专题03三角函数与平面向量理-2019年高考题和高考模拟题数学理分项版汇编含解析

1、A.在区间3JT5JT上单调递增、卩、B.在区间上单调递减C.Ere Sir】在区间 上单调递增严 D.在区间 上单调递减【答案】A【解析】分详解：由函数图象平移变换的性质可知：将y =：sin|2x + 5丿的图象向右平移10个单位长度之后的y sin 2x解析式为：In10=sin2x 2x 2krr+ -(fr eZ).则函数的单调递增区间满足：3三角函数与平面向量=遁1.【2018年理数全国卷II】在 中，.,I,，则【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求 cosC3再根据余弦定理求 AB 详解:因为迪 C = 2COS3-1=2X()=-!= *斤以= a2+ 2ahcasC

2、 = 1 + 2S 2 x 1 x 5 x ( -) = 32 -*- = 42选A.5点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活 转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的ny = sin(2x+)5的图象向右平移1个单位长度，所得图象对应的函7T【2018年理天津卷】将函数kn -(k E Z)即I:，令I可得一个单调递增区间为:莊3直 丫JrB3nr21(71+荃2x兰 2/CTT +E )l(TT+ =兰JC兰itlT + (jt E )22,即44，5?r7n厂牛1.本题选择A选项.点睛：本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的单调区间的判

3、断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力3.【2018年浙江卷】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=，b=2，A=60 ，贝U sin B=_，c=_.【答案】3r3?r血4 !.函数的单调递减区间满足:令I可得一个单调递减区间为:解析分析:根抿正弦走理得诚根抿余弦定理解出详解:由正弦定理得：=怎，所以如=务 X 血汁孚宙余弦定理得a3= h3+ c32bccosAt/- 7 = 4 + c32G = 3(负H舍去).点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活 转化为边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.nncos(a)x -

4、)( 0)f(Q f(-)4.【2018年理北京卷】设函数f(x)=：:，若-对任意的实数x都成立,贝卩3的最小值为_.2【答案】【解析】分析：根据题意n:取最大值，根据余弦函数取最大值条件解得3，进而确定其最小nnf(x) f)f(-)详解：因为对任意的实数x都成立，所以：取最大值，所以n n22 E Z)t+ -(fc E Z)牛白3，因为，所以当H时，3取最小值为3 点睛：函数：-儿 gm的性质2TT .(2)周期 由：求对称轴，最大值对应自变量满足时十二2加伙EZ)，最小值对应自变量满足 + = n+2kTi(kZ)，n7Tn3n+ 2kn (ox +(p +G Z)一 +ZknMX+(p一+ 2氐n(kE Z)由.求增区间；由求减区间.5.【2018年全国卷川理】：的内角的对边分别为二，若：的面积为/ +宀X4，则匚=71HHHA. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用面枳公式5“ =討血纸缔口余弦定理时+护进行计算可得。详解：由题可知$3 卡=-absinC -f所以”亠快c3 2absmC?由余弦正理3a24-ii2c2 2abcosC?JfiysinC = coisC v C E (0,11) )黑C =&,古攵选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。6.【2018年江苏卷】在：中，角