平行线培优训练题

1、平行线与相交线培优题型1 已知：如图1，/ Bi + Z B2=Z Ai + /A2+/A3 （即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和），求证：AAi/ BA 3（想一想：如果把例1的折线变成几条， 且Z B+Z Bi+Z B2+- + Z Bn=ZAi+Z A2+-+Z An,那么AAi / BAn 成立吗？若成立，试加以证明；若不成立，请说明理由。）图I2, 如图 2，已知 AB / CD , Z AFE= a,Z ECB= B,求证：Z E= a + 3 - I80图3设这几个小正方形的周长之和为P,3, 已知，如图 3, AB / CD , BC / DE , BF 平分Z ABC ,

2、 DG 平分Z EDC , 求证：DG丄BF。4, 如图5,正方形ABCD对角线AC分成几段，以每一段为对角线作正方形, 正方形 ABCD的周长为L,求证：P=L。5,如图 6, AB / ED, a = / A+Z E,3 = / B+Z C+Z D，求证：B =2 a。ED图66, 平面上有10条直线，且无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点，试问：怎样安排才能办至U?7, 如图8,已知 AB / CD，被直线 EF所截交 AB、CD于M、N , MP平分Z EMB , NQ平分Z MND，求证：MP / NQ。BC图98, 如图 9,已知Z ABE+Z DEB=180 °

3、,Z 1 = Z 2。求证：Z F=Z G。9, 如图 10,已知Z ADEZ B,Z 1 = Z 2, GF丄 AB 求证：CDL ABADGF图1010,如图 11,/ 仁/ 2，/ C=Z D,求证：/ A=Z F。ECD11.如图12,已知/ ABC/ ADC BF和DE分别平分/ ABC和/ ADC 且/ 仁/ 2,求证：DF/ EB12.如图13 ,点B、E、C F在一条直线上，并且 AB/ DE / A=/ D, AC丄BF,求证：DF丄BF。图1313.如图 14 ,已知 AB/ CD / BAE=/ C,求证：AE/ BG14.如图15 ,E在厶ABC中，CEL AB于E,

4、DF丄AB于F, AC/ ED, CE是/ ACB的平分线。求证:/ EDF=/ BDFAED16.如图17：（1）如图甲,（2）如图乙,已知 AB/ CD,求证: 已知 AB/ CD,求证:/ E=/ A+/ Co/ B+/ E+/ D=360°o图甲A图乙17.如图1，已知E是AB , CD外一点,D=/ B+/ E,求证：AB/ CD0图16图1G、H , P为HD上任意一点，过 P点的直线FD18. 如图2，已知两条平行线 AB、CD被直线EF所截，交点分别为 交 HF 于 O 点，求证：/ HOP/ AGF-/ HPOA11319. 如图 3，已知 AB /CD / EAF

5、= / EAB / ECF=_ / ECD 求证：/ AFCd / AEG44420. 如图 4, AB / CD/ EF, EFUCD于 H,求证：/ BAC+Z ACE+Z CEH=270。21. 如图 5, AB / EF,Z C=90°,求证：=90B图522. 女口图6，已知CD平分Z ACB且 DE/ AC, CD/ EF,求证：EF平分Z DEB图623. 如图 7,已知 DA 丄AB, DE平分Z ADC CE平分Z BCD Z 1 + Z 2=90°，求证：BC丄ABA图724. 如图 8, EF± AB, CD± AB,/ 1 = / 2,求证：/ B=Z ADG。图825.如图已知 AA 1 H BA3,证明：/ A1+ / A2/ A3=/ Bi + / B2。26.如图10,在厶 ABC中，已知 DFI AB1,/ 2=/ A,求证：/ 4= / 5。图1027.如图7,已知直线 AB分别交a与b于A、B，