2015最新_长方体和正方体的表面积和体积专题复习

1、 .wd.长方体与正方体的外表积与体积复习一、知识梳理、长正方体的认识1、 长方体中最多可以有 条棱的长度相等，最多有 个面一样。2、 正方体是 的长方体。3、下列图中，不能围成一个正方体的是 。、棱长总和1、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的高是 厘米。2、正方体的棱长总和是90厘米，那么它的棱长是 厘米。3、做一个棱长是8厘米的正方体框架，至少需要铁丝 厘米。4、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？5. 一个长方体的长扩大3倍、宽扩大4倍、高不变，体积扩大 倍，一个长方体的长扩大3倍、宽

2、缩小3倍、高不变，体积。6.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大 倍，外表积扩大 倍，体积扩大 倍。、外表积问题【根底计算题】1、 正方体的外表积是90cm2，它的一个面的面积是 平方厘米。【“缺面题】1、粮店售米用的长方体木箱上面没有盖，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？2、 饭店门口有五根长方体石柱，长0.6米、宽0.5米、高5米，要在其外表铺上大理石，每平方米大理石售价180元，那么共需要多少元？【侧面积问题】1、 把一个高8厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是320平方厘米的长方形，求原来这个长方体的底面周长。2、 把一个底面是正方形的长方体的侧

3、面展开，正好得到一个边长是10厘米的正方形，求原来长方体的外表积。3、 把一个高6厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是300平方厘米的长方形，这个长方体的长是宽的4倍，求它的外表积。【外表积变化问题】1、1一个棱长是1分米的正方体木块，沿横截面切成3段，外表积增加了 平方分米。 算式: (2)用三个棱长2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的外表积是 平方分米，体积是 立方分米。算式: (3)一个正方体的棱长是2分米，把它分成两个完全一样的长方体后，外表积增加了 平方分米，每个长方体的体积是 立方分米。算式： (4) 把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，外表积至

4、少减少了 平方厘米。算式：(5)一个长方体的外表积是80平方厘米，把它平均分开，正好分成两个大小相等的正方体，每个正方体的外表积是 平方厘米。算式：(6).一个正方体的外表积是平方厘米，用个同样大小的这种小正方体拼成一个大正方体，大正方体的外表积是平方厘米。算式： (7). 把个棱长厘米的小正方体拼成一个长方体，要使拼成的长方体的外表积最小，长方体的外表积是平方厘米。算式：2、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的外表积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？3、长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体，沿横截面切成2段，外表最多增加多少平方厘米？最少

5、增加多少平方厘米？4、如图，把一个底面是正方形的长方体加高是2厘米，此时外表积增加了40平方厘米，而且正好形成了一个大正方体，求原来长方体的外表积。5.如图，在长方体的顶点处割去一块棱长是1厘米的小正方体，剩下的立体图形的外表积将如何变化？如果在棱上割去一块呢？如果在面上挖去一块呢？6、求下面图形的外表积。每个正方体的棱长为1分米【切块问题】1. 一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，它能切成 个棱长是2分米的小正方体。【外表涂色问题】1、给右面的正方体外表涂上色，答复相应问题。1第一个正方体中有 个小正方体；第三个正方体中有 个小正方体；第n个正方体中有 个小正方体。2第二个正

6、方体中，有三面被涂色的小正方体有 个，有两面被涂色的小正方体有 个，只有一面被涂色的小正方体有 个，没有涂色的小正方体有 个。个正方体中，有三面被涂色的小正方体有 个，有两面被涂色的小正方体有 个，只有一面被涂色的小正方体有 个，没有涂色的小正方体有 个。、体积容积问题【体积容积概念】1、 表示物体所占空间的大小叫做 ，表示容器能容纳物体的多少叫做 。【单位换算】1.8立方分米= 升 25毫升= 立方厘米8.5立方分米= 升= 毫升0.42立方米= 立方分米= 升400立方厘米= 毫升= 升1.56升= 立方分米= 立方厘米【“体积不变题】1、 把360毫升水倒入一个长24厘米，宽5厘米，高1

7、0厘米的玻璃水槽中，水面的高度是多少厘米？2、一个长20厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体封闭容器中，装有4厘米高的水。如果把这个容器竖起来，以宽12厘米和高10厘米作为底面，那么这时水面的高度又是多少厘米？3、把一个棱长是1.2米的正方体铁块熔铸成一块长6米，宽4米的长方体铁板，那么铁板厚多少厘米？4、 一个棱长是1.5米的正方体铁箱中装满了黄沙，把这些沙子全部倒入一个长5米、宽3米、深35厘米的沙坑中。请问沙子的厚度是多少厘米？【“平面立体题】1、 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，在它的四角剪去同样大的边长是5厘米正方形后，制成一个无盖的长方体铁盒，它的容积是多少立方分米？画出示意图2、一块边长是24分米的正方形铁皮，在它的四角剪去同样大的正方形后，正好能焊成一个正方体水箱无盖，它的容积是多少立方分米？画出示意图【溢水问题】1、 在棱长是20厘米的正方体玻璃容器中，盛有10厘米深的水，将一块石头扔进容器中，石头完全漂浮在水里且水无溢出，此时水面上升至12厘米。求这块石头的体积。2、 长方体容器中装有10厘米深的水，把一块底面积是20平方厘米、高5厘米的长