压杆稳定-失稳模式

1、钢屋架是如何失稳的？1 主题词压杆稳定，面外失稳，失稳模式，柔度2 事件背景1990年2月16日，阴历大年初七，正是过完春节刚开始上班的日子。大连重型机器厂在会议室召开了300多人的大型会议，会议期间有人听见屋顶部位发出可疑的响声并落下了少许灰尘，因为会议议题严肃，怕影响会场气氛而未敢声张。短时间后，会议室屋顶突然整体坍塌，事故造成了严重后果：42人当场死亡，多人受伤，其中8人高位截瘫。会议室位于计量楼楼顶处，屋顶由跨度15米的轻型钢屋架支撑，是事发两年前才修建的加层建筑，图1为钢屋架的结构简图。屋架采用轻型钢结构，其上弦为双角钢，下弦和腹杆为钢筋，全部节点焊接而成，屋面载荷通过檩条作用于上弦

2、节点，无节间载荷作用，屋架可视为全部铰接的桁架结构。PP1200150001200图1 钢屋架结构简图f20f1680×4+ABCDPPPPP1300(a) 面内失稳(b)对称型(c)非对称型EFCB面外失稳图2 失稳破坏模式分析事故发生后，专家组开展了事故调查和技术鉴定。首先对屋架的设计计算提出了质疑。根据稳定性分析，承载力取决于最长的压杆BC（图1），BC可能的失稳模式如图2所示，其中面外失稳分为对称性和非对称型两种，原设计采用的是对称型。本案例重点讨论钢屋架的稳定性力学模型和计算中的相关概念。3 问题与思考题（1） 压杆杆端的约束形式是如何确定的？ （2） 如何确定压杆可能的失

3、稳破坏模式？（3） 根据对称性原理，对称加载时失稳波型是否一定满足对称性？（4） 面外非对称失稳时压杆的临界力如何确定？（5） 屋架的设计承载力不足为什么没有导致结构使用后立即失稳破坏？（6） 试设想提出简单可行的修改方案，消除原设计的隐患。 4 分析与参考答案（1）对于焊接结构来说，实际压杆的杆端约束情况是介于铰支与固支之间的。因为它不允许杆件像铰接那样绕节点自由转动，也不能保证像固接那样由同一节点相连接的各杆件间绝对不发生相对转动。通常设计中需要首先确定节点连接的约束性质，如果设计成固结，就需要考虑特殊的节点构造以满足杆端传递力矩的需要。否则，一般认为更接近铰接情况，特别是像钢筋和普通角钢

4、之类的较柔细构件，焊接节点可视为铰支。从稳定性计算的角度来看，简化为铰支节点的近似可得到稳定承载力的最为保守的结果，这是工程分析所需要的。（2）由于屋架各节点载荷是相同的，各压杆的横截面也是一样的，屋架的稳定承载力取决于最长的压杆，即B C杆的临界力。B C杆在屋架所在的平面内失稳时，杆件中点有水平短杆约束，该点挠度保持为零，B 、C两点为铰接点，因此，面内失稳波形如图2(a)所示。在垂直于屋架的平面内，屋架截面呈对称图形（图2 b），双压杆中点也有短杆相连，失稳时E、 F两点的相对挠度为零，相应的失稳波形可能有对称和非对称的两种情况。（3）按照对称性原理，对称性结构在对称载荷作用下，其变形形

5、式也应是对称的。但这一原理适用于强度与刚度分析，在稳定性分析中存在例外，否则就不会有稳定理论和欧拉公式了。（4）可利用相当长度比拟的方法确定压杆的临界力。图2 b中压杆B C的长度为1.3m，相当长度为0.65m，长度系数为m=0.5；图2 c中相当长度为1.3m，长度系数为m=1。利用欧拉公式计算临界力，其中柔度，面外失稳与面内失稳的临界力之比等于其长度系数平方之比的倒数，即面外失稳的临界力仅为面内失稳的四分之一。（5）许多事故的调查结果表明，受压构件失稳破坏常常是由偶然因素引发的。本案例分析发现钢屋架施工的焊接质量有些问题，有的焊缝存在微裂纹缺陷，这些微裂纹属于延迟扩展的裂纹，经过两年时间的持续发展，其承载力刚好不够而产生断裂，由此导致压杆中部EF实际发生侧移，从而由一根受压杆件失稳引发了钢屋架的整体失稳。虽然一条裂缝的开裂是偶然事件，但钢屋架设计的稳定承载力不足的安全隐患的存在是能使事故发生和导致灾难性后果的前提条件。在延迟裂缝断裂之前，压杆中部没有发生侧移，故没有发生此种模式的失稳破坏。（6）可通过设置交叉的支撑杆件防止压杆发生侧移，如图3所示。支撑杆图3 防止压杆中部侧移的措施5 总结（1）压杆稳定性分析，首先应明