平行四边形的面积

1、平行四边形的面积说课材料岐山小学魏丽军第一部分 : 教材分析“平行四边形的面积”它在人教版课标教材五年级数学上册中 占有较重要的地位。它的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正 方形的面积计算以及平行四边形、 三角形和梯形的认识的基础上安排 的。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础， 而平行 四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。 因 此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。 第二部分 : 教法学法分析本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课 件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性。如此同时，我还组 织学生认真操作、观察、分析和讨论

2、，来解决生活中的实际问题。 第三部分 : 学生分析学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。 这 些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。 但是小学生的空间想象 力不够丰富， 对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。 因此 本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验， 调动他们多种 感官全面参与新知的发生发展和形成过程。第四部分 : 教学目标及重难点 按照三个维度的要求，本节课的目标确定为三个：1、通过学生的动手操作，让学生掌握平行四边形的面积计算公式， 经历并理解该公式的推导过程， 运用平行四边形的面积计算公式进行相关计算2、通过操作、观察、比较、等活动，初步认识转化的方

3、法，发展学 生的空间概念。培养学生观察、分析、概括、推导的能力。3、在独立思考、 自主探索和合作交流的学习活动中，培养学生的自 主意识、探索精神和互相帮助、共同进步的思想品德。渗透“变中有 不变”的辩证观念。教学重点： 理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点： 通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。第五部分 : 教具与学具的准备 多媒体课件、两张完全一样的平行四边形纸、剪刀、三角板。第六部分 : 教学过程 我将整个教学过程划分为四步：第一步 : 谈话引入，复习旧知 观察情景图，仔细观察。 问：你发现了那些平面图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯

4、形 问：我们前面学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯 形等等，学了他们的特征和部分图形的面积。 哪些图形的面积公式我 们学习了？生：长方形和正方形师：我们今天就带着这些知识点来学习新的知识。（ 设计意图：以图吸引学生注意力，培养学生观察能力、识图能力和表达能力。 ）第二步 : 创设情境，引发探究 首先，请大家看一个问题我出示了李强家形状似长方形田和王大 爷家形状似平行四边形田情景图。指名读题。接着我提出一个问题： “公平交换的前提是什么？ 生：大小一样即面积一样？师：怎么计算这两块田的面积呢 ? （因为学生已经学习了长方形的面积计算公式， 所以学生马上就 能回答长方形的面积我可以先量它

5、的长和宽，后算出面积。师追问：那么平行四边形的面积该如何求呢？） 揭示课题，这节课我们就来共同探究平行四边形的面积 ，并 板书课题（设计意图： 创设一定的问题情景， 让学生体会到学习平行四边 形的面积计算与实际生活的联系，体现数学的实际应用价值。 ）第三步 : 共同参与、推导验证1、自学自悟，初步推导 同学们，老师已经将这两个图按照一定的比例画到了 80 页的表 格中，请大家先把书翻到课本 80 页，按课本的要求完成任务。接着集中定正， 指名学生说数的过程结果及自己的发现， 要求学 生将自己的发现与自己的猜想进行比较。 当学生说发现了： 平行四 边形的底等于长方形的长， 平行四边形的高等于长方

6、形的宽时， 它们 的面积相等。 李强家和王大爷家的田面积相等。 平行四边形的面 积数等于底乘高后。老师要及时启发学生思考刚才大家发现了平行四边形的底等于 长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽时，它们的面积相等。 那么通过这个发现你们还能想到什么呢？有的学生猜测到平行四边 形可能可以当作一个长方形来计算它的面积； 有的学生猜测， 如果把 平行四边形变成长方形不就可以计算它的面积吗； 也有学生猜想在平 行四边形的两边沿着方格的竖线， 可以将平行四边形分成一个长方形 和两个直角三角形， 而这两个直角三角形大小一样， 可能可以拼成一 个长方形老师小结：通过刚才的探究同学们都有自己的发现，真好。其实

7、 用数方格的方法在实际应用中是很不方便的， 特别是图形较大时。 因 此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法， 刚才大家发现了平 行四边形的面积与它的底和高有关， 那到底有怎样的关系呢？请大家 沿着刚才的思路仔细想一想， 能用什么方法来验证吗？导思并为下步 探究提供思路。（设计意图： 让学生经历知识形成的过程， 不仅使学生的动手能 力得到提高，而且加深了学生对所学知识的理解。 ）2、剪拼操作，进行验证试一试：大家能把一个平行四边形转化成一个长方形吗？先请同学们独立思考验证的方法，思考出来后就和同学或老师商量一下。接着请同学们拿出自己准备的学具运用想好的方法动手操作，要求边操作边思考：拼成的长

8、方形的长与宽和原来的平行四边形的底与 高有什么关系？平行四边形转化为长方形，面积变了吗？你能得出平 行四边形的面积公式吗？最后汇报演示，当学生边演示边汇报出自己沿高和任意高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形， 都经过平移拼成了长方形，且两 中推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积， 平行四边形的 底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，并推导出平行 四边形的的面积二底x高后，老师问还有没有其他的方法，如果没有 大家的结论都是这样吗？请看电脑演示学生剪拼的过程， 归纳出平行 四边形的面积计算公式（含文字和字母）。板书公式，引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。读后引导学生思考要求

9、平行四边形的面积必须知道哪些信息？突出公式的使用。第四步：实践运用，深化认识现在，我们回过头来看看前面的问题。王大爷计算为：6 X 5=30 （平方米）李强计算为：5x4=20（平方米）学生判断正误后。师：他们为此又找着村长了，村长计算为：S=ah=6X 4=24 （平方米）问：你能计算一下，看看和村长的计算一样吗？（设计意图：数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用）1、做一做：算出下面每个平行四边形的面积学生独立完成后，集体订正。多媒体逐个展示:S=ah=4X 3=12（平方厘米）S=ah=5X 3.6=18（平方分米）S=ah=3

10、X 1.5=4.5（平方米）（设计以图：基本练习，检测学生直接运用公式进行计算的情况 并适时进行品德教育。）2、你能利用平行四边形的面积公式计算出下面平行四边形的底或高 吗？（） 分米S=15平方分米S=20平方分米（设计意图：深化练习，加深学生对公式特征的认识。）3、比较下列平行四边形的面积，你能得到什么结论？等底等高的平行四边形面积相等。设计意图（开放练习，培养学生解决问题和思维反应能力，有 时间就课堂上完成。没有就课后自己思考）4、课堂小检测：一、判断。（正确的打"，错误的打X）1 、 平 行 四 边 形 的 面 积 与 长 方 形 的 面 积 相 等 。（）2、两 个 平 行

11、 四 边 形 的 底 相 等 ， 它 们 的 面 积 就 相 等 。（）3、平行四边形的底边长不变，高扩大 2 倍，面积也扩大 2 倍 （）二、填一填： 把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高（），底（），周长（），面积（）三、学校教学楼前要建造一个面积是 24 平方米的平行四边形的 花坛, 请你帮学校设计一下 （ 要求它的底和高均为整米数 ）, 可以有几 种方案?教学反思总结本节课的教学，有以下四点体会： 1、遵循“渗透推导验证应用”教学过程 理解平行四边形的面积公式的推导是这节课的难点， 我在教授这 一内容前，首先通过“冉字形方格和金鱼形方格”的拼摆，渗透了转 化的数学思想，

12、让学生初步掌握了等积转化的方法， 在自学初步推导 出平行四边形的面积等于其底乘高的基础上，我让学生通过动手剪、 拼、摆去观察比较， 进一步验证，归纳出公式。整个过程由学生参与， 验证公式的正确性， 使学生得到一种直观上的证明， 进一步加深学生 对公式的认识。学生在运用公式时既知其然又知其所以然。2、注重合作交流，追异求新本节课我尽量为学生说、想、做创设必要的情境、空间，让学生 在主动参与学习活动的过程中学到知识，增长才干，提高能力。学生 在剪、拼及小组讨论的过程中，面对学生的“奇思妙想”老师都注重 引导和鼓励。这样既开阔了学生的视野，扩展了学生的思维空间，又 增长了集体的智慧。3、关注学生已有的认知结构 , 培养自学能力。 在公式的推导平行四边形面积的过程中， 先让学生自学， 后动手 操作，前者既培养了学生自学的能力，又为后面的剪拼提供了思路。 在动手操作时，不是老师包办代替，而是关注学生已有的认知结构， 让学生自己找方法， 老师引导学生运用恰当的方法进行自主探究， 归 纳出了平行四边形的面积计算公式。4、设计逐层递进的课堂训练题。让所有学生在独立思考步步加 深的练习