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1、简单的线性规划简单的线性规划(一一)证一证：证一证：xyo1-1x-y+1=0y=y0 P(x0,y0) M(x,y) 如图，在直线如图，在直线x-y+1=0上取上取一点一点P(x0,y0)，过点，过点 p做平做平行于行于x轴的直线轴的直线y=y0 ，在此，在此直线上点直线上点p右侧的任意一点右侧的任意一点x，y都有：都有：且且y=y0Xx0 故故 , x-y x0-y0 有有: x-y+1 x0-y0+1=0 即即 x-y+10因为点因为点p为直线为直线x-y+1=0上任意一点上任意一点,故对于直线故对于直线x-y+1=0右下方的任意点右下方的任意点(x,y),都有都有x-y+10同理同理,

2、对于直线左下方的任意一点对于直线左下方的任意一点(x,y),都有都有x-y+10二元一次不等式二元一次不等式表示平面区域表示平面区域第一节第一节例例1：画出不等式：画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。表示的平面区域。xyo362x+y-602x+y-6=0解：解：先画直线先画直线2x+y-6=0取原点取原点0,0),代入代入2x+y-6=0，因为因为20+0-6=-6 0，所以，原点在所以，原点在2x+y-60表示的表示的平面区域内，不等式平面区域内，不等式 2x+y-60表示的区域如图所示。表示的区域如图所示。直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域练习练习1：画出下列不等式表示的平

3、面区域：画出下列不等式表示的平面区域： （1 （221 （3OXY32OXY52OYX3-4（1）（2）（3）例例2：画出不等式组：画出不等式组 表示的平面区域表示的平面区域3005xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。不等式所表示平面区域的公共部分。练习2：画出下列不等式组表示的平面区域：(1)(2) 242yyxxy9362323xyyxxyx4oxY-2OXY3321、由三条直线、由三条直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所围成的平面区域如下图：所围成的平面区域如下图：oxY4

4、-2则用不等式可则用不等式可如何表示？如何表示？考虑考虑2、某电脑用户计划使用不超过、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购元的资金购买单价为买单价为60元、元、70元单片软件和盒装磁盘，根元单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买据需要，软件至少买3片，磁盘至少买片，磁盘至少买2盒，则盒，则不同的选购方式共有多少种？不同的选购方式共有多少种？考虑考虑小结小结（1二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系在平面直角坐标系中表示什么图形？中表示什么图形？（2怎样画二元一次不等式组怎样画二元一次不等式组)所表示的平面区域？所表示的平面区域？应注意哪些事项？应注意哪些事项？（3熟记熟记“直线定界，特殊点定域方法。直线定界，特殊点定域方法。 在平面直角坐标系中在平面直角

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