参数估计和假设检验ppt课件

1、第九章第九章 假设检验假设检验 什么是假设检验？什么是假设检验？n 就是根据样本对所提出的假设作出判断就是根据样本对所提出的假设作出判断:n 是接受，还是拒绝。是接受，还是拒绝。总体参数的假设检验步骤如下：总体参数的假设检验步骤如下：n根据实际问题的要求，提出原假设根据实际问题的要求，提出原假设H0通常通常是希望推翻的假设和备择假设是希望推翻的假设和备择假设H1 ；n给定显著性水平给定显著性水平以及样本容量以及样本容量n；n确定检验统计量以及拒绝域的形式；确定检验统计量以及拒绝域的形式；n按按P拒绝拒绝H0 H0 为真为真= ，求出拒绝域；，求出拒绝域；n取样，根据样本观察值确定接受还是拒绝取

2、样，根据样本观察值确定接受还是拒绝H0N ( 0,1 )nXZ/0m-=设 XN(m,s2 )，s2 知，知，X1, X2, , Xn 构成总体 X 的样本，给定水平 a， 原假设为H0：m=m0 ( m0为某一给定值)则当 H0 为真时，统计量单个总体均值的检验单个总体均值的检验设 XN(m,s2 )，s2 未知，未知，X1, X2, , Xn 构成总体 X 的样本，给定水平 a， 原假设为H0：m=m0 ( m0为某一给定值)则当 H0 为真时，统计量单个总体均值的检验单个总体均值的检验t (n -1)nSXt/0m-=某厂生产的一种钢丝抗拉强度服从均值为10560(kg/cm2)的正态分

3、布，现采用新工艺生产了一种新钢丝，随机抽取10根测得抗拉强度为：10512, 10623, 10668, 10554, 1077610707, 10557, 10581, 10666, 10670在显著性水平a= 0.05下，新钢丝的平均抗拉强度比原钢丝是否有显著提高?【 例例】新工艺是否有效？新工艺是否有效？21 , XX设总体 X1 N ( m1, s12)， X2N ( m2, s22)，且 X1和 X2 相互独立。和 S12, S22 分别是它们的样本的均值和样本方差，样本容量分别为n1和 n2。原假设为H0：两两个独立总体均值差的检验个独立总体均值差的检验m1 - m2= 0可以证明

4、，当 H0 为真时，统计量其中：,2) 1() 1(212222112-+-+-=nnSnSnSw2121/1/1nnSXXtw+-=统计量统计量 备择假设备择假设 拒绝域拒绝域 2121/1/1nnSXXtw+-=完全类似地，可以得到如下检验方法： t ( n1+n2-2 )称为合并方差。s s12 = s s22 = s s2，)2(|212/-+nntta)2(21-+nntta)2(21-+-s02 s2 nacc) 1( 22/12-nacc) 1(212-02 2022) 1(scSn-= 故拒绝 H0，即该机床加工精度已显著下降。 应立即停工检修，否则废品率会大大增加。 在本问题

5、的检验中， 应取得大一些还是小一些？ 18=220200308.=) 1(2-nca)8(2050c.=50715.= 两个总体方差的检验两个总体方差的检验( F 检验检验 )原假设为 H0：s12=s22。2221SSF =统计量统计量 备择假设备择假设 拒绝域拒绝域 2221SSF =完全类似地，可以得到如下检验方法： F ( n1-1, n2-1 )当 H0为真时，统计量2221ss2221ss2221ssnnFFa) 1 , 1( 212/1-nnFFa) 1 , 1(211-nnFFaFa( n1, n2 )Fa(n1, n2) 有以下性质：F1-a(n1, n2)=1/Fa(n2,

6、 n1)利用上式可求得 F 分布表中未给出的a值的百分位点。如 F0.95(10, 15) = 1/F0.05(15, 10)n为分析甲、乙两种安眠药的效果，某医院将为分析甲、乙两种安眠药的效果，某医院将20个失个失眠病人分成两组，每组眠病人分成两组，每组10人，两组病人分别服用甲、人，两组病人分别服用甲、乙两种安眠药作对比试验。试验结果如下：乙两种安眠药作对比试验。试验结果如下：n两种安眠药延长睡眠时间对比试验两种安眠药延长睡眠时间对比试验(小时小时)病人安眠药 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲1.9 0.8 1.1 0.1 0.1 4.4 5.5 1.6 4.6 3.4乙0.7 1.6 0.2 1.2