第73讲：海萨尼转换(HarsanyiTransformation)

1、1Lecture 7:不完全信息静态博弈（不完全信息静态博弈（III）海萨尼转换（Harsanyi Transformation）2John Charles Harsanyi(May29,1920August9,2000)wasaHungarian-AmericaneconomistandNobelMemorialPrizeinEconomicScienceswinner.3市场进入阻挠博弈 进入者似乎在与两个不同的在位者博弈，一个是高成本的在位者，另一个是低成本的在位者。一般地，如果在位者有T 种可能的不同成本函数，进入者似乎是在与T个不同的在位者博弈。在位者高成本情况低成本情况默许斗争默许

2、斗争进入者进入40,50-10,030,80-10,100不进入0,3000,3000,4000,4004在1967年以前，博弈论专家认为这样的不完全信息博弈是没法分析的，因为当一个参与人并不知道他在与谁博弈时，博弈的规则是没有定义的。5海萨尼（Harsanyi，1967-1968）提出的处理不完全信息博弈的方法是，引入一个虚拟的参与人“自然（Nature）”；自然首先行动决定参与人的特征（例子中是成本函数），参与人知道自己的特征，其他参与人不知道。6在位者高成本情况低成本情况默许斗争默许斗争进入者进入40,50-10,030,80-10,100不进入0,3000,3000,4000,4007

3、这样，上述的不完全信息博弈就转换为如图所示的完全但不完美信息博弈（game of complete but imperfect Information），可以使用标准的分析技术进行分析。这就是所谓的“海萨尼转换”（Harsanyi transformation）。89海萨尼转换已成为处理不完全信息博弈的标准方法。有了海萨尼转换，不完全信息和不完美信息之间的区别就不重要了。当我们再谈到不完全信息博弈时，我们指的是经过转换之后的博弈。海萨尼转换已成为处理不完全信息博弈的标准方法。10在上述的“市场进入阻挠博弈”中，我们假定自然选择的只是在位者是高成本还是低成本。更为一般地，自然在博弈的开始选择的包

4、括参与人的战略空间、信息集、支付函数等。 11类型（type）我们将一个参与人所拥有的所有私人信息（private information，即所有不是共同知识的信息）称为他的类型（type）。 12类型（type）参与人的类型是其个人特征的一个完备描述。因为在绝大多数博弈中，参与人的特征由支付函数完全决定，我们一般将参与人的支付函数等同于他的类型。13不完全信息意味着，至少有一个参与人有多个类型（否则就成为完全信息博弈）。 14市场进入阻挠博弈 在位者高成本情况低成本情况默许斗争默许斗争进入者进入40,50-10,030,80-10,100不进入0,3000,3000,4000,40015参与人的类型集合16海萨尼公理（Harsanyi Doctrine）17海萨尼公理（Harsanyi Doctrine）在位者高成本情况低成本情况默许斗争默许斗争进入者进入40,50-10,030,80-10,100不进入0,3000,3000,4000,400181920References 张维迎张维迎. 博弈论与信息经济学博弈论与信