三维圆管流动状况的数值模拟分析

1、三维圆管流动状况的数值模拟分析在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。层流，即液体质点作有序的线状运动，彼此互不混掺的流动；紊流，即液体质点流动的轨迹极为紊乱，质点相互掺混、碰撞的流动。雷诺数是判别流体流动状态的准则数。本研究用CFD软件来模拟研究三维圆管的层流和紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。1 物理模型三维圆管长，直径。流体介质：水，其运动粘度系数。Inlet：流速入口，Outlet：压强出口Wall：光滑壁面，无滑移2 在ICEM CFD中建立模型2.1 首先建立三维圆管的几何模型Geometry2.2 做Blockin

2、g因为截面为圆形，故需做“O”型网格。2.3 划分网格mesh注意检查网格质量。在未加密的情况下，网格质量不是很好，如下图因管流存在边界层，故需对边界进行加密，网格质量有所提升，如下图2.4 生成非结构化网格，输出fluent.msh等相关文件3 数值模拟原理3.1 层流流动当水流以流速，从Inlet方向流入圆管，可计算出雷诺数，故圆管内流动为层流。假设水的粘性为常数（运动粘度系数）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下：质量守恒方程：动量守恒方程：式中，为密度，、是流速矢量在x、y和z方向的分量，p为流体微元体上的压强。方程求解：对于细长管流，FLUENT建议选用双精度求解器，流场计算

3、采用SIMPLE算法，属于压强修正法的一种。3.2 紊流流动当以水流以流速，从Inlet方向流入圆管，可计算出雷诺数，故圆管内流动为紊流。假设水的粘性为常数（运动粘度系数）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下：质量守恒方程：动量守恒方程：湍动能方程：湍能耗散率方程：式中，为密度，、是流速矢量在x、y和z方向的分量，p为流体微元体上的压强。方程求解：采用双精度求解器，定常流动，标准模型，SIMPLEC算法。4 在FLUENT中求解计算层流流动4.1 导入并检查网格注意调整Scale大小。因在ICEM中作网格时，已采用的是以“米”为单位的长度，故不需更换单位。网格显示流动沿X方向，共存在2

4、83575 hexahedral cells，范围Domain Extents: x-coordinate: min (m) = 0.000000e+000, max (m) = 2.000000e+000 y-coordinate: min (m) = -4.995393e-002, max (m) = 4.995393e-002 z-coordinate: min (m) = -4.995393e-002, max (m) = 4.995393e-0024.2 设置求解器 本模型基于压强计算，可采取绝对流速计算，Solver求解器可采取默认设置。雷诺数，故圆管内流动为层流，Viscous设

5、置为Laminar。4.3 定义材料因本研究采用水流动，故需使Material type定义为Fluent，设置成水。4.4 设置边界条件4.4.1 将Solid定义为Fluid，并设置成水4.4.2 定义进口InletInlet定义为流速入口Velocity-inlet，并设置入口流速为0.005m/s。4.4.3 定义出口Outlet出口为压强出口Pressure Outlet，默认设置。4.4.4 定义壁面Wall。 设置为默认。4.5 设置操作条件 因为圆管截面较小，故可不考虑重力选项。压强选项默认为一个大气压。4.6 求解方法的设置与控制4.6.1 求解参数的设置、在Solution

6、 controls中，将Momentum设置为Second order upwind，其他保持默认。4.6.2 设置监视残差 注意点选Plot。4.6.3 流场初始化 Compute from设置为Inlet。4.7 监视切面4.7.1 首先切取所需面以网格Grid为单位，在X方向，在0到2m之间，每隔0.2m切一平面，以来监视流速和压强的变化；在Y方向，取Y=0的位置切面，相当于横剖圆柱截面；在Z方向，取Z=0的位置切面，相当于沿X轴方向竖剖圆柱截面。注意标清切面名称，以供查找。4.7.2 设置监视窗口因不需监视太多所需切面，故建立4个监视窗口即可，需将Plot和Write选取，设为时间步长

7、，再Define内容。例监视1，监视Inlet切面的流速，可设置为：4.8 开始迭代 设置迭代次数为200，实际比这个更少，迭代收敛时会自动停止。5 层流计算结果及分析计算120步后，已收敛，自动停止运算。残差监视窗口为5.1 显示流速等值线图打开DisplayContours，选择Velocity和Velocity magnitude。5.1.1 入口和出口截面的流速分布图 分布在Surface里选择inlet及outlet（1）Velocity of inlet 可见，入口处流速分布不明显，基乎都等于入口流速，只是外层靠近壁面处流速几乎为零，符合圆管层流流动规律，也符合边界层理论。（2）V

8、elocity of outlet 出口截面流速分布较为明显，显同心圆分布，内层流速偏大，外层靠近壁面处流速几乎为零，边界层很薄。分层更为严重，层流显现的更为明显，且趋于稳定状态。5.1.2 圆管内不同截面的流速分布图 下述截面均为距inlet，从0.2m到1.8m的截面（1）Velocity of inlet-0.2（2）Velocity of inlet-0.4（3）Velocity of inlet-0.6（4）Velocity of inlet-0.8（5）Velocity of inlet-1（6）Velocity of inlet-1.2（7）Velocity of inlet-1

9、.4（8）Velocity of inlet-1.6（9）Velocity of inlet-1.8 上述图像为圆管内部X轴方向不同截面的流速分布，可看出流速在截面上从入口到出口的变化。水流在圆管内部的流速分层很明显，靠近壁面处流速接近于零，有一很薄的边界层，流速在边界层内很快上升，到最大流速；在圆管中央的一大片圆形区域内，流速基本一致，达到最大，且中心流速最大，为。流速在截面的变化规律可以看出，在0到1.2m之间，每个截面的流速分布都不同，当离Inlet 1.2m远之后，流速在截面的分布基本一致，说明层流达到了稳定状态，这符合圆管流动进口段及流中层流分布规律。以上图像因只能看到沿X轴截面的流

10、速分布，故下面讨论从Y轴和Z轴方向看圆管的整体流速分布。5.1.3 Y轴和Z轴方向流速截面 截面若均沿圆管长度X方向截取，可看到对称的效果。 （1）Velocity of y-0整根圆管：入口段：出口段：（2）Velocity of z-0整根圆管：以上两个截面流速分布图的效果是一样的，可以看出圆管水流入口段及之后的流速发展趋势，而且显示流速变化的规律更为明显。由数值模拟实验设置了入口均匀流速，可以认为在进口处的流速分布是均匀的，进入管内后，靠近壁面的流动受到阻滞，流速降低，形成边界层，且边界层的厚度逐渐加大，以致尚未受管壁影响的中心部分的流速加快。进口段的流动是流速分布不断变化的非均匀流动，

11、且边界层的厚度在进口段逐渐增加，之后的流动是各个截面流速分布均相同的均匀流动，由于为层流流动，故流速分层现象很明显。但平均流速为多少？最大流速为多少？进口段长度为多少?等等问题需要再进行讨论。5.2 轴向流速的变化沿X轴截取轴线 执行PlotXY Plot，选择Y Axis Function里的Velocity和Velocity Magnitude，选择Surfaces里圆管的对称轴line-x，可得到轴向流速分布散点图。由上图可以看出，在圆管的轴上，进口段流速分布变化较大，从进口流速急剧上升到最大流速。层流入口段长度有经验公式可以算的，即可算得入口段长度约为1.18m，由上图显示效果可以看出

12、，流速1.2m，符合理论计算结果。5.3 截面流速分布散点图取流动充分发展后，离Inlet 1.6m远的截面x-coordinate-1.6，其流速分布如下图（注意Plot direction的选取），可以看处流速沿半径Y方向成抛物线分布，与理论公式抛物面公式相符，即取沿Y方向中心轴线的流速分布，即5.4 显示压强分布图 在Contours里选取Pressure和Static pressure 在Surfaces里选择int-solid，即管道内部流体整体，以两种方式显示：Pressure of int-solid-top：Pressure of int-solid-isometric由以上两

13、图可以看出圆管内部压强分布从管口处向延伸方向逐渐减小，可知流速相应增大，符合流速大，压强小的流动定律，也符合圆管流动压降的原理。另外从入口处的压强分布可以看出，在圆管任何截面上，其压强分布也不是均匀的，也有分层现象。5.5 轴向压强的变化执行PlotXY Plot，选择Y Axis Function里的Pressure和Pressure Magnitude，选择Surfaces里圆管的对称轴line-x，可得到轴向压强分布散点图。 圆管层流中的压降，理论上存在下述公式即压降与流体的粘度、管道长度、流体的流量成正比，在本模拟实验中，由于流体的粘度、流体的流量不变，可认为压降与长度成正比，即与成正

14、比。由上图可以看出，除了入口段压强分布因流速急剧上升而下降过快外，其余部分均可看做是一条直线，即随的增加而降低，是正比关系。5.6 总结报告 系统总流量 Mass Flow Rate (kg/s)- - inlet 0.039138829 int_solid -7.8335983 outlet -0.039138853 wall 0 - - Net -2.4280432e-08 入口出口流速积分 Integral Velocity Magnitude (m/s)(m2)- - inlet 3.8362443e-05 outlet 3.9154264e-05 - - Net 7.7516706e

15、-05 入口出口压强积分 Integral Static Pressure (pascal)(m2)- - inlet 0.00038809504 outlet 0 - - Net 0.00038809504 6 在FLUENT中求解计算紊流流动6.1 FLUENT设置 除以下设置为紊流所必须设置的外，其余选项和层流相同，不再详述。Viscous设置雷诺数，故圆管内流动为紊流，Viscous设置为Realizable K-epsilon模型，其余默认。Boundary设置Inlet设置为速度入口，为，Turbulence设置为Intensity and Hydraulic Diameter方法

16、，即 Outlet设置为自由出口Outflow，如设置成压力出口，则之后计算会存在问题（已验证）。Solution设置采用双精度求解器，定常流动，Realizable 模型，SIMPLEC算法。6.2 开始迭代 设置迭代次数为300，实际比这个少，迭代收敛时会自动停止。7 紊流计算结果及分析计算293步后，已收敛，自动停止运算。残差监视窗口为7.1 显示流速等值线图7.1.1 入口和出口截面的流速分布图 分布在Surface里选择inlet及outlet（1）Velocity of inlet可见，入口处流速分布不明显，基乎都等于入口流速，只是外层靠近壁面处流速几乎为零。（2）Velocity

17、 of outlet可见，出口截面流速分布较为明显，和层流一样，显同心圆分布，内层流速偏大，外层靠近壁面处流速几乎为零，分层更为严重，边界层很薄。7.1.2 Y轴和Z轴方向流速截面 圆管内各个截面的流速分布均不相同，可以认为紊流还没达到稳定状态，在此不再分析各个截面的流速分布，仅对整个圆管的流速作出分析。截面沿圆管长度X方向截取，可看到对称的效果。 （1）Velocity of y-0整根圆管：（2）Velocity of z-0整根圆管：以上两个截面流速分布图的效果是一样的，可以看出圆管水流紊流入口段及之后的流速发展趋势，而且显示流速变化的规律更为明显。（3）入口段与层流入口段的流速分布相比

18、，可以明显的看出紊流入口段的流速分布不太明显，且基本没有分层，符合紊流流动的基本规律。流速分布也不像层流流速那样显明显抛物线分布，而是更加平滑，越超后发展发展越平滑，到底是什么曲面，之后再加分析。紊流过流断面的流速对数分布比层流的抛物面分布均匀的多，符合的规律，即 （4）出口段 出口段的流层分布很明显，切趋于均匀，但仔细观察圆管轴心的速度，其实速度分布并未达到均匀，可见紊流并未达到充分发展的状况。轴向流速的变化执行PlotXY Plot，选择Y Axis Function里的Velocity和Velocity Magnitude，选择Surfaces里圆管的对称轴line-x，可得到轴向流速分

19、布散点图。由上图可以看出，在圆管的轴上，进口段流速分布变化较大，从进口流速急剧上升到最大流速。之后又下降。但实际经验表明，紊流应该在进口段后达到稳定状态，轴向流速应该趋于恒定，可见此模拟实验设置长度不够，使流动并未达到充分紊流。紊流入口段长度有经验公式可以算的，即由此可见，紊流的边界层厚度的增长比层流边界层要快，因此紊流的进口段要短些，而且长度主要受来流扰动的程度有关，与雷诺数无关，扰动越大，进口段越短。可算得入口段长度约为3m，由上图显示效果可以看出，轴向流速一直在变化，并未达到最大且稳定的速度，故紊流未发展充分。改进实验应加大圆管长度。 出口截面的流速分布散点图因紊流并未充分，故选取出口截

20、面来进行分析（注意Plot direction的选取） 可见截面流速分布已很平滑，与层流出口截面的流速分布截然不同。若紊流充分发展，则截面流速散点图最高处几乎为一条直线，说明圆管内大多数流体流速趋于稳定，几乎没有分层。取沿Y方向中心轴线的流速分布，即7.2 显示压强分布图 在Contours里选取Pressure和Static pressure，在Surfaces里选择int-solid，即管道内部流体整体。Pressure of int-solid-top： 和层流圆管内压强分布一样，进口压强大，出口压强小，即存在压降。另外在圆管任何截面上，其压强分布是均匀的，没有分层现象，这点和层流截面压

21、强分布很不同。7.3轴向压强的变化执行PlotXY Plot，选择Y Axis Function里的Pressure和Pressure Magnitude，选择Surfaces里圆管的对称轴line-x，可得到轴向压强分布散点图。圆管紊流中的压降，虽然不存在理论上的经验公式，但从上图可以看出，紊流的压降和层流类似，除了入口段压强分布因流速急剧上升而下降稍快外，其余部分均可看做是一条直线，即随的增加而降低，是正比关系。7.4 总结报告 系统总流量 Mass Flow Rate (kg/s)- - inlet 0.78277661 int_solid -155.7078 outlet -0.78277661 wall 0 - - Net 3.3306691e-16 入口出口流速积分