陕西西工大附中2012高三第七次适应性训练题-文数

1、2012年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练数 学（文科）第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合则实数等于（ ）A B或 C或 D2函数的零点所在的区间是 （ ）A B C（0，1） D（1，2）3. 当时，复数在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 45. 盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm， 两个直径为5cm的玻璃小球都浸没

2、于水中，若取出这两个小球，则水面将下降（ ）cm.A . B. C. 2 D. 36函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）A. 2 B. C. D.7若向量与的夹角为，,则向量的模为（ ） A2 B4 C6 D128 若是等差数列，首项，则使前n项和 成立的最大自然数n是（ ）A4021 B4022 C4023 D40249任取， 直线与圆 相交于M、N两点，则|MN|的概率为 （ ）A B C D 10 已知条件的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D . 第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分11为确保信息安全

3、，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）， 接收方由密文明文（解密），已知加密规则如下图所示.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ；12下图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是 ；正视图俯视图侧视图13函数的图象按向量=平移后，得到函数的图象，其中，则的值是_ _； 14给出下列四个结论： 命题“存在”的否定是“任意”； “若”的逆命题为真； 已知直线的充要条件是； 对于任意实数其中正确结论的序号是 （填上所有正确结论的序号）.15.（考生注意：请在下列三

4、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为 B.（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为 C（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点已知的半径为3，则 三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分）已知函数. （）求的最大值及此时的值（）求的值17（本小题满分12分）已知等差数列是递增数列，且满 （）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P

5、ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点， 作EFPB交PB于点F. （）证明: PA / 平面EDB ；（）证明: PB 平面EFD .19（本小题满分12分）设函数（I）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（II）设，若关于x的方程至少有一个解，求p 的最小值.20.（本小题满分13分）随机抽取育龙中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如上图所示.()根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（）计算甲班的样本方差；()现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同

6、学被抽中的概率.21. （本小题满分14分）已知点A（2，8），在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如右图）.（I）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（II）求线段BC中点M的坐标； （III）求BC所在直线的方程.2012年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678910答案DBDCBACBDA二、填空题: 116,4,1,7 ; 12. ; 13. ; 14.15A ; B. ; C. 三、解答题：16（） 3分时， ; 6分 （）函数的周期， ， 12分17（本小题满分12分）（）根据题意：，知：是方程的两根

7、，且解得， 设数列的公差为，由故等差数列的通项公式为： （）当时， 又 18（本小题12分）（I）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO。 底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在中，EO是中位线，PA / EO 而平面EDB且平面EDB， 所以，PA / 平面EDB（）证明：PD底面ABCD且底面ABCD，PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，。 同样由PD底面ABCD，得PDBC。底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC。而平面PDC，。 由和推得平面PBC。而平面PBC，又且，所以PB平面EFD。19（本小题12分）（I）依题意得，而函数的定义域为由在上为负

8、数，在上为正数，在上为减函数，在上为增函数，则在上为增函数，即实数m的取值范围为. () 则，由函数在上为负数，在上为正数，故函数在上为减函数，在上为增函数，x=0为函数在定义域上的唯一极小值点，则函数的最小值为.所以，要使方程至少有一个解，则需,故p的最小值为0 . 20（本小题13分）（I）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180 之间。因此乙班平均身高高于甲班;(另：计算可得：甲班身高平均数170，乙班身高平均数171.1) () 甲班的样本方差为 57 （）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173），（181，176），（181，178），（181，179），（179，173） （179，176），（179，178），（178，173），(178, 176)，（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件； ；21（本小题14分）（I）由点A（2，8）在抛物线上，有 解得 所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）（II）如图，由F（8，0）