数值积分算法的实验

1、实验一 数值积分算法的实验一、实验目的1. 初步了解如何用仿真方法来分析系统的动态性能。2. 了解不同的数值积分算法与仿真计算的精度之间的关系。3. 学会一种初步寻求合理仿真步长的方法。二、实验内容系统模型及其单位阶跃响应如习题2.6所示。1. 按实验目的、要求和已知条件，建立系统的Simulink模型。2. 按经验公式（2.43）或（2.44）初选仿真步长h。3. 选择RK4法，运行仿真模型，适当调整步长和仿真起止时间，以得到比较理想的过渡过程，观察纪录此过渡过程的数据。4. 在相同的条件下，选择欧拉法，再让仿真模型运行，观察纪录过渡过程的数据。三、预习要求1. 复习数值积分算法及步长寻取方

2、法。2. 按理论分析初步估计系统可能出现的动态性能。3. 求或。四、实验报告要求1. 整理各种实验条件下的打印数据和曲线。2. 将各仿真结果与标准解比较，分析不同数值积分算法对仿真精度的影响。实验二 常用快速数字仿真算法的实验一、实验目的1. 掌握常用的快速数字仿真算法：双线性变换法和根匹配法。2. 根据连续系统的结构图能够建立相应快速算法的simulink模型，并进行仿真，比较两者之间的差异。二、实验内容系统模型及其单位阶跃响应如习题2.26所示。1. 按实验目的、要求和已知条件，分别采用双线性变换法和根匹配法求取对应的脉冲传递函数和相应的差分方程。2. 建立二阶低通滤波器的系统的Simul

3、ink模型，并分别求单位阶跃响应，参照【例2.10】完成。3. 观察纪录两种方法下的阶跃响应曲线，并作比较。三、预习要求1. 复习双线性变换法和根匹配法。2. 按理论分析分别求出双线性变换法和根匹配法对应的脉冲传递函数和相应的差分方程。四、实验报告要求1. 整理两种方法下的打印数据和曲线。2. 将仿真结果进行比较，分析算法对仿真精度的影响。实验三 炉温控制实验一、实验目的 1了解温度控制系统的特点。 2研究采样周期T对系统特性的影响。 3研究大时间常数系统PID控制器的参数的整定方法。二、实验仪器1EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台2PC计算机一台3炉温控制实验对象一台三、炉温控制的

4、基本原理1 系统结构图示于图71。图71 系统结构图 图中 2系统的基本工作原理 整个炉温控制系统由两大部分组成，第一部分由计算机和A/D&D/A卡组成，主要完成温度采集、PID运算、产生控制可控硅的触发脉冲，第二部分由传感器信号放大，同步脉冲形成，以及触发脉冲放大等组成。炉温控制的基本原理是：改变可控硅的导通角即改变电热炉加热丝两端的有效电压，有效电压的可在0140V内变化。可控硅的导通角为05CH。温度传感是通过一只热敏电阻及其放大电路组成的，温度越高其输出电压越小。 外部LED灯的亮灭表示可控硅的导通与闭合的占空比时间，如果炉温温度低于设定值则可控硅导通，系统加热，否则系统停止加

5、热，炉温自然冷却到设定值。 3PID递推算法 ： Kp、Ki、Kd分别是队系统误差信号及其积分与微分量的加权：Kp的值增大则偏差简减小，但无限制增大会使得闭环系统不稳定；Ki值增大可能增加系统的超调量、导致系统振荡，但减小会使得系统响应趋于稳态值的速度减慢；Kd值增大能加快响应 的速度，但过大会出现延迟问题。 如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：四、实验内容： 1设定炉子的温度在一恒定值。 2调整P、I、D各参数观察对其有何影响。五、实验步骤1启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。2 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续

6、。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3黑箱： 20芯的扁平电缆连接实验箱和炉温控制对象，检查无误后，接通实验箱和炉温控制的电源。 蓝箱：连接炉温受控模块的输出到AD1口，并拨通模块的开关，检查无误后，接通实验箱和炉温控制的电源。开环控制4在实验项目的下拉列表中选择实验七七、炉温控制, 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。测量系统响应时间Ts和超调量sp。5 重复步骤4，改变参数设置，观测波形的变化，记入下表：性能指标占空比阶跃响应曲线%Tp（秒）Ts（秒）闭环控制6. 在实验项目的下拉列表中

7、选择实验七七、炉温控制 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择PID，在参数设置窗口设置炉温控制对象的给定温度以及Ki、Kp、Kd值，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。测量系统响应时间Ts和超调量sp。7.重复步骤6，改变PID参数，观测波形的变化，记入下表中：性能指标参数阶跃响应曲线%Tp（秒）Ts（秒）KpKiKd六、实验报告 1记录过渡过程为最满意时的Kp, Ki, Kd并画出其响应曲线。 2分析此情况下的超调量、响应时间及稳态误差。3总结一组对温度控制系统有效的Kp, Ki, Kd，以满意的效果。实验四 控制系统参数寻优的数字仿真实验一、实验目的学会用参数寻优的方法获取控制器相关参数的最优值。二、实验内容系统模型如习题4.7、4.8所示。1. 按实验目的、要求和已知条件，建立系统的Simulink模型。2.运行“控制系统参数寻优软件”，观察纪录系统动态特性的变化。4. 改变初始条件，再运行“控制系统参数寻优软件”，观察纪录寻优参数的最优值