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文档简介
1、 一 次 函 数【例题精讲】例1: 如图的直线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的话费(元)与通话时间(分钟)之间的函数关系的图象,当3时,该图象的解析式为;从图象可知,通话2分钟需付电话费为元;通话7分钟需付电话费元.例2: 一农民带了若干自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答农民自带的零钱是元;降价前他每千克土豆的出售的价格是 元;降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,那么他一共带了 千克土豆例3: 声音在空气中传播的速度y(米秒)是
2、气温x()的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速:气温x()05101520音速y(米秒)331334337340343(1)求y与x之间的函数关系式;(2)气温x=22时,某人看到烟花5秒后才听到声响,那么此人与燃放的烟花所在地约距多远?例4: 为了保护学生的视力,课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的研究表明:假设课桌的高度为cm,椅子的高度(不含靠背)为cm,则应是的一次函数,右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度:第一套第二套椅子高度(cm) 40.0 37.0桌子高度(cm) 75.0 70.2(1)请确定与的函数关系式;(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌
3、,它们是否配套?请通过计算说明理由例5:某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程,开始时风暴平均每小时增加2 千米/时,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米/时,一段时间,风暴保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小1千米/时,最终停止. 结合风速与时间的图像,回答下列问题:(1)在y轴( )内填入相应的数值;(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时?(3)求出当x25时,风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式. (4)若风速达到或超过20千米/时,称为强沙尘暴,则强沙尘暴持续多长时间?O( )( )4 10 25 x(小时)y(千米/
4、时)ABCD【同步习题】1已知一次函数y=kxk+4的图象与y轴的交点坐标是(0,2),那么这个一次函数的表达式是_2当b=_时,直线y=2x+b与直线y=3x4的交点在x轴上3已知一次函数y=x(a2),当a_时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方4函数与x轴的交点是 ,与y轴的交点是 与两坐标轴围成的三角形面积是 5已知y与4x1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式 6函数与的图像交于轴,则m= 7下列三个函数y= 2x, y= x, y=( )x共同点是(1) ;(2) ;(3) .8写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) .(1)y随着x的增大而减小
5、 (2)图象经过点(1,3)Oxy129直线与平行,且经过(2,1),则k= ,b= .10若三点(1,3),(2,p),(0,6)在同一直线上,则p的值是_11直线y=kx+b在坐标系中的位置如图,则( )A B C D12一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) (C) (D)13已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<014弹簧的长度y cm与所挂物体的
6、质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm15在同一坐标系中作出, y=2x+1,的图像16已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a)求(1)a的值; (2)k,b的值;(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.17已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=x+1的交点的纵坐标为1,求直线l的解析式18长为30,宽为10的长方形白纸按下图所示方法黏合起来,黏合部分的宽为3,(1)求5张白纸黏合后的长度,20张呢?(2)若张白纸黏合后的长度为y,写出y与x之间的函数关系式19已知蜡烛燃掉的长度与点燃的时间成正比例一只蜡烛点燃6分钟,剩下的烛长为12厘米,点燃16分钟,剩下的烛长为7厘米,假设蜡烛点燃分钟,剩下的烛长为厘米,求y与之间的函数关系式问这只蜡烛点完需要多少时间?20如图,矩形OABC中,O为直角坐标系的原点
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