B)-一定是直角三角形 .可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形3、已知等比数列an的公比为正数,且 a3a7 4a44、在A ABC中，角C的对边分别为a、b、C,已知A=

2、, a33,5、C ()A. 1 B. 2C.已知数列an满足a10, an 13an 3D.3an(na2021 =(11 / 7A0 B ,3 C,36、设&是等差数列 an的前n项和，若a5a35,则 S99 S5A. 17、在钝角 ABC中，已知 AB<3 ,AC=1,/ B=30° ,则 ABC的面积是B.34C.8、数列an中,a32,a71an 1是等差数列，则&1=(A) 0(B)(C)9、设A和B是 ABC的内角,sin AcosB 5A,英65B.1665C.235 一一，则 cos(A13_ 5665(D) -1B)的值是(D.一些或655

3、66510、如图，在 ABC中，D是AB边上的点,且满足n项和用Sn表示，若满足3a5 8a120,则当Sn取得最AD 3BD,AD AC BD BC 2,CD 72,则 cosA ()A.11、若数列 an是等差数列，前 大值时，n的值为（）2 n + 112、已知数列 簿满足%+2% +洱+ I/= （2n-1）2”设斗广一岛为数列阿;的前n项和.若* < I对n E N .恒成立，则实数t的最小值是。35A. 1B.C. 2D.22二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分）13、若递减等比数列an的前n项和为Sn , a2 6, S3 21则公比q 。14、如图，要计算某

4、湖泊岸边两景点B与C的距离，由于受地形的限制，需要在岸上选取 A和D两点，现测得AB=Skm ,AD=7km /ABD三60",15 5BCD = 120，则两景点B与C的距离为 km.15、在 ABC中，A 60 ,b 1,面积是 J3,则abc等sin A sin B sin C16 .已知等比数列 an的公比为q,前n项积为丁且满足条件：a1 19300 1,刍 0 a1001给出下列结论：0 q 1a99a101 1丁也是数列Tn中的最大项使Tn 1成立的最大 自然数n是198,其中正确的是。三、解答题（本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17

5、 .（本小题满分10分）已知等比数列 an的首项为2,等差数列 bn的前n项和为Sn , 且 a1 a2 6, 2b a3 b4, S3 3a2.（1）求an , bn的通项公式；(2)求数列an的前n项和Tn以及数列bn的前n项和Sn。18、在 A ABC中,A, B, C的对边分别是 a,b，c,且/ac口sB-bsinA = (I -(I)求角B的大小;求AC边上的高.19、已知公差dwo的等差数列an满足a = 3,且a1,a4,a13成等比数列。(I )求数列an的通项公式;(n)1设bn =,求bn刖n项和9。2n 1 an20、设数列an的前n项和为$=2n：bn为等比数列，且

6、ai “，b2(a2 a1) b(I)求数列an和bn的通项公式; a一一(n )设cn 一 求数列cn的前n项和Tn. bn21 .在zABC中，角A , B , C所对的边分别为a , b , c ,已知 cosC cosAcosB 73sinAcosB.(1)求cos B的值；(2)若a c 1,求b的取值X围.AC.22 . ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin bsin A2,(1)求B;(2)若 ABC为锐角三角形，且 c 1,求 ABC面积的取值X围.莲塘一中2020-2021学年度下学期高3月质量检测、选择题:数学试卷（文科）参考答案C C B B B ,

7、A B B B D ,C D.二、填空题:13、14、15、239- 16、三、解答题:17.解：（1）设数列an的公比为q,数列bn的公差为d.ana a2n 1aq6,得n 12 2& &q 6.因为科 2n.2,所以2 .所以2b1 a3S3 3a2,b4,得 2b1 8 b1 3d,3b1 3d 12,解得b1 d1, 3.所以bnb (n 1)d 3n 2.由（1）知an 2bn=3n 2 .所以前n项和为Tn= 2n 1122, Sn3n n218、解：（1） ARC中，=。 工由正弦定理可得：sinBsiiijX = 0v sjiiA > 0工 V5co初s

8、inB = 0,可得 lanB =43v B G (0,n)Q）设AC边上的高为Ib二小,h 二一a +c= 5*+, b*+匚*-2和xq§B =。+ c -ac1_2aCSinU "=h,解得h二一-,即AC边上的局是19、答案解析:(1) an 2n(2) bn =-2n+1 2n 122n 1-2n+1，裂项求和可得 Sn= 2n+1 °20、解（I ）当n 1 时,a1S12;当 n 2时,an2n2 2(n 1)2 4n 2,故an的通项公式为an4n 2,即an是 a2,公差d4的等差数列.设bn的通项公式为q,则 b1qdb1,d4, q故bnn

9、1b1qL4n 1，即bn的通项公式为bn(II )Cnan bn4n 22行(2n1)4n 1TnCiC2cn4Tn11433 415(2n两式相减得423)4n-n 1(2n 1)4 ,(2n 1)4n3Tn 1 2(4142 431c4n 1) (2n 1)4n 1(6n 5)4n 51nTn(6n 5)4n5.921、【答案】（1） cosB【解析】（1）由已知得cos A B cosAcosB 3sin AcosB即有 sin Asin B msin AcosB 0 cosB 0 , . tanB 后.又 0 B为 sin A 073cosB 0 ,又7tcosB -2(2)由余弦定理，有 b2 a2 c2 2accosB.因为a c 1,cosBb2 1,22、【答案】（1） B ;（2）（避虫）.38 ' 2（1）根据题意asinAC bsinA, 2由正弦定理得.AC . _ .sin Asin sin Bsin A2因为0故 sin A0 ,消去sin A得,A C .一sin sin B 。A C2A C故7-23B2A CB或者一-一 2A C 不成立，所以2而根据题意ABC，代人得（2）因为 ABC是锐角三角形，由得到A由三角形面积公式有:S _0.ABC1-ac sin B 2.2。sin cosC3解得一61 2 a c - sin B2 c