水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算

1、案例2水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算1 .设计资料xxx新建一条二级公路，路线总长为10 km,设计车速为60 km/h,路基填料为低液限黏土，路床顶面距地下水位1.4 m。沿线有水泥及碎石供应。拟采用普通水泥混凝土路面，考虑排水与施工方便，将硬路肩铺装成与行车道相同的路面结构层，采用小型机具施工。 经交通调查分析得知，设计轴载为100 kN,最重轴载为150 kN,设计车道使用初期标准轴载日作用次数Ns=1 324次，交通量年增长率 gr=5%。2 .设计步骤1)水泥混凝土面板平面尺寸的确定(1)路基的宽度。根据公路工程技术标准(JTG B01 2003 )中的3.0.2、3.0.5、

2、3.0.11 条规定，拟定路基宽度为10 m,行车道2X3.5 m+M路肩2X0.75 m吐路肩2X0.75 s(2)水泥混凝土面板的尺寸。水泥混凝土面板的宽度。公路水泥混凝土路面设计规范5.1.2条规定：纵向接缝的间距(即板宽)宜在 3.04.5 m范围内选用。本项目硬路肩与行车道的路面结构相同，水泥混凝土路面的总宽度为行车道+硬路肩，即8.5 m宽。在路中心线上设置纵向施工缝，纵缝为设拉杆平缝，面板的宽度为 4.25 m。水泥混凝土面板的长度。横向接缝的间距(即板长)大小影响板内温度应力、接缝缝 隙宽度和接缝传荷能力，板块宜尽可能接近正方形，以改善其受力状况。公路水泥混凝土路面设计规范5.

3、1.3条规定：普通水泥混凝土面层的横向接缝间距宜为46 m,面层板的长宽比不宜超过1.35,平面面积不宜大于 25 m2。面板的宽度为4.25 m,取面板的长度为 5 m,能满足公路水泥混凝土路面设计规范 5.1.3条的规定。2)交通荷载分析(1)设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数Ne的计算。查表1-16可得，二级公路的设计基准期t=20年，安全等级为二级；查表1-17得出临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数，取y=0.62 o按式(1-12)计算得到设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数Neot _20 365Ns(1 gr)11324 (1 5%)1 365 0.62Ne gr5%=9

4、 907 261 (次)(2)确定交通等级。查表 1-18得出，交通等级为重交通。3)水泥混凝土路面结构组合设计(1)路基。查表1-19可得，低液限黏土回弹模量为 80 MPa；查表1-20可得，湿度调 整系数为0.7。路床顶综合回弹模量 Eo=80 X 0.7=56 MPa取Eo=60 MPa,满足公路水泥混 凝土路面设计规范“中等或重交通荷载等级时不得低于 60 MPa”的规定。(2)垫层。本线不用设垫层。(3)基层。交通荷载等级为重交通，查表1-21可知，基层选用水泥稳定碎石。180 mm。300 mm。Eb=2 000 MPa ,泊松比取 0.20。查表1-23,拟定水泥稳定碎石基层的

5、厚度为本项目采用小型机具施工，基层每侧比面层宽 查表1-24可得，水泥稳定碎石基层的回弹模量(4)底基层。根据公路水泥混凝土路面设计规范4.4.3条的规定，本线设级配碎石底基层。查表1-23可得，级配碎石底基层厚 200 mm,铺至路基同宽。表1-24可得，级配碎石底基层的回弹模量Ei=250 MPa,泊松比取0.35。(5)普通水泥混凝土面层。初拟普通水泥混凝土面层的厚度。本线为重交通、二级公路，查表 1-26可知，初拟 普通水泥混凝土面层的厚度为220 mm。查表1-27,取水泥混凝土弯拉强度标准值fr=5.0 MPa。查表1-28,取普通水泥混凝土面板的回弹模量Ec=31 000 MPa

6、,泊松比取0.15。4）水泥混凝土面层板厚度的计算（1）按式（1-13）式（1-16）计算板底地基综合回弹模量，见案例表 12。案例表12板底地基综合回弹模量 Et级配碎石底基层回弹模量曰/MPa级配碎石底基层厚度h1/m路基回弓M模量 E，MPa2500.260Ex250见式(1-14)hx0.2见式(1-16)a0.442见式(1-15)Et112.7见式(1-13)（2）混凝土面层板的弯曲刚度Dc、半刚性基层板弯曲刚度Db、路面结构总相对刚度半径rg的确定，见案例表13。案例表13弯曲刚度Dc、Db、相对刚度半径rg的确定混凝土面板计算厚度hc/m混凝土弹性模量Ec/MPa水泥混凝土泊松

7、比Vc0.2231 0000.15混凝土面板弯曲刚度 Dc28.14见式(1-17)0.182 0000.2半刚性基层板弯曲刚度Db1.013见式(1-18)路面结构总相对刚度半径rg0.771见式(1-19)注：若案例表16不满足结构极限状态校核要求，则增加混凝土面板计算厚度hco（3）荷载应力的计算，见案例表 14。案例表14荷载应力的计算半刚性基层板弯曲刚度Db混凝土面板弯曲刚度Dc路面结构总相对刚 度半径rg混凝土面板厚hc/m标准轴载PJkN极限轴载Pm/kN1.01328.140.7710.22100150临界荷位处标准轴载荷载应 力 （ps/MPa1.85见式（1-20）临界荷位

8、处极限轴载荷载应 力 .m/MPa2.71见式（1-21）应力折减系数Kr0.87看式（1-22）中的规 定综合系数Kc1.05表 1-29疲劳应力系数Kf2.5见式（1-23）标准轴载累计作用次 数Ne/次9 907 261前面已计算 得出面层荷载疲劳应力隼r/MPa4.22见式（1-22）面层最大荷载应力（p,max/MPa2.48式(1-24)（4）温度应力的计算，见案例表15。案例表15温度应力的计算混凝土面板厚hjm混凝土弹性模量EJMPa水泥稳定碎石基层厚度hb/m水泥稳定碎石基 层弹性模量Eb/MPa混凝土面板 弯曲刚度Dc半刚性基层板 弯曲冈IJ度Db路面结构总 相对刚度半径r

9、g水泥混凝土 面板长度L/m0.2231 0000.182 00028.141.0130.7715kn5149.5式(1-25)邱0.117式(1-26)工0.23式(1-27)t2.162式(1-28)混凝土囿层板温度翘曲应 力系数Cl0.944式(1-29)练合温度翘曲应力和内应 力的温度应力系数Bl0.616式(1-30)混凝土线膨脓系数切 （10-6 - C T）最大温度梯度你准值 Tg/ （ C - m-1）回归系数at回归系数bt回归系数ct水泥混凝土弯拉强度标准值 fr/MPa查表1-30查表1-31查表1-32查表1-32查表1-32查表1-277890.8411.3230.0

10、585面层最大温度应力q,max/MPa1.31式(1-31)温度疲劳应力系数K0.324式(1-33)面层温度疲劳应力 WMPa0.42式(1-32)（5）极限状态校核，见案例表16。案例表16极限状态校核可靠度系数鬣1.13查表1-33面层荷载疲劳应力opr/MPa4.22已计算，见案例表14面层温度疲劳应力otr/MPa0.42已计算，见案例表15面层最大荷载应力（p,max/MPa2.48已计算，见案例表14面层最大温度应力Wmax/MPa1.31已计算，见案例表15水泥混凝土弯拉强度标准值 fr/MPa5查表1-27Y ( w+ 阡)5.2不满足式（1-34）的要求丫 (隼,max+

11、 max)4.3满足式（1-35）的要求（6）增加混凝土面板计算厚度 hc,重复第（2）（5）步，直至满足结构极限状态的 校核要求。因案例表16不满足结构极限状态的校核要求，故将案例表13中混凝土面板的计算厚度hc增加，电子表格程序可自动完成案例表14案例表16的计算，并在设计者手动增加 hc直至满足结构极限状态校核要求的前提下（本案例从0.220 m一直增加至0.228 m）,程序会按规范要求，将计算厚度加6 mm磨损厚度，然后按10 mm向上取整确定混凝土面层的设计厚度。具体计算过程见案例表17案例表20。案例表17弯曲刚度Dc、Db、相对刚度半径rg的确定混凝土面板计算厚度hc/m混凝土

12、弹性模量Ec/MPa水泥混凝土泊松比Vc0.22831 0000.15混凝土面板弯曲刚度 Dc31.323见式(1-17)水泥稳定碎石基层厚度 hb/m水泥稳定碎石基层弹性模量 Eb/MPa水泥稳定碎石泊松比Vb0.182 0000.2半刚性基层板弯曲刚度Db1.013见式（1-18）路面结构总相对刚度半径 0.798见式（1-19）案例表18荷载应力的计算半刚性基层板 弯曲刚度Db混凝土面板弯曲 刚度Dc路面结构总相对刚度 半径”混凝土面板厚hc/m标准轴载Ps/kN极限轴载Pm/kN1.01331.3230.7980.228100150临界荷位处标准轴载荷载 应力opJMPa1.77式(1

13、-20)临界荷位处极限轴载荷载应力 （pm/MPa2.59式(1-21)应力折减系数Kr0.87看式（1-22）中的规定综合系数Kc1.05表 1-29疲劳应力系数Kf2.5式(1-23)标准轴裁累计作用次 数Ne/次9 907 261刖囿已计 算得出面层荷载疲劳应力勒/MPa4.04式(1-22)面层最大荷载应力Cp,max/MPa2.37式(1-24)案例表19温度应力的计算混凝土面板厚ht/m混凝土弹性模量 Ec/MPa水泥稳定碎 石基层厚度 hb/m水泥稳定碎 石基层弹性 模量Eb/MPa混凝土面板弯曲刚度Dc半刚性基 层板弯曲 刚度Db路面结构 总相对刚 度半径rg水泥混 凝土面 板

14、长度L/m0.22831 0000.182 00031.3231.0130.7985kn5 135.9式(1-25)为0.118式(1-26)工0.219式(1-27)t2.089式(1-28)混凝土面层板温度翘曲 应力系数Cl0.918式(1-29)综合温度翘曲应力和内 应力的温度应力系数Bl0.574式(1-30)混凝土线膨胀系数虱 （10-6C T）最大温度梯度 标准值Tg/ （"C . m-1）回归系数at回归系数bt回归系数Ct水泥混凝土弯拉强度 标准值fr/MPa查表1-30查表1-31查表1-32查表1-32查表1-32查表1-277890.8411.3230.0585面层最大温度应力则ax/MPa1.26式(1-31)温度疲劳应力系数kt0.309式(1-33)面层温度疲劳应力（rr/MPa0.39式(1-32)案例表20极限状态校核可靠度系数71.13查表1-33面层荷载疲劳应力opr/MPa4.04已计算，见案例表18面层温度疲劳应力 ”MPa0.39已计算，见案例表19面层最大荷载应力隼,max/MPa2.37已计算，见案例表18面层最大温度应力amax/MPa1.26已计算，见案例表19水泥混凝土弯拉强度标准值 fr/MPa5查表1-277 ( $r+ 阡)5.0满足式（1-34