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3.1(第二课时)数列的递推关系教学目的:1. 数列递推公式的概念;2.会根据给出的递推公式写出数列的前n项。教学重点: 数列的任意连续若干项能满足的关系式称为该数列的一个递推公式,由递推公式和相应有尽有前若干项可以确定一个数列.这种表示方法叫做递推公式法或递推法.教学难点: 1.根据数列的首项和递推公式写出它的前几项,关归纳出通项公式. 2.的关系 教学过程:一、 复习引入:数列的定义,数列的通项公式的意义(从函数观点出发去刻划) 把上节的数列引导到二、讲授新课 “递推公式”定义:已知数列的第一项(或前几项),且任一项与它的前一项(或前-1项)间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的递推公式。三、 例题例1 已知数列 的第1项是1,以后的各项由公式给出,写出这个数列的前5项.(课本P109例3) 例2 写出数列的一个通项公式,并判断它的增减性. 例3 已知, 求 解一:可以写出:, 观察可得: 解二:由题设: 例4 若记数列的前n项之和为Sn试证明: 证:显然时 ,当即时 注意:1° 此法可作为常用公式 2° 当时 满足时,则例5 已知数列的前n项和为 求数列的通项公式。 解:1当时, 当时, 经检验 时 也适合 2当时, 当时, 例6 已知, 求 解一: 观察可得: 解二:由 即 四、作业
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