第9章信号的处理与变换

1、9.1 引言引言 本章以运算放大器为基础，讨论模拟信号的处理和本章以运算放大器为基础，讨论模拟信号的处理和变换电路。变换电路。 在在信号处理电路信号处理电路中，重点讨论有源滤波电路和模拟中，重点讨论有源滤波电路和模拟乘法器，简要介绍开关电容滤波器、调制与解调电路和乘法器，简要介绍开关电容滤波器、调制与解调电路和锁相环的基本原理及其应用。锁相环的基本原理及其应用。 信号变换信号变换是传感器与信号处理电路之间接口电路的是传感器与信号处理电路之间接口电路的主要功能，对传感器的输出信号进行变换，例如将电荷主要功能，对传感器的输出信号进行变换，例如将电荷变换为电压、电流变换为电压等；本章介绍了几种典型变

2、换为电压、电流变换为电压等；本章介绍了几种典型信号变换电路的工作原理及其在实际中的应用。信号变换电路的工作原理及其在实际中的应用。第第9章章 信号的处理与变换信号的处理与变换 非正弦信号通过傅立叶变换，可知其中包括多种频率非正弦信号通过傅立叶变换，可知其中包括多种频率成分的信号。滤波就是根据频率对信号进行筛选。成分的信号。滤波就是根据频率对信号进行筛选。滤波器滤波器的功能的功能是使输入信号中特定范围内的频率成分通过，抑制是使输入信号中特定范围内的频率成分通过，抑制信号中的其他频率成分信号中的其他频率成分。9.2 有源滤波器有源滤波器9.2.1 滤波器的分类与分析方法滤波器的分类与分析方法滤波器

3、按频率特性可分为：滤波器按频率特性可分为：低通滤波器低通滤波器 ( LPF，Low Pass Filter )；高通滤波器高通滤波器 ( HPF，High Pass Filter )；带通滤波器带通滤波器 ( BPF，Band Pass Filter )；带阻滤波器带阻滤波器 ( BEF，Band Elimination Filter )；全通滤波器全通滤波器 ( APF，All Pass Filter )。 1. 滤波器的分类滤波器的分类全通滤波器全通滤波器滤波器的幅度频率特性滤波器的幅度频率特性低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器带通滤波器带通滤波器带阻滤波器带阻滤波器9.2.1 滤波

4、器的分类与分析方法滤波器的分类与分析方法低通滤波器的幅频特性低通滤波器的幅频特性 以以低通滤波器的幅度频率特性低通滤波器的幅度频率特性为例。滤波器的为例。滤波器的通带通带是一是一个频率范围，这个范围内的信号能够以最小幅度的衰减通过个频率范围，这个范围内的信号能够以最小幅度的衰减通过滤波器；同理，滤波器；同理，阻带阻带范围内的信号被衰减到零。图中范围内的信号被衰减到零。图中A0是通是通带增益，随着频率的增加，增益下降，当增益下降到带增益，随着频率的增加，增益下降，当增益下降到0.707A0 时，对应的频率时，对应的频率fH称为滤波器的上限称为滤波器的上限截止频率截止频率。(1) 滤波器的幅度频率

5、特性滤波器的幅度频率特性 在截止频率与阻带之间的在截止频率与阻带之间的频段定义为过渡带。这一频段频段定义为过渡带。这一频段内的信号虽然被抑制，但是仍内的信号虽然被抑制，但是仍然能通过滤波器；因而在设计然能通过滤波器；因而在设计滤波器时，要求通带之外的增滤波器时，要求通带之外的增益下降速度越快越好，即益下降速度越快越好，即滤波滤波器的过渡带越窄，电路的滤波器的过渡带越窄，电路的滤波特性越理想特性越理想。 9.2.1 滤波器的分类与分析方法滤波器的分类与分析方法(2) 无源滤波器无源滤波器uppup11 21 1jAfRCAff空载：LupLpLupup1 2 () 1jRARRfRR CAAff

6、带载： 无源滤波器仅由电阻及电抗性元件电容、电感组成，根无源滤波器仅由电阻及电抗性元件电容、电感组成，根据所用元件，可以承受较大功率。无源滤波器存在阻抗匹配据所用元件，可以承受较大功率。无源滤波器存在阻抗匹配问题。问题。低通滤波电路低通滤波电路9.2.1 滤波器的分类与分析方法滤波器的分类与分析方法空载空载带负载带负载无源滤波电路带负载的情况无源滤波电路带负载的情况 无源滤波电路幅度频率特性曲线中无源滤波电路幅度频率特性曲线中红色的曲线代表空红色的曲线代表空载的情况载的情况，当幅频特性曲线下降，当幅频特性曲线下降3dB时，对应的频率时，对应的频率 fp (fH)称为称为上限截止频率上限截止频率

7、。图中。图中蓝色的曲线代表有载的情况蓝色的曲线代表有载的情况，当，当幅频特性曲线下降幅频特性曲线下降 3dB时，对应的上限截止频率为时，对应的上限截止频率为 fp。显。显然，然，fp fp。 当频率超过当频率超过fp( fH)以后，一阶以后，一阶 RC 有源有源滤波电路的幅频特性滤波电路的幅频特性将以将以 -20dB/十倍频的十倍频的速率下降。速率下降。 无源滤波电路的无源滤波电路的截止频率受负载的影截止频率受负载的影响较大。响较大。9.2.1 滤波器的分类与分析方法滤波器的分类与分析方法 有源滤波器一般由集成运放和有源滤波器一般由集成运放和无源元件无源元件 R、C 组成组成。滤。滤波作用由波

8、作用由 R、C 完成，集成运放提供一定的电压增益，并在完成，集成运放提供一定的电压增益，并在一定程度上改善滤波电路的性能。一定程度上改善滤波电路的性能。(3) 有源滤波器有源滤波器一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路电压跟随器电压跟随器(隔离无源滤波电路和负载隔离无源滤波电路和负载)9.2.1 滤波器的分类与分析方法滤波器的分类与分析方法sRCsCRsCsUsUsUsUsA1111)()()()()(ipiou0u0upj1121 12 jjffARCfAfs一阶有源滤波电路的传递函数：一阶有源滤波电路的传递函数：一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路9.2.1 滤波器的分类与分析方法滤波器的分类与分析

9、方法(4) 无源滤波器和有源滤波器的比较无源滤波器和有源滤波器的比较 有源滤波器不使用电感、体积小、重量轻；有源滤波器不使用电感、体积小、重量轻； 无源滤波器的滤波参数随负载变化；有源滤波器使无源滤波器的滤波参数随负载变化；有源滤波器使用了集成运放，输入阻抗高，输出阻抗低，对信号具有缓用了集成运放，输入阻抗高，输出阻抗低，对信号具有缓冲作用，滤波参数不随负载变化；冲作用，滤波参数不随负载变化； 有源滤波器在滤波的同时对信号具有放大作用，避有源滤波器在滤波的同时对信号具有放大作用，避免了信号的过度衰减；免了信号的过度衰减； 有源滤波器只适用于信号处理，不适于高电压、大有源滤波器只适用于信号处理，

10、不适于高电压、大电流的负载；直流电源和大功率电子设备中均采用无源滤电流的负载；直流电源和大功率电子设备中均采用无源滤波器。波器。9.2.1 滤波器的分类与分析方法滤波器的分类与分析方法2. 滤波器的分析方法滤波器的分析方法(1)滤波器的传输特性可以用传递函数来表征，其传递函滤波器的传输特性可以用传递函数来表征，其传递函数为用拉氏算子数为用拉氏算子 “s ”表示的增益表达式。表示的增益表达式。有源滤波电路中有源滤波电路中的集成运放工作在线性区，的集成运放工作在线性区，根据运放的根据运放的“虚短虚短”、“虚断虚断”特性，运用节点电流法或叠加定理，列出电路在频域内的方特性，运用节点电流法或叠加定理，

11、列出电路在频域内的方程，求取电路的传递函数。程，求取电路的传递函数。 (2)将将s = j 代入传递函数中，得到频率特性方程，进而代入传递函数中，得到频率特性方程，进而解出解出滤波电路的通带增益滤波电路的通带增益 (也称通带电压放大倍数也称通带电压放大倍数)、通带截通带截止频率止频率；画出滤波电路的幅频特性和相频特性。；画出滤波电路的幅频特性和相频特性。 (3)滤波器的阶数取决于电路中滤波器的阶数取决于电路中RC 环节的个数环节的个数，即由传，即由传递函数的分母中拉氏算子递函数的分母中拉氏算子“s ”的最高幂数确定。一阶滤波器的最高幂数确定。一阶滤波器过渡带的变化速率过渡带的变化速率为为 20

12、dB/十倍频，二阶滤波器过渡带的十倍频，二阶滤波器过渡带的变化速率为变化速率为 40dB/十倍频。若是十倍频。若是n阶滤波器则过渡带的变化阶滤波器则过渡带的变化速率为速率为 20ndB/十倍频。十倍频。 Hupuj1ffAA电压放大倍数为电压放大倍数为同相输入一阶低通滤波器同相输入一阶低通滤波器ofui1f11( )( )(1)1( )1 (1)1UsRsCA sU sRRsCRRsRC1. 一阶低通滤波器一阶低通滤波器 同相一阶低通滤波电路如图所示，同相一阶低通滤波电路如图所示，RC 为一阶低通环为一阶低通环节，节，A为具有电压增益的运算放大器。它的传递函数为为具有电压增益的运算放大器。它的

13、传递函数为 9.2.2 有源低通滤波器有源低通滤波器 以以电压增益与通带电压增益相对值的对数电压增益与通带电压增益相对值的对数为为Y坐标，坐标，以以频率频率为为X坐标可以将电压放大倍数的幅度频率特性曲线坐标可以将电压放大倍数的幅度频率特性曲线画出。画出。fup11RAR 通带放大倍数通带放大倍数RCf21H通带截止频率通带截止频率Hupuj1ffAA式中式中RCf210也称特征频率也称特征频率1. 一阶低通滤波器一阶低通滤波器同相输入一阶低通滤波器的幅频特性同相输入一阶低通滤波器的幅频特性-20dB/十倍频程十倍频程1. 一阶低通滤波器一阶低通滤波器 波特图波特图是用折线化的幅频特性去代替实际

14、的幅频特性。是用折线化的幅频特性去代替实际的幅频特性。波特图在波特图在 fH 处的误差最大，有处的误差最大，有-3dB。同相输入一阶低通滤波器的幅频特性同相输入一阶低通滤波器的幅频特性-20dB/十倍频程十倍频程 一阶一阶RC 滤波电路的过渡带较宽，特性曲线下降慢。采滤波电路的过渡带较宽，特性曲线下降慢。采用多阶滤波器，即增加用多阶滤波器，即增加RC滤波环节，可以使过渡带变窄。滤波环节，可以使过渡带变窄。-3dB1. 一阶低通滤波器一阶低通滤波器同相输入二阶低通滤波电路同相输入二阶低通滤波电路2. 二阶低通滤波器二阶低通滤波器(1) 通带增益通带增益 为增加幅度频率特性在过渡带的衰减，可采用二

15、阶滤为增加幅度频率特性在过渡带的衰减，可采用二阶滤波电路。当波电路。当 f = 0 时，电容器可视为开路，通带增益为时，电容器可视为开路，通带增益为1fup1RRA(2) 传递函数传递函数同相输入二阶低通滤波电路同相输入二阶低通滤波电路令令C1= C2 =C，联立求解以上四式，可得滤波器的传递函数，联立求解以上四式，可得滤波器的传递函数 2uPIOu31sCRsCRAsUsUsAOup( )( )N2( )( )1( )( )1UsA UsUsUssC R 12NI1211()( )11()RsCsCUsU sRRsCsC)()()()(sUsU2. 二阶低通滤波器二阶低通滤波器特征频率特征频

16、率截止频率截止频率通带增益通带增益(3) 通带截止频率通带截止频率2upIOS)(31)()()(sCRsCRAsUsUsA将将 s 换成换成 j ，另，另 0 = 2 f0 = 1/RC020upuj3)(1ffffAA通带截止频率通带截止频率fp对应对应 ，于是可求出，于是可求出2)(uppAfAf = fp = 0.37 f02. 二阶低通滤波器二阶低通滤波器二阶二阶LPF的幅频特性的幅频特性 二阶低通有源滤波电路的幅度频率特性曲线：二阶低通有源滤波电路的幅度频率特性曲线： 该电路的该电路的 fp与与 f0 相距较大，如果在相距较大，如果在 f = f0 处适当提升处适当提升电压放大倍数

17、，即可拉近电压放大倍数，即可拉近 fp与与 f0，减小过渡带。，减小过渡带。2. 二阶低通滤波器二阶低通滤波器3. 二阶压控二阶压控型低通滤波器型低通滤波器 为使为使 fp f0，且在，且在 f = f0 时幅频特性按时幅频特性按 - -40dB/十倍频十倍频下降。下降。将将C1的接地端改接到运放的输出端，的接地端改接到运放的输出端，引入适当的正引入适当的正反馈反馈。 当当 f0，或很低时，或很低时，C1 阻抗很大，正反馈基本不起作阻抗很大，正反馈基本不起作用，放大倍数为通带放大倍数。用，放大倍数为通带放大倍数。 当当 f f0 时时，C2 阻抗减小，正反馈作用降低，放大倍阻抗减小，正反馈作用

18、降低，放大倍数下降数下降 。 正反馈正反馈压控型二阶低通滤波电路压控型二阶低通滤波电路upu2up( )( )13( )()AsAsAs sRCsRCup0uupup 3AffAQAA时，列节点电流方程，求得：列节点电流方程，求得：0upuup 23 ffAAA当时，upu2up001()j 3AAffAff令令 ，up31AQ应该仔细选择通带增益，应该仔细选择通带增益，避免虚部为避免虚部为0，引起电路自激。，引起电路自激。3. 二阶压控二阶压控型低通滤波器型低通滤波器二阶压控型低通滤波电路的幅频特性二阶压控型低通滤波电路的幅频特性 一般选择一般选择 Q = 1，其通带内的增益比较平坦，又可拉

19、，其通带内的增益比较平坦，又可拉近近 fp ，压缩过渡带。，压缩过渡带。3. 二阶压控二阶压控型低通滤波器型低通滤波器 高通滤波器高通滤波器(HPF)允许输入信号中高于截止频率的信号允许输入信号中高于截止频率的信号分量通过，抑制低频分量。高通滤波器分量通过，抑制低频分量。高通滤波器 与与低通滤波器低通滤波器(LPF)有对偶性，将有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得的电阻和电容互换，就可得HPF。二阶压控型高通滤波电路二阶压控型高通滤波电路1. 电路组成电路组成9.2.3 有源高通滤波器有源高通滤波器二阶压控型高通滤波电路二阶压控型高通滤波电路 二阶压控型高通滤波电路的二阶压控型高通滤波电

20、路的传递函数传递函数：2. 幅频特性幅频特性通带放大倍数通带放大倍数截止频率截止频率品质因数品质因数 高通滤波器高通滤波器( HPF)与低通滤波器与低通滤波器(LPF)的传递函数和幅的传递函数和幅频响应也存在对偶关系，将频响应也存在对偶关系，将LPF传递函数中的传递函数中的sRC用用1/sRC代换，就可以得到高通滤波器的传递函数。代换，就可以得到高通滤波器的传递函数。 当当Aup3时，电路会发生自激振荡，因而要求时，电路会发生自激振荡，因而要求Aup fL9.2.4 有源带通滤波器有源带通滤波器二阶压控型带通滤波电路二阶压控型带通滤波电路低通低通高通高通 为获得较窄的通频带，在实际电路中常采用

21、单个集成为获得较窄的通频带，在实际电路中常采用单个集成运放运放构成二阶压控型带通滤波电路。构成二阶压控型带通滤波电路。fH fL1. 电路组成电路组成二阶压控型带通滤波电路二阶压控型带通滤波电路2. 幅频特性幅频特性列节点电流方程，求传递函数为列节点电流方程，求传递函数为 uf2ufu31AsCRsCRAsCRsA1fuf1RRAuf3A ufuuf0uf01311j3AAAffAffufupufuf3AAQAA将将 代替代替S，令令 j012fRCuf13QA)(j1100upuffffQAA二阶压控型带通滤波电路二阶压控型带通滤波电路2. 幅频特性幅频特性up2uf0L3432AAffup

22、2uf0H3432AAff解得通带截止频率：解得通带截止频率：当当 f = fP时，时， 通带截止频率通带截止频率upu21AA1)(31p00pufffffA通频带通频带0HLuf0BW3fffAfQ2. 幅频特性幅频特性二阶压控型带通滤波电路的幅频特性二阶压控型带通滤波电路的幅频特性 Q值越高，值越高，BPF的通带宽度越窄，滤波器的选频特性的通带宽度越窄，滤波器的选频特性越好越好。 一般定义一般定义Q 10为为窄带窄带BPF。 2. 幅频特性幅频特性 带阻滤波器带阻滤波器(BEF)的对于特定频率范围内的信号有衰减的对于特定频率范围内的信号有衰减或抑制作用，而在频带以外的信号可以顺利通过，也

23、称或抑制作用，而在频带以外的信号可以顺利通过，也称陷波陷波滤波器滤波器。将输入电压同时作用于低通滤波器和高通滤波器，将输入电压同时作用于低通滤波器和高通滤波器，再将两个电路的输出电压求和，得到带阻滤波器再将两个电路的输出电压求和，得到带阻滤波器。阻带：阻带：(fp1- -fp2)带阻滤波电路的组成带阻滤波电路的组成1. 电路组成电路组成9.2.5 有源带阻滤波器有源带阻滤波器 实际电路中常利用实际电路中常利用无源无源LPF和和 HPF并联并联构成无源带阻构成无源带阻滤波电路，然后接同相比例运算电路，得到有源带阻滤波滤波电路，然后接同相比例运算电路，得到有源带阻滤波电路。电路。无源带阻滤波电路无

24、源带阻滤波电路+同相比例运算电路同相比例运算电路=有源带阻滤波电路有源带阻滤波电路双双T带阻滤波电路带阻滤波电路1. 电路组成电路组成 二阶压控型带阻滤波器的结构是二阶压控型带阻滤波器的结构是在无源双在无源双T 带阻滤波带阻滤波电路的基础上，加入同相比例运算电路电路的基础上，加入同相比例运算电路，并，并引入正反馈引入正反馈而而构成。构成。 二阶压控型带阻滤波电路二阶压控型带阻滤波电路1. 电路组成电路组成 当输入高频信号时，电容的容抗值小，可近似视作当输入高频信号时，电容的容抗值小，可近似视作“短路短路”，高频信号由上方的两个电容和一个电阻所构成高频信号由上方的两个电容和一个电阻所构成的的T

25、型网络通过型网络通过；当输入低频信号时，电容的容抗值大，；当输入低频信号时，电容的容抗值大，可近似视作可近似视作“开路开路”，低频信号由下方的两个电阻和一个低频信号由下方的两个电阻和一个电容所构成的电容所构成的 T 型网络通过型网络通过；而；而处于低频和高频之间的频处于低频和高频之间的频带信号无法通过双带信号无法通过双T 网络网络。 1. 电路组成电路组成2uup2up1()( )12 2()sCRA sAAsRCsCRfup11RAR 传递函数：传递函数：2. 幅频特性幅频特性upu0up2201j2 2AAf fAff将将 代替代替S，令令 ，则得到，则得到 j012fRC0p2p1up0

26、2(2)fBWffAfQup12(2)QA阻带宽度：阻带宽度：2p1upup0(2)1(2)fAAf 2p2upup0(2)1(2)fAAf 通带的截止频率：通带的截止频率：2. 幅频特性幅频特性不同不同Q值时带阻滤波器的幅频特性：值时带阻滤波器的幅频特性：Q值大值大二阶压控型带阻滤波电路的幅频特性二阶压控型带阻滤波电路的幅频特性2. 幅频特性幅频特性 全通滤波器全通滤波器 (APF) 没有阻带，其理想滤波特性是通带没有阻带，其理想滤波特性是通带从零到无穷大，信号可以无衰减地通过滤波器，但是不同从零到无穷大，信号可以无衰减地通过滤波器，但是不同频率的信号将产生不同的相移。因此，频率的信号将产生

27、不同的相移。因此，APF 也被称为也被称为延时延时滤波器滤波器或或移相器移相器。一阶全通滤波器一阶全通滤波器9.2.6 全通滤波器全通滤波器图图(a)所示电路的传递函数：所示电路的传递函数：u1( )1sCRA ssCR 将将 代替代替S，则得到则得到 ju1j1jRCARC 9.2.6 全通滤波器全通滤波器* 全通滤波器实现频率全通滤波器实现频率 f - - 相角相角转换转换 *全通滤波器的相频特性全通滤波器的相频特性u1j1jRCARC u1A o01802arctanff012fRC 信号频率从零到无穷大，全通滤波器信号频率从零到无穷大，全通滤波器( APF )输出电压输出电压的数值与输

28、入电压相等。的数值与输入电压相等。幅频特性幅频特性相频特性相频特性9.2.6 全通滤波器全通滤波器9.2.7 状态变量型有源滤波器状态变量型有源滤波器 在对滤波器性能要求较高的场合，一般将在对滤波器性能要求较高的场合，一般将比例比例、积积分分、求和求和等基本运算电路组合在一起，构成可以自由设等基本运算电路组合在一起，构成可以自由设置传递函数的运算电路，并实现各种滤波功能，这种电置传递函数的运算电路，并实现各种滤波功能，这种电路称为路称为状态变量状态变量(State Variable)型有源滤波器型有源滤波器，也称，也称可可变状态型滤波器变状态型滤波器。主要优点：主要优点： (1)功能多样性功能

29、多样性，可以同时实现高通、带通和低通的，可以同时实现高通、带通和低通的滤波特性，因此也被称为通用型滤波器；滤波特性，因此也被称为通用型滤波器； (2)滤波器性能滤波器性能参数参数 (Aup、Q、f0 )互相互相独立独立，易调整易调整； (3)对元件参数灵敏度低，易于对元件参数灵敏度低，易于实现高实现高Q 值值。 1. 二阶有源滤波器的传递函数二阶有源滤波器的传递函数 二阶状态变量有源滤波器的传递函数二阶状态变量有源滤波器的传递函数:2012u2012( )aa sa sA sbbsb s当当 时时021 aa0u2012( )aA sbbsb s表明电路实现表明电路实现二阶低通滤波二阶低通滤波

30、。当当 时时010 aa22u2012( )a sA sbbsb s表明电路实现表明电路实现二阶高通滤波二阶高通滤波。当当 时时020 aa1u2012( )a sA sbbsb s表明电路实现表明电路实现二阶带通滤波器二阶带通滤波器。当当 时时01a202u2012( )aa sA sbbsb s表明电路实现表明电路实现二阶带阻滤波器二阶带阻滤波器。 合理选择合理选择a0、a1、a2和和b0、b1、b2的数值，即可实现任的数值，即可实现任意传递函数。意传递函数。 1. 二阶有源滤波器的传递函数二阶有源滤波器的传递函数2. 同相输入的状态变量型有源滤波器同相输入的状态变量型有源滤波器 低通低通

31、 带通带通同相输入的状态变量型有源波器同相输入的状态变量型有源波器 高通高通 由由两个积分电路两个积分电路和和一个求和运算一个求和运算电路构成的二阶低电路构成的二阶低通、高通和带通滤波电路如图所示。通、高通和带通滤波电路如图所示。 2456712o1145u123152i6712722341523/( )/( )/RRs R R C CUsRRRAsRRRRU ss R R C CsR CRRRRRRR 设设R1= R2= R3= R4=R，R6= R7= R0，C1= C2= C0，化，化简方程，求得电路的三个输出端的传递函数为简方程，求得电路的三个输出端的传递函数为 200o15u125i

32、500005( )22( )212sR CUsRAsRU sRRsR CsR CRR o2005u225i500005( )22( )212UssR CRAsRU sRRsR CsR CRR o35u325i500005( )212( )212UsRAsRU sRRsR CsR CRR 高通滤波器高通滤波器 带通滤波器带通滤波器 低通滤波器低通滤波器2. 同相输入的状态变量型有源滤波器同相输入的状态变量型有源滤波器3. 反相输入的状态变量型有源滤波器反相输入的状态变量型有源滤波器 低通低通 高通高通 带通带通 带阻带阻反相输入的状态变量型有源波器反相输入的状态变量型有源波器2O1u12i( )

33、10()( )( )1210()UssRCAsU ssRCsRC O2u22i( )10( )( )1210()UssRCAsU ssRCsRC O3u32i( )10( )( )1210()UsAsU ssRCsRC 2O4u42i( )10 10()( )( )1210()UssRCAsU ssRCsRC 高通滤波器高通滤波器 带通滤波器带通滤波器 低通滤波器低通滤波器 带阻滤波器带阻滤波器3. 反相输入的状态变量型有源滤波器反相输入的状态变量型有源滤波器1. 滤波特性滤波特性 二阶滤波电路比一阶的滤波效果好，因此当进一步增二阶滤波电路比一阶的滤波效果好，因此当进一步增加滤波电路阶数，其频

34、率响应越能接近理想特性。但是在加滤波电路阶数，其频率响应越能接近理想特性。但是在实际应用中，元件参数实际应用中，元件参数(R、C)的不同设置使得滤波器具有的不同设置使得滤波器具有不同的响应特性，很难在幅频和相频响应两个方面同时接不同的响应特性，很难在幅频和相频响应两个方面同时接近理想特性。因此，近理想特性。因此，滤波器的设计目标滤波器的设计目标是根据不同的实际是根据不同的实际要求，实现其最佳的近似理想特性。要求，实现其最佳的近似理想特性。 在各种各样的近似特性曲线中，较为典型的是在各种各样的近似特性曲线中，较为典型的是巴特沃巴特沃斯斯、切比雪夫切比雪夫和和贝塞尔贝塞尔特性曲线。每一种滤波器特性

35、曲线。每一种滤波器(LPF、HPF、BPF、BEF)都能通过改变与时间常数有关的元件参都能通过改变与时间常数有关的元件参数获得与巴特沃斯、切比雪夫或贝塞尔特性曲线相对应的数获得与巴特沃斯、切比雪夫或贝塞尔特性曲线相对应的滤波特性。滤波特性。 9.2.8 三种典型的滤波特性三种典型的滤波特性2. 三种频率响应函数的比较三种频率响应函数的比较 巴特沃思型低通滤波器巴特沃思型低通滤波器的幅频响应的幅频响应:221()1nH 巴特沃思型低通滤波器在巴特沃思型低通滤波器在 = 0处最大平滑、无衰减，处最大平滑、无衰减，通带内的频率特征是平坦无凹凸的，并且在允许条件下可得通带内的频率特征是平坦无凹凸的，并

36、且在允许条件下可得到最大带宽。因此，巴特沃思滤波器到最大带宽。因此，巴特沃思滤波器具有最大平坦特性具有最大平坦特性，其，其阶数阶数n越高，滤波响应曲线越逼近理想模型。越高，滤波响应曲线越逼近理想模型。 c/ c是是- -3dB的截止频率的截止频率n是滤波器的阶数是滤波器的阶数 是决定最大通带起伏量的常数是决定最大通带起伏量的常数 切比雪夫型低通滤波器切比雪夫型低通滤波器的幅频响应的幅频响应:221()1()nHC 切比雪夫型滤波器切比雪夫型滤波器以引入通带起伏为代价，使过渡带曲以引入通带起伏为代价，使过渡带曲线下降的斜率最大化线下降的斜率最大化。在给定过渡带截止速率的情况下，切。在给定过渡带截

37、止速率的情况下，切比雪夫滤波器虽然在通带内的曲线产生了一定幅度的振荡，比雪夫滤波器虽然在通带内的曲线产生了一定幅度的振荡，但是可以用低于巴特沃斯滤波器的阶次来实现，从而降低了但是可以用低于巴特沃斯滤波器的阶次来实现，从而降低了电路的复杂性和成本。电路的复杂性和成本。c/ c是是- -3dB的截止频率的截止频率切比雪夫多项式切比雪夫多项式 2 o，则在每个单，则在每个单位时间内位时间内 ui比比uo产生产生的上升沿多，因而高的上升沿多，因而高电平维持时间长，使电平维持时间长，使uC 增加，控制增加，控制 VCO 的输出的输出 o 上升；若上升；若 i F+，即，即负反馈占优势负反馈占优势，则此时

38、则此时电路工作稳定电路工作稳定，不会产生振荡。，不会产生振荡。 R1、R2构成负反馈路径构成负反馈路径R3、R4构成构成正反馈路径正反馈路径在运算放大器的在运算放大器的反相输入端反相输入端和和同同相输入端相输入端列节点电流方程：列节点电流方程： SO12uuuuRROO43uuuiRR +uu34421OOSO34341212RRRRRuiuuRRRRRRRR3241RRRR如果如果 341234123412,RRRRRRRRRRRROS41iuR 9.7.2 阻抗变换器阻抗变换器实现阻抗特性的模拟与变换实现阻抗特性的模拟与变换 接地阻抗变换电路接地阻抗变换电路的的负反馈能力强于正反馈负反馈能

39、力强于正反馈，因而工，因而工作稳定。作稳定。 由图可知由图可知1iIIioi11ii212i1() UUIIRUURZZRRUR Z ZRRIUZ21iii该电路等效的接地输入阻抗为该电路等效的接地输入阻抗为 当当Z为电阻为电阻时：时： ZRRIUZ21iii1i2RZRR ，呈现，呈现负电阻负电阻特性；特性； 当当Z为电容时：为电容时： 11i222jjjRRCZLRRC 呈现模拟电感特性，模拟电感为呈现模拟电感特性，模拟电感为122RLCR运用运用虚短虚短和和虚断虚断概念，概念，列方程式：列方程式：52O1i45ZUUUZZo1i22UUIZiii112i33()UUI ZZIIZZ例例2

40、：图示为一种适合：图示为一种适合做模拟电容的阻抗变换电路做模拟电容的阻抗变换电路，试推导，试推导输入阻抗表达式。输入阻抗表达式。454iiiO1i4552i22225ZZZUUUUUZZZIUZZZZ Z电路输入阻抗为电路输入阻抗为i125ii34UZ Z ZZIZ Z 当当Z5是一个电容，是一个电容，Z1、Z2、Z3、Z4是电阻时是电阻时，Zi呈现电呈现电容性，电路容性，电路等效为一个模拟电容等效为一个模拟电容。通过调节。通过调节Z1、Z2、Z3、Z4的阻值，可以控制模拟电容的容量。的阻值，可以控制模拟电容的容量。 绝对值电路的绝对值电路的基本传输特性基本传输特性是：当是：当输入输入uI0时

41、，电路的时，电路的输出为输出为uO=uI ；当输入电压；当输入电压uI 0时，时，uO1 0，则，则VD1截止截止，VD2导通导通。oiuuAiuu - -uI当输入电压当输入电压ui 0，则，则VD1导通导通，VD2截止截止。oiuu A0u 因此无论因此无论uI为正或为负，则为正或为负，则uO恒为正，即恒为正，即oiuu2. 同相输入绝对值电路同相输入绝对值电路当输入电压当输入电压uI 0时，时，uO1 0，则，则VD1导通导通，VD2截止截止。oiuuAiuu当输入电压当输入电压uI 0时，时，uO1 0，则，则VD1截止截止，VD2导通导通。oiuu Ai2uu同相比例运算电路同相比例

42、运算电路 用二极管实现的用二极管实现的整流电路，在小信号整流电路，在小信号整流过程中，整流过程中，由于二由于二极管的导通压降会使极管的导通压降会使电路输出产生死区和电路输出产生死区和误差。误差。 绝对值运算电路绝对值运算电路被称为精密整流电路被称为精密整流电路的原因是：绝对值电的原因是：绝对值电路路将二极管引入到运将二极管引入到运算放大器的反馈通路算放大器的反馈通路中中，其输出电压不是，其输出电压不是经过二极管的单向导经过二极管的单向导电而得到的，所以电而得到的，所以二二极管的死区不会在输极管的死区不会在输出产生误差。出产生误差。传感器对地的杂散电容传感器对地的杂散电容 9.7.4 电荷放大器

43、电荷放大器容性传感器的信号变换电路容性传感器的信号变换电路 电容性传感器的输出信号为电荷，信号微弱，其等效输电容性传感器的输出信号为电荷，信号微弱，其等效输出阻抗呈容性，在低频端呈现很大的阻抗值。出阻抗呈容性，在低频端呈现很大的阻抗值。 电荷放大器是一个电荷放大器是一个电荷电荷- -电压变换器电压变换器，其作用是获得与，其作用是获得与该电荷成正比的电压，并给出低输出阻抗。该电荷成正比的电压，并给出低输出阻抗。电容性电容性传感器传感器积分运算电路积分运算电路sssquC运用运用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念可知的概念可知 杂散电容杂散电容 C 被短路，提高了电路的转换精度。电路被短路，提高了

44、电路的转换精度。电路的输出电压为的输出电压为-0uussfossffs1j1jCqCuuuCCC 电容电荷电容电荷放大器的放大器的转换精度转换精度取决于取决于Cf 同相比例同相比例同相比例同相比例差分比例差分比例9.7.5 仪用放大器仪用放大器 仪用放大器通常用于放大传感器送出的微弱电信号，为仪用放大器通常用于放大传感器送出的微弱电信号，为此要求数据放大器有此要求数据放大器有很高的电压增益很高的电压增益；由于传感器的内阻往；由于传感器的内阻往往不是常量，故要求放大器有足够往不是常量，故要求放大器有足够高的输入电阻高的输入电阻。传感器输。传感器输出信号中往往含有较大的共模信号，因此要求数据放大器

45、具出信号中往往含有较大的共模信号，因此要求数据放大器具有很高的共模抑制比有很高的共模抑制比。即对数数据放大器有。即对数数据放大器有“三高三高”要求。要求。Ai1uuBi2uu根据根据虚短虚短、虚断虚断的概念：的概念：o1o2AB1122uuuuRRR2o1o2i1i212(1)()RuuuuRFF2Oo1o2i1i212(1)()RRRuuuuuRRR 仪用放大器放大两个输入信号的差值仪用放大器放大两个输入信号的差值(差模信号差模信号)，抑制，抑制共模信号。仪用放大器有如下共模信号。仪用放大器有如下优点优点： (1) 输入级采用同相比例运算电路，因而输入级采用同相比例运算电路，因而输入电阻更高

46、输入电阻更高； (2) 抑制共模信号的能力强；抑制共模信号的能力强； (3) 通过调节通过调节增益电阻增益电阻R1，可以改变电路的电压增益。可以改变电路的电压增益。F2Oi1i212(1)()RRuuuRR 集成仪用放大器集成仪用放大器AD521、AD620、AD624等，在集成电等，在集成电路内部将路内部将R1分为若干段，并分别由引出线外连，可以将增分为若干段，并分别由引出线外连，可以将增益设置成几挡，也可外接电位器连续调节电压增益。美国益设置成几挡，也可外接电位器连续调节电压增益。美国AD公司生产的集成仪用放大器公司生产的集成仪用放大器AD620如图所示。如图所示。oiREFG49.4k1

47、uuUR9.7.6 隔离放大器隔离放大器 隔离放大器是隔离放大器是在电路的输入侧与输出侧之间提供电气隔在电路的输入侧与输出侧之间提供电气隔离的放大器离的放大器，主要用于，主要用于高共模电压环境下的小信号测量高共模电压环境下的小信号测量，将将被测对象和数据采集系统加以隔离，削弱噪声对有用信号的被测对象和数据采集系统加以隔离，削弱噪声对有用信号的干扰，从而干扰，从而提高测量系统的共模抑制比提高测量系统的共模抑制比；在医疗领域、高压；在医疗领域、高压测量等可能产生瞬时高压或电力线泄露的应用场合，隔离放测量等可能产生瞬时高压或电力线泄露的应用场合，隔离放大器还同时具有保护人体和电子设备的功能，其输入侧

48、和输大器还同时具有保护人体和电子设备的功能，其输入侧和输出侧的公共参考端之间的差值可以高达几千伏。出侧的公共参考端之间的差值可以高达几千伏。 变压器耦合电路变压器耦合电路不能放大直流信号和变化缓慢的低频信不能放大直流信号和变化缓慢的低频信号号，采用调制和解调的方法传递信号采用调制和解调的方法传递信号。1. 变压器耦合式隔离放大器变压器耦合式隔离放大器 工作时需要为放大器内部的振荡器工作时需要为放大器内部的振荡器提供一个外接直流电提供一个外接直流电源源VDC，由振荡器，由振荡器将直流电源转变成交流信号将直流电源转变成交流信号，经过变压器，经过变压器耦合分别耦合分别传送到输入侧和输出侧的电源传送到

49、输入侧和输出侧的电源中，经过整流和滤波中，经过整流和滤波处理，再次变换为输入、输出级所需要的处理，再次变换为输入、输出级所需要的双极性直流电源双极性直流电源。 振荡器的输出耦合到输入级的调制器作为振荡器的输出耦合到输入级的调制器作为载波载波，输入信，输入信号经由运放号经由运放A1放大成为放大成为调制信号调制信号，对载波信号进行调制。，对载波信号进行调制。调调制器输出的信号经变压器耦合到输出级的解调器制器输出的信号经变压器耦合到输出级的解调器，解调出输，解调出输入信号，经过运放入信号，经过运放A2产生输出信号。产生输出信号。 隔离放大器的隔离放大器的总电压放大倍数总电压放大倍数设置为其输入级、输

50、出级设置为其输入级、输出级电压放大倍数的乘积，即电压放大倍数的乘积，即uu1u2AA A 电容耦合式隔离放大器电容耦合式隔离放大器ISO102主要由主要由输入侧的压控振荡输入侧的压控振荡器器 VCO1、差分耦合电容差分耦合电容、输出侧的锁相环输出侧的锁相环 ( PLL 电路电路 )与与VCO2 组成。组成。 ISO102的简化原理框图如图所示。的简化原理框图如图所示。2. 电容耦合式隔离放大器电容耦合式隔离放大器 VCO1将输入信号将输入信号uin变换变换为信号频率为信号频率 f0，经过跨接在隔，经过跨接在隔离层两侧的离层两侧的差分电容差分电容(3pF)耦合耦合到读出放大器，然后通过到读出放大

51、器，然后通过锁相锁相环电路解调输出信号环电路解调输出信号uout。 PLL电路使环路滤波器输出的电路使环路滤波器输出的uout经经VCO2产生的信号频产生的信号频率率fx同步跟踪输入信号同步跟踪输入信号uin经经VCO1产生的频率产生的频率f0，从而使电路，从而使电路的输出信号的输出信号uout与输入信号与输入信号uin相同。相同。 ISO102的的输入侧输入侧电路与输出侧电路采用各自电路与输出侧电路采用各自独立的电独立的电源供电源供电，输入侧与输出侧之间的两个，输入侧与输出侧之间的两个3pF耦合电容为高压陶耦合电容为高压陶瓷电容，瓷电容，两侧隔离电压可达两侧隔离电压可达1500Vrms。调节

52、调节放大放大增益增益调节调节放大放大器的器的失调失调电压电压 在实际电路中通常采用在实际电路中通常采用DC/DC变换器变换器为为ISO102芯片提供芯片提供两组内部有隔离功能的电源。两组内部有隔离功能的电源。 光电耦合器广泛地光电耦合器广泛地用于数字信号的隔离用于数字信号的隔离，具有非线性的，具有非线性的电流传输特性，在传输模拟信号时其传输精度和线性度均不电流传输特性，在传输模拟信号时其传输精度和线性度均不理想。在不共地的情况下传输模拟信号时，可以采用运放对理想。在不共地的情况下传输模拟信号时，可以采用运放对光电耦合器进行非线性补偿，使之具有良好的传输线性度。光电耦合器进行非线性补偿，使之具有

53、良好的传输线性度。3. 光电耦合式隔离放大器光电耦合式隔离放大器 ISO3650是由是由线性光耦构成的隔离放大器线性光耦构成的隔离放大器，输入和输出，输入和输出侧的隔离电压可达侧的隔离电压可达2000V。 ISO3650芯片内部采用芯片内部采用一个发光二极管一个发光二极管LED和和两个光电两个光电二极管二极管VD1、VD2将电路输入和输出侧的信号隔开。将电路输入和输出侧的信号隔开。LED、VD1与光通道一起构成运放与光通道一起构成运放A1的的负反馈回路负反馈回路。根据虚短和虚断概念根据虚短和虚断概念I1I1uiiR21ii2O22I1Rui RuR HCPL7800 系列是系列是采用采用 A/

54、D 采样技术的光电耦合式隔离采样技术的光电耦合式隔离放大器放大器。在放大器的。在放大器的输入侧输入侧，经过采样，经过采样模模/数转换器数转换器将模拟输将模拟输入信号转换为高速串行数据，以数字脉冲形式由光电管耦合入信号转换为高速串行数据，以数字脉冲形式由光电管耦合到到输出侧输出侧，然后由，然后由数数/模转换器模转换器重新转换为模拟量，经滤波后重新转换为模拟量，经滤波后输出。输出。HCPL7840的外围电路简的外围电路简单，隔离电压可达单，隔离电压可达2500V，带宽为带宽为100kHz，具有很高，具有很高的共模抑制比，常用于电的共模抑制比，常用于电动机和逆变器的电流检测动机和逆变器的电流检测及开

55、关电源的信号隔离。及开关电源的信号隔离。HCPL7840的简化符号和管脚图的简化符号和管脚图 HCPL7840在电机电流检测电路中的应用在电机电流检测电路中的应用如图所示。如图所示。 流过电机绕组的流过电机绕组的电流经过采样电阻电流经过采样电阻RS转换为电压转换为电压信号，信号，然后通过然后通过 R1 和和 C1 构成的构成的低通滤波器低通滤波器将信号送入芯片，经将信号送入芯片，经HCPL7840转换后，以差分信号形式输出；转换后，以差分信号形式输出；运放运放A构成差分构成差分比例放大电路比例放大电路将该差分信号将该差分信号转换为单端输出转换为单端输出的电压信号的电压信号uo，图中电容图中电容C3和和C4具有抑制高频噪声的作用。具有抑制高频噪声的作用。 9.7.7 可控增益放大器可控增益放大器电压增益可以调节电压增益可以调节 增